Đề thi vào lớp 10 PTTH Lam Sơn Thanh Hoá năm học 2000-2001 môn thi: Toán (chung cho các lớp chuyên)

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn
 Thanh hoá năm học 2000-2001
 Môn thi : toán (chung cho các lớp chuyên)
 Thời gian làm bài : 150 phút
Bài1: (2điểm) xét biểu thức A =1-
a, Rút gọn A và nêu điều kiện phải có của x 
b, Tìm giá trị của x để A= - 
Bài 2: (2điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 3: (1,5điểm) Tìm các hệ số của p ; q của phương trình : x2+px + q = 0 sao cho nó có . . các nghiệm x1 ; x2 thoả mãn : 
Bài 4: (1,5điểm) Cho a , b . c , d là các số thực dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng :
 Dấu bằng xảy ra khi nào 
Bài 5: (3điểm) Cho một nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ; một điểm M nằm trên cung AB và một điểm C nằm trên đường kính AB sao cho CA < CB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M người ta kẻ các tia Ax , By vuông góc vớí AB .Đường thẳng đi qua M vuông góc với MC cắt Ax , By theo thứ tại P, Q .Gọi R là giao điểm của AM với CP ; S là giao điểm của BM và CQ 
 a, Chứng minh các tứ giác APMC ; BQMC nội tiếp được 
 b, Chứng minh RS song song với AB 
 c, Tứ giác ARSC có thể là hình bình hành được không . tại sao ?
–—&–—