Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán (Đề 1)

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
--------------------------
Đề chính thức
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008 - 2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 19 - 07 - 2008
Câu 1 (2 điểm)
Giải các phương trình sau :
a/ 2x - 3 = 0
b/ x2 - 4x - 5 = 0
Câu 2 (2 điểm)
a/ Cho phương trình x2 - 2x - 1 = 0 có hai nghiệm là x1, x2. 
Tính giá trị của biểu thức : 
b/ Rút gọn biểu thức : 
 với 
Câu 3 (2 điểm)
a/ Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình : 
có nghiệm là 
b/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe ?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
a/ Chứng minh OM // DC.
b/ Chứng minh tam giác ICM cân.
c/ BM cắt AD tại N. Chứng minh IC2 = IA . IN.
Câu 5 (1 điểm)
	Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(- 1; 2), B(2; 3) và C(m; 0).
Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
----------------------------------Hết---------------------------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh :.Số báo danh :..
Chữ kí của giám thị 1 :. Chữ kí của giám thị 2 :