Kiểm tra một tiết hình học 10 chương 3

Trường THPT TD KIỂM TRA MỘT TIẾT
 HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3
(phương trình đường thẳng)
Câu 1: (8.0 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 5); B(3;-1) và đường thẳng : 3x + 4y +1 = 0.
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và có VTCP 
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đt ’ đi qua A và song song .
Viết phương trình đường trung trực AB
 Tính khoảng cách từ M(2;2) đến đường thẳng .
Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0
Câu 2: (2.0 điểm) 
( CB) Cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm N thuộc và cách điểm E( 1; 1) một khoảng bằng 3.
(NC) Cho đường thẳng và hai điểm P(1; 0), Q(5; -2). Tìm tọa độ điểm P’ đối xứng với P qua và N thuộc sao cho đoạn gắp khúc PNQ ngắn nhất.
ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu1
a)PTTS d:
VTCP 
PTTQ d: 3(x – 1 ) + 2(y – 5 ) = 0
 Hay 3x + 2y – 13 = 0
1
0.25
0.5
0.25
b)Vì đường thẳng ’// nên ’ có VTPT 
Vậy ptts của đt ’ qua A : 
Và PTTQ của ’ là 3x + 4y -23 = 0.
1.0
0.5
0.5
Trung điểm M(2;2)
đường thẳng d có VTPT 
PTTQ d đi qua M: 2(x – 2 ) – 6(y – 2 ) = 0
Hay 2x – 6y + 8 = 0
0.75
0.75
0.5
d)
Suy ra: 
0,5
0,5
e)
Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến là 
Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến là 
Gọi là góc giữa d1 và d2 ta có 
0,25
0.25
0.5
Câu 2
Cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm N thuộc và cách điểm E( 1; 1) một khoảng bằng 3.
Có 
0.25
0.25
0.25
0.25
Tìm tọa độ H là hình chiếu của P lên , tìm P’ điểm đối xứng P qua ,
Để PNP’ ngắn nhất khi P,N,P’ thẳng thẳng hàng
Vậy N là giao điểm của và PP’.