Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Ninh Thuận năm học 2011 – 2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Bài 1: (2,0 điểm)
	Cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2
Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0.
Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho biểu thức: P = , với x 0
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I (D AC và E AB)
Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh rằng: ID = IE.
Chứng minh rằng: BA.BE = BD. BI
Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: