File Word 10 Đề thi giữa kì 1 Toán Lớp 10 năm học 2026-2027 (Full Ma trận, Đặc tả, Hướng dẫn chấm)

 Biên soạn: DeThiMau.vn 
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1. Cho U = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, A là tập các số lẻ thuộc U. Hai bạn liệt kê phần bù: P 
ghi {2;4;6;8}, Q ghi {2;4;6;8;10}. Chỉ ghi tên bạn có kết quả đúng.
Câu 2. Tam giác ABC có AB = 7 cm, AC = 10 cm, BC = 12 cm. Tính góc A, làm tròn đến 
độ.
Câu 3. Trong một câu lạc bộ, 47 thành viên biết tiếng Anh, 35 thành viên biết tiếng Nhật và 
54 thành viên chỉ biết đúng một trong hai ngoại ngữ đó. Có bao nhiêu thành viên biết cả hai 
ngoại ngữ?
Câu 4. Một cấu kiện thẳng đứng PH có chân H nằm giữa hai điểm A, B trên mặt đất ngang. 
Đỉnh P được nối với A, B bằng hai thanh có độ dài lần lượt 15 m và 20 m; góc giữa hai 
thanh tại P là 70∘. Tính chiều cao PH, làm tròn đến hàng phần mười của mét.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm.
Câu 1. Biểu diễn miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 10 trên mặt phẳng 
tọa độ. Chỉ rõ các đỉnh và việc lấy hay không lấy biên.
Câu 2. Một cơ sở phối trộn x kg nguyên liệu I và y kg nguyên liệu II. Mỗi kg I cung cấp 3 
đơn vị chất P và 1 đơn vị chất Q; mỗi kg II cung cấp 1 đơn vị P và 3 đơn vị Q. Mẻ trộn cần 
ít nhất 18 đơn vị mỗi chất, tổng khối lượng không quá 14 kg. Giá I là 40 nghìn đồng/kg, giá 
II là 60 nghìn đồng/kg; có thể dùng khối lượng không nguyên. Hãy xác định phương án có 
chi phí thấp nhất.
Câu 3. Một cột thẳng đứng có chân H nằm giữa hai điểm neo A, B trên mặt đất ngang, AB
 = 9 m. Điểm C trên cột cách A 12 m và tia AC tạo với tia AH góc 68∘. Dự kiến dùng một 
sợi dây dài 12,3 m nối B với C; hai đầu dây cần tổng cộng 0,4 m để buộc, đoạn giữa kéo 
thẳng. Phương án này có đủ dây không? Giải thích bằng tính toán.
 HẾT
 31 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ SỐ 03 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10.
Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; chia điểm tương ứng kết 
quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý. Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn số học đến 
một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1).
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C A D B C A A C D B C D
Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ 
trống: 0 điểm.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm)
 Câu a b c d
 1 Đ S Đ Đ
 2 Đ S Đ S
Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý đúng được 0,25 điểm độc lập; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm.
Giải thích câu 1:
a) Hai hệ số 1 và −2 không đồng thời bằng 0.
b) Tại O, vế trái bằng 0, không lớn hơn 0.
c) Thay (2;0), được 2>0; điểm không thuộc đường x−2y=0.
d) x−2y > 0⇔y < x/2: phía dưới bờ, không kể bờ, đúng hình.
Giải thích câu 2:
a) Sin dương trong khoảng (90°;180°).
b) Cos góc tù âm.
c) Sin hai góc bù bằng nhau.
d) 53,1° là góc nhọn; góc tù cần tìm xấp xỉ 180°−53,1°=126,9°.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án P 88° 14 13,8 m
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Chấp nhận biểu diễn tương đương; 
đơn vị và độ chính xác theo yêu cầu câu hỏi.
Câu 1.
Phần bù chỉ gồm các phần tử U không thuộc A: 2,4,6,8. Q thêm 10 không thuộc U nên sai.
 32 Biên soạn: DeThiMau.vn 
Câu 2.
 72 102−122 1
cosA = = . Suy ra A ≈ 87, ∘, làm tròn được ∘.
 2⋅7⋅10 28 95 88
Câu 3.
Gọi k là số biết cả hai. Khi cộng 47 + 35, mỗi người chỉ biết một được tính một lần, mỗi 
người biết cả hai được tính hai lần. Do đó 54 + 2k = 82, suy ra k = 14.
Câu 4.
Đặt c = AB. Từ tam giác APB, c = 152 + 202−2 ⋅ 15 ⋅ 20cos70∘ ≈ 20,489 m. Diện tích 
 1 1
vừa bằng ∘, vừa bằng . Suy ra m, làm tròn 13,8 m.
 2 ⋅ 15 ⋅ 20sin70 2c ⋅ PH PH ≈ 13,759
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 Vẽ các đường x=0, y=0, 2x+y=8 và x+2y=10. 0,25
 Trong góc phần tư thứ nhất, lấy phần nằm dưới cả hai đường xiên. 0,25
 Các đỉnh lần lượt là O(0;0), A(4;0), B(2;4), C(0;5). 0,25
 Tô đúng tứ giác OABC kể cả toàn bộ biên (các dấu đều không nghiêm). 0,25
Chấp nhận cách dựng khác cho đúng miền; hình phải thể hiện rõ trục, các đỉnh và biên.
Câu 2 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 Lập x,y ≥ 0; 3x + y ≥ 18, x + 3y ≥ 18, x + y ≤ 14; chi phí F = 40x + 60y 
 0,25
 (nghìn đồng).
 Miền khả thi là tam giác có các đỉnh (4,5;4,5), (2;12), (12;2), xác định bằng 
 0,25
 giao các cặp đường biên.
 Chi phí tại ba đỉnh lần lượt là 450, 800, 600 nghìn đồng. Hàm tuyến tính đạt 
 0,25
 giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh.
 Chọn 4,5 kg mỗi nguyên liệu; đủ 18 đơn vị mỗi chất, tổng 9 kg không quá 14 
 0,25
 kg; chi phí thấp nhất 450 nghìn đồng.
Câu 3 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 Vì A, H, B theo thứ tự trên cùng đường thẳng nên CAB = 68∘; xét tam giác 
 0,25
 CAB.
 BC2 = 122 + 92−2 ⋅ 12 ⋅ 9cos68∘ ≈ 144,085. 0,25
 BC ≈ 12,0036 m; chiều dài dây cần dùng là BC + 0,4 ≈ 12,4036 m. 0,25
 12,4036 > 12,3 nên dây không đủ, thiếu khoảng 0,104 m. So sánh bằng số chưa 
 0,25
 làm tròn.
 33 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 04
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10.
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 2 câu; 0,5 đ
 Mệnh đề Biết - - - 0,5 5%
 I.1, I.2
 Tập hợp và các phép 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Biết - - 1 10%
 toán I.3, I.4 II.1a, II.1b
 Tập hợp và các phép 2 ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 toán II.1c, II.1d
 Tập hợp và các phép Vận 1 câu; 0,5 đ
 - - - 0,5 5%
 toán dụng III.3
 Bất phương trình bậc 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 nhất hai ẩn I.5, I.6
 Hệ bất phương trình 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Biết - - 1 10%
 bậc nhất hai ẩn I.7, I.8 II.2a, II.2b
 Hệ bất phương trình 2 ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 bậc nhất hai ẩn II.2c, II.2d
 Hệ bất phương trình Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 - - 1,5 15%
 bậc nhất hai ẩn dụng III.1 IV.2
 Giá trị lượng giác của 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 góc từ 0° đến 180° I.9, I.10
 34 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 Giá trị lượng giác của 1 câu; 1 đ
 Hiểu - - - 1 10%
 góc từ 0° đến 180° IV.1
 Hệ thức lượng trong 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 tam giác I.11, I.12
 Hệ thức lượng trong 2 câu; 1 đ
 Hiểu - - - 1 10%
 tam giác III.2, III.4
 Hệ thức lượng trong Vận 1 câu; 1 đ
 - - - 1 10%
 tam giác dụng IV.3
 Tổng 12 câu; 3 đ 8 ý/2 câu; 2 đ 4 câu; 2 đ 3 câu; 3 đ 10 100%
I, II, III, IV chỉ phần; số tiếp theo chỉ câu; a-d chỉ ý đúng-sai. Các ô ghi số câu/ý, điểm và vị trí. Toàn đề: 21 câu chính, 27 đơn vị chấm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
 Điểm 4 3 3 10
 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
Tỉ lệ điểm theo dạng: nhiều lựa chọn 30%; đúng-sai 20%; trả lời ngắn 20%; tự luận 30%.
 35