Đề thi tuyển sinh THPT vào lớp 10 trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu năm học 2013 - 2014 môn: Toán (đề chung)

 1 
SỞ GD VÀ ĐT 
 AN GIANG 
WWW.VNMATH.COM 
KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU 
NĂM HỌC: 2013 - 2014 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Khóa ngày 15/6/2013 
Môn: TOÁN (ĐỀ CHUNG) 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,0 điểm) 
a) Chứng minh rằng 
1 1 1
1
1 2 2 3 3 4
  
  
 b) Giải hệ phương trình: 
3 2 5 0
2 3 3 2 0
x y
x y
   

 
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số: 2y x và 
1 3
2 2
y x   
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho. 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Cho phương trình: 2 (1 ) 4 0 (*)x y x y     
a) Tìm y sao cho phương trình (*) ẩn x có một nghiệm kép. 
b) Tìm cặp số (x;y) dương thỏa phương trình (*) sao cho y nhỏ nhất. 
 Bài 4:(4,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC, vẽ đường tròn 
(O) đường kính CD cắt BC tại E, BD cắt đường tròn (O) tại F. 
a) CMR ABCF là tứ giác nội tiếp. 
b) CMR AFB = ACB và tam giác DEC cân. 
c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại H. CMR CEDH là hình vuông. 
 ----------- HẾT -----------