Kiểm tra học kì II lớp 8 - Năm học 2013 - 2014 Môn: Toán

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 8 - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: Toán
Thời gian làm bài 90 phút
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Chủ đề I: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
 I.1. Học sinh biết định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Chủ đề II: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 II.1.Hiểu khái niệm về bất phương trình nhất một ẩn và giải đượcbất phương trình bậc nhất một ẩn
Chủ đề III: Bất đẳng thức.
 III. 1. Học sinh nhận biết được bất đẳng thức.
Chủ đề IV: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 IV.1. Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Chủ đề V: Tam giác đồng dạng.
 V.1. Hiểu định nghĩa tam giác đồng dạng.
 V.2. Hiểu cách chứng minh và vận dụng các định lí về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Chủ đề VI: Hình lăng trụ.
 VI.1. Nhận biết được các loại hình đã học và các yếu tố của chúng.
2. Kỹ năng:
2.1. Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi tương đương phương trình 
2.2. Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình .
2.3. Biết vận dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức.. 
2.4. Vận dụng các bước các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
2.5. Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để tính toán, chứng minh
2.6. Vận dụng được công thức tính thể tích, diện tích hình trụ.
II. Hình thức kiểm tra Tự luận
III. Khung ma trận. 
Tên chủ đề chính
(Nội dung chương)
Các mức độ cần đánh giá

Nhận biết
(Cấp độ 1)
Thông hiểu
(Cấp độ 2)
Vận dụng



Cấp độ thấp 
(Cấp độ 3)
Cấp độ cao
(Cấp độ 4)
Chủ đề I: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Số tiết: 9
KT I.1
KN 1.2

KT I.1
KN 1.2

Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 20%
Câu 1
1
10%

Câu 2
1
10%

Chủ đề II: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Số tiết: 5


KT II.1
KN 2.2

Số câu: 2
Số điểm: 3
Tỉ lệ: 10%


Câu 3
1
10%

Chủ đề III: Bất đẳng thức.
Số tiết: 3


KT III.1
KN 2.3

Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 10%


Câu4
1
10%

Chủ đề IV: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Số tiết: 4



KT IV.1
KN2.4

Số câu: 2
Số điểm: 3
Tỉ lệ: 20%


Câu 3
2
20%

Chủ đề V: Tam giác đồng dạng.
Số tiết 11


KT V.1
KN2.4
KT V.2
KN2.4
Số câu: 2
Số điểm: 3
Tỉ lệ: 30%


Câu 7a
1,5
15%
Câu 7b
1,5
15%
Chủ đề VI: Hình lăng trụ.



KT VI.1
KN2.6

Số câu: 1
 Số điểm: 4
Tỉ lệ: 10%


Câu 5
1
10%

Tổng
Số câu: 7
 Số điểm: 10
Tỉ lệ:100%


4
 8,5
 85%
1
 1,5
 15%
IV. Đề kiểm tra
ĐỀ SỐ 1

Câu1: (1 điểm) Với giá trị nào của a thì phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
 (a-1)x + 5 = 0
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 2(x + 5) = 7

Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 	 -4x + 8 0
Câu 4: (1 điểm) Cho a < b, chứng minh: 2a + 1 < 2b + 1

Câu 5: (1 điểm) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 4cm, 5cm và có chiều cao là 7cm.

Câu 6: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 20 km/h. Thời gian chuyến đi và về mất 3 giờ. Tính quãng đường AB. 

Câu 7: (3 điểm)
	 Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm. Đường cao AH(HBC
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh AB.AC = BC.HA 
 -----Hết -----
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 1

Câu 1
phương trình (a-1)x +5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn:
 nếu a-10 => a1 
 
1 điểm

Câu 2
2(x + 5) = 7
 2x + 10 = 7 
2x = -3 
x = -3/2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3/2}	 	




1 điểm
Câu 3
-4x + 8 0
-4x -8 
 x 2 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 2 	
 
 
 0 2




0,5 điểm

0,5 điểm
Câu 4
Ta có a < b 	
 2a < 2b 
2a +1 < 2b + 1	

0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 5
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
V = S.h 	 
= 	 
 = 70 (cm3) 





1 điểm

Câu 6
Gọi x(km) là quảng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc ca nô đi từ A đến B là: 	

Thời gian lúc ca nô đi từ B đến A là: 
 
Do thời gian cả đi và về hết 7(h) nên ta có phương trình

	
Giải phương trình ta được x = 40
Vậy quảng đường AB dài 40 (km)	
0,5điểm





0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 7
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng 









Áp dụng được ĐL Py-Ta –Go đảo ta có
 suy ra tam giác ABC vuông tại A
Hai tam giác vuông ABC và HAC có góc C chung suy ra 

0.5điểm






0.5điểm

1điểm


	 Suy ra ; Suy ra được: AB.AC = BC.HA

1điểm


* Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

ĐỀ SỐ 2

Câu1: (1 điểm) Với giá trị nào của a thì phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
 (a+1)x + 5 = 0
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3(x + 5) = -3

Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 	 2x + 4 0
Câu 4: (1 điểm) Cho a < b, chứng minh: 2a + 2 < 2b + 2

Câu 5: (1 điểm) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm, 4cm và có chiều cao là 8cm.

Câu 6. (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 45km/h. Thời gian chuyến đi và về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB. 

Câu 7: (3 điểm)
	 Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm. Đường cao AH(HBC
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh 
-----Hết -----

















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHẲN

Câu 1
phương trình (a+1)x + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn:
 nếu a+10 =>a- 1 
 
1 điểm

Câu 2
3(x + 5) = -3	
 x + 5 = - 1 
x = -1 - 5 
x = -6 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-6} 



0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 3
2x + 4 
2x - 4 
 x - 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x - 2 
 	
	 -2 0 



0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 4
Ta có a < b 	
 2a < 2b 
2a +2 < 2b + 2	

0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 5
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
 V = S.h 	 
 	 = 	
 = 48 (cm3) 




1 điểm
Câu 6
Gọi x(km) là quảng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc ca nô đi từ A đến B là: 	

Thời gian lúc ca nô đi từ B đến A là: 
 
Do thời gian cả đi và về hết 7(h) nên ta có phương trình

	
Giải phương trình ta được x = 180
Vậy quảng đường AB dài 180 (km)	
0,5điểm





0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 7:

Câu a
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng 






Áp dụng được ĐL Py-Ta –Go đảo ta có
 suy ra tam giác ABC vuông tại A
Hai tam giác vuông ABC và HAC có góc C chung suy ra 

0.5điểm






0.5điểm

1điểm

Câu b
	 Suy ra ; Suy ra được: 

1điểm


* Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

V. KẾT QUẢ KIẾM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM
1. Kết quả kiểm tra
Lớp
0-<3
3-<5
5-<6,5
6,5-<8,0
8-10













2. Rút kinh nghiệm.