Đề thi thử THPTQG Lần 3 năm học 2018 - 2019 môn Toán - Mã đề 106 - Trường THPT Yên Lạc 2

 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Đề thi gồm 05 trang. 
Họ và tên:......................................................SBD:.............................................................. Mã đề thi 
 106 
 cot x
 Câu 1: Tập xác định của hàm số y là: 
 cos x
 A. x k 2 , k B. x k , k C. x k , k D. x k , k 
 2 2
 Câu 2: Biết f u du F u C. Tìm khẳng định sai 
 1 1
 A. f 13 x 2019 dx F 13 x 2019 C . B. f 3 x 2019 dx F 3 x 2019 C . 
 13 3
 1 1 1 
 C. f 2 x 2019 dx F 2 x 2019 C . D. f x 2019 dx 3 F x 2019 C . 
 2 3 3 
 10 6
 Câu 3: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x d x 7 và f x d x 3. Tính 
 0 2
 2 10
 P f x d x f x d x . 
 0 6
 A. P 4. B. P 4 . C. P 7 . D. P 10 . 
 Câu 4: Cho dãy số un là cấp số cộng với u1 2, d 2. Tính u6 ? 
 A. 14. B. 64 . C. 32. D. 12 . 
 Câu 5: Số nghiệm của phương trình: 2 cos x 1 với 0 x 2 là: 
 3 
 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 
 Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tính góc giữa hai đường 
 a 3
 thẳng AB và CD. Biết AB CD a và MN 
 2
 A. 300 B. 600 C. 450 D. 350 
 Câu 7: Hàm số y x3 3 x 2 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; B. 2;0 
 C. ; 2 và 0; D. ; 2 
 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 1 
 x 1 0 
 f () x 0 0 0 
 2 
 f() x 
 5 5 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 bằng 
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 5 
 1
 Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x 7 trên đoạn  5;0 bằng 
 3
 131 19
 A. 7 . B. . C. . D. 44 . 
 3 3
 Trang 1/5 - Mã đề thi 106 x 2 3 t
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 t , t . Điểm nào sau đây không thuộc 
 z 1 t
đường thẳng? 
 A. 2;0;1 . B. 1;2;0 . C. 5; 2;2 . D. 2;1;1 . 
 1
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3 x . 
 x
 x33 x 2 x33 x 2 x33 x 2 1 x33 x 2
 A. ln x C . B. ln x C . C. C . D. ln x C . 
 3 2 3 2 3 2 x2 3 2
 x 3
Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
 x 2
có tung độ y0 2 là 
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 1 0 . 
Câu 13: Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oyz có phương trình là 
 A. y z 0 . B. z 0. C. y 0. D. x 0 . 
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y ln x , y 0, x 1, x 2 
là V 2 a b ln 2 2 . Tính a b ? 
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
Câu 15: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x , y cosx, x 0, x . 
 2
 S a b 2 tính a b 
 A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1. 
 x 1 y 2 z
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1;4;2 , 1;2;4 và đường thẳng d : 
 1 1 2
. Điểm M a;; b c d sao cho MA2 MB 2 28 . Tính 4a b c ? 
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 5 0 và cho mặt phẳng 
 P : z 4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 S P S P 
 A. Giao của và là một đoạn thẳng. B. Giao của và là một đường tròn. 
 C. Giao của S và P là tập rỗng. D. Giao của S và P là một điểm. 
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 x 
 1 
 f () x 
 f() x 2 
 2 
 Tiệm ngang của đồ thị hàm số là 
 A. x 1 B. x 2 C. y 2 D. y 1 
Câu 19: Biết log8 3 a ;log 3 5 b . Tính log10 3 theo a và b ? 
 1 3a
 A. 3a b . B. . C. . D. ab . 
 a 3 b 1 3ab
 5x 6
 x2 1 
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 0,2 là khoảng a; b . Tính 3a 13 b 2019 ? 
 5 
 A. 2054 . B. 2019 . C. 2056 . D. 2064 . 
Câu 21: Hàm số nào dưới đây không đồng biến trên tập xác định của nó? 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 106 x
 A. y . B. y log x . C. y log x 1 . D. y log x . 
 2 3
 3 
 4  
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2; 3 và điểm B 3;3;9 . Tọa độ AB là 
 A. 4;5;6 . B. 2; 1; 12 . C. 4;5;6 . D. 2;1;12 . 
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và B 3;4; 7 . Phương trình mặt phẳng trung trực 
của đoạn thẳng AB là: 
 A. 2x y 5 z 15 0. B. 2x y 5 z 15 0 . C. 2x y 5 z 9 0 . D. 2x y 5 z 9 0. 
Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A có AB AC 2 a , A 1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối 
nón sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ? 
 3 3
 a a 3 3
 A. . B. . C. 8 a . D. a . 
 3 2
Câu 25: Lớp 12 A gồm có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 20 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 26-
3? 
 20 20 40
 A. 20!. B. A40 . C. C40 . D. C20 . 
Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x 2 x 2 3 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 0 . B. 5. C. 1. D. 2 . 
Câu 27: Khối cầu có thể tích là 288 a3 thì bán kính là? 
 A. 6a . B. 4a . C. 3a . D. 2a . 
 2
Câu 28: Cho hàm số log2019 x mx 3 m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D  ? 
 A. ; 12  0; . B. ; 12  0; . 
 C. 12;0 . D.  12;0. 
 2 2
Câu 29: Phương trình log13 x 2019 x 179 3 có hai nghiệm là x1 x 2 . Tình x1 x 2 ? 
 A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 . D. 1. 
Câu 30: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 ? 
 a3 3 a3 3 a3 2 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 12 12 6
Câu 31: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một 
phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm 
bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được 13 điểm? 
 A. 0,0532 B. 0,532 C. 0,732 D. 0,0732 
 x2 mx 1
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y có đúng 
 x 2
ba đường tiệm cận? 
 A. 11 B. 10 C. 0 D. 12 
Câu 33: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên biết f 1 5 , f 2 0 . Bất phương trình 
 f ex m 3 e x 2019 có nghiệm x (0;ln 2) khi và chỉ khi 
 4 f e 5 2
 A. m B. m C. m D. m 
 3e 2019 3e 2019 2022 1011
 Trang 3/5 - Mã đề thi 106 Câu 34: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với đáy ABC . 
Giả sử SC a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABD . Thể tích của khối chóp S. ABC là lớn 
 m m
nhất khi khi sin 3 ( là phân số tối giản). Tính m n ? 
 n n
 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 7 ? 
 A. 12857 B. 12897 C. 2019 D. 12579 
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;2 và B 5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 
 M 3;5 và cách đều AB, là ax by c 0 , ( a, b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính 
 S a b c? 
 A. 36 B. 22 C. 53 D. 35 
Câu 37: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp AB, nằm trên 
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt 
phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ? 
 3 2a 3 3 3a 3 3 a 3 2a 3
 A. V B. V C. V D. V 
 16 16 16 16
Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên . Đồ thị của các hàm số y f x , 
 y f x và y f x lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên? 
 CCC,, . CCC,, . CCC,, . CCC,, . 
 A. 3 1 2 B. 1 3 2 C. 1 2 3 D. 3 2 1 
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 0;1;1 , 1;0; 3 , 1; 2; 3 và mặt cầu 
 S : x2 y 2 z 2 2 x 2 z 2 0. Điểm D a;; b c thuộc mặt cầu S sao cho thể tích tứ diện ABCD nhỏ 
nhất. Tính a b c? 
 3 2 3 2
 A. B. C. D. 
 5 3 4 3
 2
Câu 40: Cho I esinx cos x cos xdx a be c . Tính a b c? 
 0
 1 3 6 2
 A. B. C. D. 
 4 5 5 3
Câu 41: Cho hàm số y f x nhận giá trị dương và có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 
 1 1
 1 2
 f 1 45 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M dx f x dx bằng 2ln a . Tính a2 6 
 2 
 0 f x 0
 3 2 6
 A. B. 2019 C. D. 
 5 3 5
Câu 42: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất 
bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 200 triệu trở lên? 
 A. 37 tháng B. 35 tháng C. 34 tháng D. 36 tháng 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 106 2 2
Câu 43: Cho phương trình log3x log 3 x 2 m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x 1;9 là 
 m  a; b , tính a b? 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x 4y 2z 7 0 và 
 2x 2y z 1 0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là 
 9 3 27 64 81 3
 A. V B. V C. V D. . V 
 2 8 27 8 .
Câu 45: Cho hàm số y x3 3 x 2 m 2 m 1, tìm giá trị dương của m để hàm số có hai điểm cực trị là A 
và B cùng với điểm C 2;4 tạo thành một tam giác có diện tích bằng 7 thì : 
 A. m 2;1 B. m 4;7 C. m 2;5 D. m 0;3 
Câu 46: Cho hàm số y x4 4 x 2 2 m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich 
 a a
phần phía dưới trục hoành. Khi đó m ( là phân số tối giản) thì a b bằng: 
 b b
 A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 
Câu 47: Cho hinh chóp S. ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm 
của AC và BD . Giả sử SO 2 a 2, AC 4 a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ S đến 
mặt phẳng MOB ? 
 2a 5 a 6 2a 6 2a 6
 A. B. C. D. 
 3 3 5 3
Câu 48: Cho hàm số y x4 2 m 1 x 2 m 2 , để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 thì m ; a . 
Khi đó giá trị của a thỏa mãn: 
 A. a 1 B. a 0 C. a 3 D. a 3 
 2 2
Câu 49: Cho phương trình 2x x 22 x x 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình? 
 A. 1 B. 1 C. 2 D. 0 
 3 a 2
Câu 50: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x . Biết F 0 . Khi đó F 
 2 4 b
 a
( là phân số tối giản và b 0 ), tính a b? 
 b
 A. 2 B. 6 C. 3 D. 7 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 106