Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 9

Ma trận
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Căn bậc hai
C2a
 0,25
C2c 
 0,75
C2b
 1
3
 2
Phương tình 
C3a
 1
C3b
 1
C5
 1
3
 3
Hệ phương trình
C1
 1
1
 1
Đường tròn
C4a
 1,5
C4c
 1,5
C4b 
 1
3
 4
Tổng
2 
 1,75
4
 4,25
3
 3
1
 1
9 
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
Câu 2: ( 2đ) Cho biểu thức:	P=
a) Tìm điều kiện xác định của P? 
b) Rút gọn P?
c) Tìm giá trị của x để P = 0
Câu 3: (2 điểm): Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn hàng mới hết số hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe?
Câu 4: (4 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn đó chọn điểm C sao cho cung AC bằng cung BC. Trên cung BC, lấy điểm D tuỳ ý. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F.
 a) tam giác ABE có là tam giác vuông cân không? Vì sao?
 b) Chứng minh rằng tam giác ABF đồng dạng với tam giác BDF.
 c) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp 
Câu 5: (1điểm) Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn đẳng thức:
	.
	Hết
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
 Û Û Û KL: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-2; 3) 	 
(1,75 đ)
(0,25 đ)
Câu 2
a) Điều kiện: 
 = 
b) Để P = 0 
Các giá trị này không thỏa mãn điều kiện, do đó không có giá trị nào của x để P = 0. 
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ) 
(0,25đ) 
(0,25đ) 
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 3
Gọi số xe lúc đầu của đội xe là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên)
Theo dự định mỗi xe phải chở: (tấn)
Thực tế mỗi xe đã chở: (tấn)
Theo bài ra ta có phương trình: - = 16 
 x2 - 2x - 15 = 0 
x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 5 xe
(1 đ)
(1 đ)
Câu 4
Hình vẽ: 
D
B
A
C
F
E
o
Chứng minh: 
a)Tam giác ABE có ABE = 900 (tính chất tiếp tuyến), EAB = 450 (góc nội tiếp chắn cung CB). Nên tam giác ABE là tam giác vuông cân. 
b) Xét hai tam giác ABF và BDF ta có góc F chung, ADB = 900(Nội tiếp chắn nửa đường
tròn), nên FDB = 900 từ đó suy ra FDB = ABE. Vậy hai tam giác ABE và BDF đồng dạng (g-g). 
c) Ta có ADC nội tiếp chắn cung CA nên
CDA = 450 Þ CDA = CEF
mà CDA + CDF = 1800 ( hai góc kề bù)
 Þ CEF + CDF = 1800
 Þ tứ giác CDFE nội tiếp được. 
(0, 5đ) 
(1 đ)
(1 đ)
(2 đ)
Câu 5
 (1)
 ĐKXĐ: 
 (1) (2)
 Vì nên 
 (2) Û và 
 Þ x = 3 và y = 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
 Vậy x = 3 và y = 7 là giá trị cần tìm.
(1 đ)