Hướng dẫn giải 5 dạng phương trình bậc nhất lớp 8

HD giải 5 dạng phương trỡnh bậc nhất lớp 8
Dạng cơ bản :
(x + 1)(2x – 3 ) – x2 = (x – 2)2
Û 2x2 – 3x + 2x – 3 – x2 = x2 – 4x + 4
Û 2x2 – x2 – x2 – 3x + 2x + 4x  = 3 + 4
Û3x = 7 Û x = 7/3 ị vậy : S = {7/3}
Dạng phương trỡnh tớch :
 x2 – 4 – 5(x – 2)2 = 0 Û (x2 – 22) – 5(x – 2)2 = 0
Û (x – 2)(x + 2) – 5(x – 2)2 = 0 Û (x + 2)[ (x – 2) – 5(x – 2) ] = 0
Û (x + 2)(8 – 4x) = 0 Ûx + 2 = 0 hoặc 8 – 4x = 0
Ûx = -2 hoặc x = 8/4 = 2 ị vậy : S = {-2; 2}
dạng phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu :
 Bài 1 : 
phõn tớch mẫu thành nhõn tử : x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) 
mẫu thức chung : (x + 1)(x – 1) ; đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0 ị x x ≠ ±1
 ị 2(x – 1) -3(x+1) =x + 5
Û 2x – 2 – 3x – 3 = x + 5 Û 2x  – x – 3x  = 5 + 2 + 3 Û -2x = 10 ị x = -5
 ị vậy : S = {-5}.
 Bài 2 : Û   (2)
phõn tớch mẫu thành nhõn tử : 2x – 2  = 2(x – 1) & 2x + 2  = 2(x + 1)
x2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
mẫu thức chung : 2(x + 1)(x – 1) đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0 ị x ≠ ±1
(2) trở thành :   
Û   
ị (x+1)2 – 2 – (x – 1)2   = 0
Û x2 +2x + 1 – 2 – x2 +2x  – 1 = 0 Û 4x = 2 ị x = 1/2 ố vậy : S = {1/2}.
Dạng ax + b = 0
Bài 1 : giải phương trỡnh
a) 2(x + 3) – 5x – 1 = 2(3x + 1)
Û 2x + 6 – 5x – 1 = 6x + 2 Û 2x  – 5x – 6x =  + 2 – 6 + 1
Û -9x = -3 ị x= ị Vậy : S = { }
b) x(3x – 1) – (3x + 2)(x  -5) = 0
Û 3x2 –x – (3x2 – 13x – 10) = 0 Û 3x2 – x – 3x2 + 13x + 10 = 0
Û 12x + 10 = 0 Û 12x = – 10 ị x= 
 ố Vậy : S = { }
c) 5x + 4 = 3(x -1) + 2x – 7
Û 5x + 4 = 3x -3 + 2x – 7 Û 5x – 3x – 2x =  -3 – 7- 4 Û 0.x = -14 (vụ lớ)
 ố Vậy : S = ứ (tập rỗng)
d) 2 + (x -1)( x  + 4) = (x – 2)(x + 5) + 8
Û 2 + x2 + 3x – 4  = x2 + 3x – 10+ 8 Û x2 + 3x – x2 – 3x = – 10+ 8 – 2 + 4
ị 0.x  = 0 (luụn đỳng mọi x) ị Vậy : S = R (tập số thực)


phương trỡnh tớch
a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0
Û (x – 3) (2x +5) = 0 Û (x – 3) = 0 hoặc (2x +5) = 0
ị x = 3 hoặc x = ị Vậy : S = {3, }
f)x2 – x – (3x – 3) = 0
Û  x(x -1) -3(x – 1) = 0 Û  (x – 3)(x -1) = 0
(x – 3) = 0 hoặc (x -1) = 0 ị  x = 3 hoặc x = 1 ị Vậy S = {3, 1}


 PHH s t ( 4 -2014 ) theo Web toanhocphothong