Đề thi tuyển vào lớp chọn khối 10 năm học 2012 - 2013môn thi: toán thời gian: 120 phút

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút
Bài 1(3,0điểm) 
Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: 2x2 + ( 2a – 1)x + a – 1 = 0 ( a là tham số)
1) Tìm a đề phương trình có một nghiệm.
2) Chứng minh rằng khi a thay đổi phương trình không có hai nghiệm dương.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC.
1) Gọi I là trung điểm cạnh BC, E và F là hai điểm lần lượt thay đổi trên cạnh AB và AC sao cho góc EIF bằng 600. Chứng minh rằng EI, FI lần lượt là tia phân giác của góc BEF và góc CFE
2) Chứng minh rằng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
3) M là điểm cố định thỏa mãn MA = 3; MB = 2. Hãy xác định độ dài lớn nhất có thể được của 
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực x; y thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: