Kỳ thi tuyển sinh đại học cao đẳng năm 2009 môn thi : toán , khối a

Bộ giáo dục và đào tạo 	kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009
	 Môn thi : Toán , khối A
 đề chính thức	 Ngày thi : 26 - 6 - 09 
 (Thời gian làm bài: 180 phút)

Phần I - chung cho tất cả các thí sinh

Câu i ( 2 điểm )
 Cho hàm số 
 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1
 2) Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) . Tìm m để tam giác OAB vuông tại O

Câu ii ( 2 điểm)
 1) Tìm các nghiệm của phương trình : trên đoạn 
 2) Giải phương trình : 
Câu iii (2 điểm)
 1) Tính tích phân sau : 	
 2) Giải bất phương trình : 
Câu iV (2 điểm)
 1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A ( AB=AC=a) và AA’=
 Gọi M;N là trung điểm của AA’ và BC’.CMR: MN là đoạn vuông góc trung của AA’ và BC’ .
 Tính thể tích MA’BC’.
 2) Tìm hệ số của x8 trong khai triển biết 

Phần II - Thí sinh được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb

Câu Va ( 2 điểm)
 1) Tìm m để bất phương trình : đúng với mọi x >1
 2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) và .Đường thẳng AB có phương trình 
	x+2y-3=0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng : x+y-2=0. Tìm toạ độ A;B

Câu Vb ( 2 điểm)
 1) Cho a;b là các số dương thoả mãn : ab+a+b=3
 CMR: Dấu “=” khi nào
 2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) và B=(3;4;-1) và (P): x+2y+2z+1= 0	
 Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho MA=MB

………………………………………………...Hết ……………………………………………………..

Họ và tên thí sinh ……………………………..Số báo danh…………………………

Đáp án
Câu1 
1-điểm
Khảo sát vẽ









Tự vẽ


1-điểm
+) Tinh y’=
+) y’=0 suy ra x=m 
 hoăc x=3m 
+) 
1/4


1/4
1/4

1/4
Câu2
1-điểm

KL:
1/4




1/4


1/4


1/4
1-điểm

Xét hàm số : 
Suy ra Suy ra nghiệm x=1
1/4


1/4

1/4



1/4
Câu 3
1-điểm







1-điểm
 
Nhân với biêu thức liên hợp

Suy ra vô nghiệm
1/4



1/4

1/4


1/4