Ðề thi vào lớp 10 thpt chuyên bắc ninh năm học 2013-2014 môn thi: toán (chung) thời gian: 120 phút

ðỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYấN BẮC NINH 
NĂM HỌC 2013-2014 
MễN THI: TOÁN (CHUNG) 
Thời gian: 120 phỳt 
................................................... 
Cõu 1 (2.0 ủiểm) 
a) Giải phương trỡnh 2x – 3 = 0. 
b) Tỡm x ủể biểu thức 5x − cú nghĩa. 
c) Rỳt gọn biểu thức 2 2 2 2. .
2 1 2 1
A
+ −
=
+ −
Cõu 2 (2.0 ủiểm) 
Cho hàm số 1 (1),y mx= + với m là tham số. 
a) Tỡm m ủể ủồ thị hàm số (1) ủi qua ủiểm A(1;4). Với giỏ trị m tỡm ủược, hàm số 
(1) ủồng biến hay nghịch biến trờn ℝ ? 
b) Tỡm m ủể ủồ thị hàm số (1) song song với ủường thẳng 2: 1.d y m x m= + + 
cõu 3 (1.5 ủiểm) 
 Một người ủi xe ủạp từ A ủến B cỏch nhau 36 km. Khi từ B về A, người ủú tăng 
vận tốc thờm 3 km/h, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian ủi là 36 phỳt. Tớnh vận tốc 
của người ủi xe ủạp từ A tới B. 
Cõu 4 (3.0 ủiểm) 
 Cho nửa ủường trũn ủường kớnh BC, trờn nửa ủường trũn lấy ủiểm A (khỏc B và 
C). Kẻ AH vuụng gúc với BC tại H. Trờn cung AC lấy ủiểm D bất kỡ (khỏc A và C). 
ðường thẳng BD cắt AH tại I. Chứng minh rằng 
a) IHCD là tứ giỏc nội tiếp. 
b) 2 . .AB BI BD= 
c) Tõm ủường trũn ngoại tiếp tam giỏc AID luụn nằm trờn một ủường thẳng cố 
ủịnh khi D thay ủổi trờn cung AC. 
Cõu 5 (1.5 ủiểm) 
a) Tỡm cỏc nghiệm nguyờn dương của phương trỡnh 
2 2
2 3 2 4 3 0.x y xy x y+ − + − + = 
b) Cho tứ giỏc lồi ABCD cú BAD và BCD là gúc tự. Chứng minh .AC BD<