Kiểm tra học kì 2 môn toán – lớp 8

KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN – LỚP 8
(Thời gian: 90 phút không tính thời gian phát đề)

I / TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình (x+2) (2x-5) = 0 có nghiệm là:
	a/ x =-2 hoặc x =	 b/ x = 2 hoặc x =	 c/ x = -2 hoặc x =	d/ x = 2 hoặc x = 
Câu 2: Cho DABC DDEF có và SDEF = 90cm2. Khi đó ta có:
	a/ SABC = 10cm2 b/ SABC = 30cm2 c/ SABC = 270cm2 d/ SABC = 810cm2 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình = 0 là:
	a/ x ¹ – 3;	 b/ x ¹ 3 và x ¹ 0;	c/ x ¹ ±3 và x ¹ 0;	d / x ¹ 0 và x ¹ – 3.

Câu 4: Cho biết -2a + 1 - 2b + 1 , bất đẳng thức nào sau đây là đúng :
	a/ 	b/ 	c / a > b	d / a < b
Câu 5: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với kích thước như hình vẽ thì có thể tích là
5 cm
4cm
5cm
	a/ 100cm3
	b/ 50cm3
	c/ 60cm3
	d/ 30cm3


EF // BC
x
6
3
2
F
E
C
B
A
Câu 6: Tính độ dài x ở hình vẽ dưới đây ta có:

a/ x = 2,4 b/ x = 4 c/ x = 9 d/ Một đáp số khác 


II / TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 8: (2.5 đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau
a/ 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
b/ 
c/ 
Câu 9: (1.5 đ) Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút. Nếu đi xe đạp mất 0, 3 giờ. Tính đoạn đường từ nhà đến trường? Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h.
Câu 10: (3 đ) Cho D ABC vuông tại B, đường phân giác AD (DBC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.
Chứng minh DBDADKDC, từ đó suy ra 
Chứng minh DDBKDDAC
Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI +BC.DC=AC2


ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 8
I / TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3đ ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
A
C
B
D
A
II / TỰ LUẬN ( 7 Đ )
Câu
điểm
1/ Giải phương trình 
a/ 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
2x – 3 + 5x = 4x + 12
 3x = 15
 x = 5
Vậy S = {5}
0,25đ


0,25đ
b/ (1)	
ĐKXĐ : x 0 và x 2
(1) 	
 ( x + 2 ) x – ( x – 2 ) = 2	
 x2 + 2x – x + 2 = 2
 x2 + x = 0
 x ( x + 1 ) = 0
 x = 0 hoặc x = - 1 	
	Giá trị x = 0 bị loại do không thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy S = 	


0,25đ



0, 5đ




0,25đ
c/ Giải bất phương trình
 	
	
	
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 	

0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ
2/ Đổi 50 phút =h , 0,3h =
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là x ( km , x >0 )
 Khi đó vận tốc đi bộ là ( km/h )	
	Và vận tốc đi xe đạp là ( km/h )	
 Vì xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h nên ta có phương trình	
	=8
	
	 ( thỏa điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 3,75 km


0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ





0,25đ
0,25đ
3/ ( 3 điểm ) Vẽ hình ghi GT, KL đúng đến câu a 
GT
D ABC, , ; CK ^ AD tại K
KL
DBDADKDC Þ
DDBKDDAC
AB.AI +BC.DC=AC2

0,5đ
a) D BDA và D KDC có DBDADKDC(g-g) 

 Þ ( tính chất tỷ lệ thức )

0,75đ

0,25đ 
b/ DDBK và DDAC có 
DDBK DDAC ( c – g – c )

0,75đ

c/ Kẻ ID cắt AC tại H
Trong tam giác IAC ta có
 ( ABC vuông tại B )
 ( GT )
D là trực tâm của IAC


Từ (1) và (2) AB. BI + BD.DC = AC.AH + AC.CH
	= AC (AH+CH)
	= AC. AC= AC2




0,25đ


0,25đ

0,25đ