Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Bắc Giang Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán

Sở giáo dục và đào tạo
 bắc giang
đề thi tuyển sinh lớp 10thpt
Năm học 2011 - 2012
Môn thi: toán
Câu 1: (2,0 điểm)
	1. Tính .
	2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 đồng biến trên R.
Câu 2: (3,0 điểm)
	1. Rút gọn biểu thức , với a0; a1.
	2. Giải hệ phương trình: .
	3. Cho phương trình: (1), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phươngg trình (1) có hai nghiệm thoả mãn .
Câu 3: (1,5 điểm)
	Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.
Câu 4: (3 điểm)
	Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
	1. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.
	2.Chứng minh ba điểm C, K và N thẳng hàng.
	3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm M thay đổi.