Giáo án Tiết 32: Ôn học kì I: Hình Học 9

Tieát 32:
 OÂn hoïc kì I : Hình Hoïc 9
A/ Lí thuyeát:
I/ Heä thöùc löôïng veà caïnh, goùc trong tam giaùc vuoâng:
AB2 = BH . BC
AC2 = CH . BC
AH2 = BH . CH
AH.BC = AB.AC
II/ Tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn:
Chó ý : NÕu sina = sinb (hoÆc cosa=cosb hoÆc tga=tgb hoÆc cotga=cotgb) th× a = b
III/ Ñöôøng troøn:
Ñònh nghóa, ñònh lí
Hình veõ
Dieãn giaûi
Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây cung thì chia daây aáy ra hai phaàn baèng nhau
 A
 C O M D 
 B
CD laø ñöôøng kính, AB laø daây cung
CD ^ AB Þ MA = MB
Ñöôøng kính qua trung ñieåm cuûa daây thì vuoâng goùc vôùi daây
 A
 O M 
 C D
 B
CD laø ñöôøng kính, AB laø daây cung
MA = MB Þ CD ^ AB
Tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi tieáp ñieåm
 A
 x O 
Ax laø tieáp tuyeán, OA laø baùn kính, A laø tieáp ñieåm
Ax laø tieáp tuyeán Þ Ax ^ OA 
Hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåmthì giao ñieåm naøy caùch ñeàu hai tieáp ñieåm vaø tia keû töø giao ñieåm ñoù qua taâm ñöôøng troøn laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán
 A
M
 1 O 
 B
MA, MB laø 2 tieáp tuyeán caét nhau 
 Þ MA = MB vaø MÂ1 = MÂ2
B/ Baøi taäp:
Bµi 1 : (2 ®iÓm) Kh«ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö, h·y s¾p xÕp c¸c tØ sè l­îng gi¸c sau ®©y theo thø gi¶m dÇn : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 , 
Bµi 3 : (5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ). VÏ BH ^ CD (HÎCD) .
 Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm.
a) TÝnh ®é dµi DB , BC . 	b) Chøng minh tam gi¸c DBC vu«ng 
c) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD (lµm trßn ®Õn ®é)
 Cho hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O' ;R') tiÕp xóc ngoµi nhau t¹i A (R >R') . VÏ c¸c ®­êng kÝnh AOB , AO'C . D©y DE cña ®­êng trßn (O) vu«ng gãc víi BC t¹i trung ®iÓm K cña BC .
Chøng minh tø gi¸c BDCE lµ h×nh thoi .
Gäi I lµ giao ®iÓm cña EC vµ vµ(O') . Chøng minh r»ng 3 ®iÓm D, A, I th¼ng hµng 
Chøng minh r»ng KI lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O').