Kì thi chọn học sinh giỏi THCS năm học 2007-2008 Môn Thi: Toán Lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS
 QUẬN NGŨ HÀNH SƠN NĂM HỌC 2007-2008


 
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề)

Bài 1: (1,25 điểm) 
Cho A = 2005.2006.2007.2008 +1
Chứng minh rằng A có giá trị là số chính phương
 (Số chính phương là số bằng bình phương số nguyên)

Bài 2: (2,0 điểm) 
Cho biểu thức : 
Chứng minh rằng B là đa thức với mọi giá trị thích hợp của biến số a.
Tính giá trị của biểu thức B với các giá trị của a là nghiệm số của phương trình: 

Bài 3: (2,25 điểm)
Thực hiện phép tính : 
 
Cho phương trình: 2x2 – 6x +3m - mx = 0 ( x là ẩn số) 
Với những giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm số đều dương.

Bài 4: (1,5 điểm) 
Cho biểu thức : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của C

Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên BC, AC, AB. Gọi H là giao điểm của AM và CP . Chứng minh :
 AN.BC = AB. PN
H cách đều NP và NM.

 **** Hết ****