File Word 10 Đề thi giữa kì 1 Toán Lớp 9 năm học 2026-2027 (Full Ma trận, Đặc tả, Hướng dẫn chấm)

 Biên soạn: DeThiMau.vn 
Câu 15. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
cos(90° − α) = sin α khác 0 nên thương bằng 1.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 16. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
YZ đối diện góc X và XZ là cạnh huyền nên YZ = XZ sin 41°.
0,25 điểm: Chọn C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 17. (0,5 điểm)
Thay (3; −2): 4 · 3 + (−2) = 10 và 3 − 2 · (−2) = 7. Cặp số đã cho thỏa đồng thời cả hai 
phương trình nên là nghiệm của hệ.
0,25 điểm: Thay và kiểm đúng phương trình thứ nhất.
0,25 điểm: Kiểm đúng phương trình thứ hai và kết luận là nghiệm chung.
Câu 18. (1,5 điểm)
a) 0,75 điểm
Nhân phương trình đầu với 2 và phương trình sau với 3, được 4x + 6y = 26 và 15x − 6y = 
12. Cộng lại: 19x = 38 nên x = 2. Thay vào phương trình đầu được y = 3. Hệ có nghiệm (2; 
3).
0,25 điểm: Biến đổi tương đương và khử đúng một ẩn.
0,25 điểm: Tìm đúng x = 2.
0,25 điểm: Tìm y = 3 và kết luận nghiệm.
b) 0,75 điểm
Chuyển vế, đặt nhân tử chung: (x − 4)(2x + 1 − 3) = 0, tức (x − 4)(2x − 2) = 0. Suy ra x = 4 
hoặc x = 1.
0,25 điểm: Đưa đúng về (x − 4)(2x − 2) = 0.
0,25 điểm: Tìm nghiệm x = 4.
0,25 điểm: Tìm nghiệm x = 1 và kết luận đủ nghiệm; không chia mất nhân tử x − 4.
Câu 19. (1,0 điểm)
a) 0,5 điểm
5x − 2x ≤ 7 + 8, tức 3x ≤ 15. Vậy x ≤ 5.
0,25 điểm: Chuyển vế thu gọn đúng thành 3x ≤ 15.
0,25 điểm: Kết luận x ≤ 5.
b) 0,5 điểm
Gọi sai lệch riêng là eA, eB. Vị trí thật của A là 14,6 − c − eA; của B là 39,8 − c − eB. Vì B 
bên phải A nên AB = (39,8 − c − eB) − (14,6 − c − eA) = 25,2 + eA − eB (m). Độ lệch c triệt 
tiêu.
 31 Biên soạn: DeThiMau.vn 
Từ −0,2 ≤ eA ≤ 0,3 và −0,4 ≤ eB ≤ 0,1 suy ra −0,3 ≤ eA − eB ≤ 0,7. Vậy 24,9 m ≤ AB ≤ 25,9 
m. Các cận đạt được lần lượt tại (eA; eB) = (−0,2; 0,1) và (0,3; −0,4).
0,25 điểm: Tự lập hiệu vị trí đúng, được 25,2 + eA − eB và giải thích c triệt tiêu.
0,25 điểm: Dùng đúng hai cận sai lệch để kết luận 24,9 m ≤ AB ≤ 25,9 m.
Câu 20. (1,75 điểm)
a) 1,25 điểm
Gọi x, y là số kiện A, B, với x, y là số nguyên không âm. Ta có x + y = 24 và 7x + 11y = 
216.
Lấy phương trình khối lượng trừ 7 lần phương trình số kiện: 4y = 48, nên y = 12, x = 12. Cả 
hai là số nguyên không âm; 12 + 12 = 24 và 7 · 12 + 11 · 12 = 216. Vậy có 12 kiện mỗi loại. 
Cột phí giao mỗi kiện không cần dùng.
0,25 điểm: Đặt hai ẩn đúng ý nghĩa, có điều kiện nguyên không âm.
0,25 điểm: Lập đúng x + y = 24.
0,25 điểm: Lập đúng 7x + 11y = 216.
0,25 điểm: Giải được x = y = 12.
0,25 điểm: Kiểm và kết luận đúng, chỉ ra cột phí giao không cần dùng.
b) 0,5 điểm
Nếu có k kiện B thì có 30 − k kiện A, trong đó k là số nguyên từ 0 đến 30. Tổng khối lượng 
là T = 7(30 − k) + 11k = 210 + 4k (kg). Vì vậy mọi cách ghép đều cho một số trong dãy 
210; 214; 218; ; 330 (kg).
Ngược lại, với mỗi số nguyên k từ 0 đến 30, chọn k kiện B và 30 − k kiện A. Đây là số kiện 
nguyên không âm, tổng đúng 30, khối lượng đúng 210 + 4k. Do đó tất cả và chỉ các giá trị 
theo quy luật trên đạt được.
0,25 điểm: Mô tả T = 210 + 4k, k nguyên từ 0 đến 30 (hoặc quy luật tương đương) và chứng 
minh mọi cách ghép thuộc đó.
0,25 điểm: Chứng minh chiều ngược bằng cách dựng k kiện B, 30 − k kiện A; kiểm số 
lượng hợp lệ.
Câu 21. (1,25 điểm)
a) 0,5 điểm
 EF 11,4
 , suy ra góc EDF ≈ 57,72°, làm tròn được 58°.
tan D = DE = 7,2
 11,4
0,25 điểm: Lập đúng tan D = 7,2 .
0,25 điểm: Tính và làm tròn đúng 58°.
b) 0,75 điểm
Gọi AB là mặt dốc, A ở sân, B ở sàn; hạ BH vuông góc với mặt sân, H trên phương ngang 
qua A. Khi đó BH = 165 cm = 1,65 m, tam giác AHB vuông tại H, góc BAH bằng 9°.
 BH 1,65
 nên m. Chiều dài mặt dốc khoảng 10,5 m.
sin 9° = AB AB = sin 9° ≈ 10,5475
0,25 điểm: Mô tả đúng tam giác vuông, xác định dốc là cạnh huyền và đổi 165 cm = 1,65 m.
 1,65
0,25 điểm: Lập đúng .
 AB = sin 9°
 32 Biên soạn: DeThiMau.vn 
0,25 điểm: Tính và kết luận 10,5 m đúng làm tròn.
 33 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 04
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Mức độ đánh giá
 Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng
 TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 đề kiến thức % điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 Phương trình và hệ 1 (1)
 1 I - - - - - - - 2,5%
 bậc nhất hai ẩn 0,25 điểm
 Giải hệ phương 1 (2) 1 (13b)
 2 I - - - - - - 7,5%
 trình 0,25 điểm 0,5 điểm
 Giải bài toán bằng 1 (9) 1 (14a) 1 (14b)
 3 I - - - - - 20%
 hệ phương trình 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm
 Phương trình tích, 
 2 (3; 4) 1 (13a) 1 (13c)
 4 II phương trình chứa - - - - - 17,5%
 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm
 ẩn ở mẫu
 1 (5) 1 (10) 1 (15b)
 5 II Bất đẳng thức - - - - - 10%
 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
 Bất phương trình 1 (6) 1 (15a)
 6 II - - - - - - 10%
 bậc nhất một ẩn 0,25 điểm 0,75 điểm
 Tỉ số lượng giác 2 (7; 8) 1 (11)
 7 IV - - - - - - 7,5%
 của góc nhọn 0,5 điểm 0,25 điểm
 Hệ thức cạnh - góc 
 1 (12) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c)
 8 IV trong tam giác - - - - 25%
 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm 0,5 điểm
 vuông
 Tổng số câu/ý 8 2 4 4 0 3 0 1 22
 Tổng điểm 2 1 1 3 0 2,5 0 0,5 10
 Tỉ lệ theo điểm 20% 10% 10% 30% 0% 25% 0% 5% 100%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm.
TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 16 câu (12 TN, 4 TL), gồm 22 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề.
 34 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 04
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Phương trình 
 Nhận biết: 1 (1)
 1 I và hệ bậc nhất - - -
 Câu 1: Nhận biết cặp số thỏa cả hai phương trình. 0,25 điểm
 hai ẩn
 Nhận biết:
 Giải hệ phương 2 (2; 13b)
 2 I Câu 2: Nhận biết phép cộng khử hai hệ số đối nhau. - - -
 trình 0,75 điểm
 Câu 13b: Giải hệ bằng phép cộng khử ẩn trực tiếp.
 Thông hiểu:
 Giải bài toán Câu 9: Chọn quan hệ quãng đường sau đổi đơn vị thời gian.
 2 (9; 14a) 1 (14b)
 3 I bằng hệ Câu 14a: Giải thích mô hình cho sẵn và giải hệ tìm hai vận tốc. - -
 1 điểm 1 điểm
 phương trình Vận dụng:
 Câu 14b: Chọn mốc thời gian chung và lập mô hình đuổi kịp.
 Nhận biết:
 Câu 3: Nhận ra nghiệm làm một nhân tử bằng không.
 Phương trình 
 Câu 4: Nhận biết điều kiện mẫu số khác không.
 tích, phương 3 (3; 4; 13a) 1 (13c)
 4 II Câu 13a: Giải phương trình tích có hai nhân tử bậc nhất. - -
 trình chứa ẩn ở 1 điểm 0,75 điểm
 Thông hiểu:
 mẫu
 Câu 13c: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và loại giá trị không 
 xác định.
 Nhận biết:
 Câu 5: Nhận biết tính chất cộng của bất đẳng thức.
 Thông hiểu: 1 (5) 1 (10) 1 (15b)
 5 II Bất đẳng thức -
 Câu 10: Suy ra thứ tự và hệ quả khi nhân hệ số âm. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
 Vận dụng:
 Câu 15b: Lập và so hiệu hai tổng tiền có cùng khoản chưa biết.
 35