Thi khảo sát đầu năm lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 môn thi: toán thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề

TRƯỜNG THPT KIM SƠN A
NINH BÌNH
THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014
Đề chính thức
Môn thi:Toán
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có: 01 trang gồm 6 câu.
Câu 1 (2,0 điểm): 
1) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đồ thị hàm số và 
2) Tìm m để đường thẳng không cắt đồ thị hàm số .
Câu 2 (2,0 điểm): 
Cho biểu thức: (với )
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Câu 3 (2,0 điểm): 	Cho phương trình (1).
1) Giải phương trình khi .
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho tích hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1,0 điểm): Giải phương trình . 
Câu 5 (2,0 điểm): Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho AE = x. Gọi I là giao điểm của CM và DN.
1) Chứng minh và tam giác INC vuông.
2) Khi x thay đổi, tính diện tích tam giác MEC. Tìm x để diện tích đó lớn nhất.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho là các số thực dương. Chứng minh rằng: 
--------------------------Hết--------------------------
Lưu ý:- Trong cùng 1 bài toán, học sinh có thể dùng kết quả câu trước làm câu sau.
Trong bài hình học (câu 5) học sinh phải vẽ hình, không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm bài hình học.