Đề thi Violympic môn Toán Lớp 4 vòng 17 - Năm học 2013-2014

 Vòng 17 - Lơp 4 ( 2013-2014)
Bài số 2 ( Đi tìm kho báu )
1. Trong một phép chia có SBC là 2493, thương là 28 và số dự là số dư lớn nhất. Tìm số chia ?
- Gọi SC là X thì số dư lớn nhất là x-1 và SBC là 28 x X + ( x- 1 )
- Theo bài ta có : 28 x X + ( x- 1 ) = 2493 
 28 x X + X - 1 = 2493
 29 x X = 2493 + 1
 x = 2494 : 29
 X = 86
 Vậy SC là 86
2. Trong một phép chia hai STN có thương là 2 , số dự là 9. Tổng SBC và SC là 384. Tìm SBC và SC ?
- Gọi số chia là X thì SBC là 2 x X + 9
- Theo bài ta có : 2 x X + 9 + X = 384
	3 x X = 384 - 9
 3 x X =375 
 X = 375 : 3 = 125
 Vậy SC là 125 và SBC là 125 x 2 + 9 = 259
3. Trong một phép chia hai STN có thương là 3 , số dự là 7. Biết SBC hơn SC là 65 ĐV. Tìm SBC và SC ?
- Gọi số chia là X thì SBC là 3 x X + 7
- Theo bài ta có : 3 x X + 7 - X = 65
	2 x X = 65 - 7
 2 x X = 58
 X = 58 : 2 = 29
 Vậy SC là 29 và SBC là 29 x 3 + 7 = 94
4. Nếu chuyển 5 đv từ mẫu lên tử thì PS có giá trị bằng 1, nếu chuyển 1 đv từ TS xuống MS thì PS có giá trị bằng 1/2. Tìm PS đã cho ?
- TS sau khi chuyển là 1+ 5 + 1 = 7
- TS của PS đã cho là : 7 + 1 = 8
- MS của PS đã cho là 8 + 5 = 13
- PS cần tìm là : 8 / 13
5. Tìm STN có hai chữ số mà số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được 7 dư 9 ?
- Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0 và a > b )
- Vì số dự bao giờ cũng bé hơn số chia nên a+b > 9
- Vì 7 x13 + 9 = 100 nên a+b < 13
 Vậy 9 < a+b < 13 
- Dùng PP thử chọn ...
- Số thỏa mãn ĐK trên là 93 ( Vì 93 : 12 = 7 dư 9 )