Đề thi thử THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 lần thi chung thứ nhất - Mã đề 280 - Hội 8 Trường Chuyên (Có đáp án)

 HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
 LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Môn Toán – Lớp 12 
 Mã đề 280 Năm học 2018-2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 x 1
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là. 
 x 2
 A. y 2 . B. x 1. C. x 2 . D. y 2 . 
 1
Câu 2: Cho cấp số nhân U có công bội dương và uu ;4 . Tính giá trị của u . 
 n 244 1
 1 1 1 1
 A. u . B. u . C. u . D. u 
 1 6 1 16 1 16 1 2
Câu 3: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Diện tích của hình nón 
 bằng 9 . Khi đó đường cao của hình nón bằng. 
 3 3
 A. 3 . B. 33. C. . D. 
 2 3
Câu 4: Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là. 
 A. Mặt phẳng. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ . D. Một đường thẳng 
Câu 5: Cho phương trình 2 xx . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng 
 log2 4 log2 2 5
 A. 0;1 . B. 3; 5 . C. 5;9 . D. 1; 3 . 
Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng ? 
 A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12 . 
 C. 1; 3; 7; 11; 15 . D. 1; 3; 5; 7; 9 . 
Câu 7: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành 
 các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu 
 bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ? 
 A. 100. B. 36. C. 96 D. 60 . 
 3
Câu 8: Với ab, là hai số thực dương, a 1. Giá trị của aloga b bằng 
 1 1
 A. b3 . B. b . C. 3b D. b3 . 
 3
 2
Câu 9: Cho hàm số fx có đạo hàm fx'12, xx  x x . Số điểm cực trị của hàm số 
 đã cho là: 
 A. 2 . B.1. C. 4 . D.3. 
Câu 10: Các khoảng nghịch biến của hàm số yx 4224 x là: 
 A. 1; 0 và 1; . B. ;1 và 1; . C. 1; 0 và 0;1 . D. ;1 và 0;1 . 
Câu 11: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 1 
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 5. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 
Câu 12: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là: 
 7!
 A. C3 . B. . C. A3 . D. 21. 
 7 3! 7
Câu 13: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên  \1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây. 
 Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f xm có đúng ba nghiệm thực là 
 A. S =-()1;1 . B. S =-[ 1;1]. C. S = {1}. D. S =-{ 1;1}. 
Câu 14: Cho biết hàm số f x có đạo hàm f x liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F x . 
 Tìm nguyên hàm Ifxfxx 21d . 
 A. I 2Fx xfx C. B. I 21xF x x . 
 C. I 2xF x f xxC . D. I 2Fx f xxC . 
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết 
 phải có mặt chữ số 0 ? 
 A. 7056 . B. 120 . C. 5040 . D. 15120 . 
Câu 16: Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai? 
 2 2 2
 A. 10 10 2 . B. ()10 = 100 . C. 10 10 . D. 10 10 . 
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 
 A. fx x32334 x x B. f xx 2 41 x 
 21x 
 C. fx x4224 x D. fx 
 x 1
Câu 18: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 2 A. yx 4221 x . B. yx 3 31 x . C. yx 32 31 x . D. yxx 3 31 . 
Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình 3310xx 11 . 
 A. 1. B. 3 . C. 1. D. 0 . 
Câu 20: Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ 
 bằng 16 . Thể tích V của khối trụ bằng 
 A. V 32 . B. V 64 . C. V 8 . D. V 16 . 
Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 3ex x là: 
 A. S 0; . B. S \0  . C. S ;0 . D. S . 
Câu 22: Cho hình chóp tứ giác SABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ABC , 
 SA 3 a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: 
 1
 A. Va 3 . B. Va 3 3 . C. Va 3 . D. Va 2 3 . 
 3
 1
Câu 23: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số fx biết F 12 . Giá trị của F 2 là 
 21x 
 1 1
 A. F 2ln32 . B. F 2ln32 . C. F 2ln32 . D. F 22ln32 . 
 2 2
 x-7
Câu 24: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 xx2 +-34
 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 
Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là. 
 1 1
 A. Vrh 2 . B. Vrh 2 . C. Vrh 2 . D. Vrh 2 . 
 3 3
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx.e x 1 trên đoạn  2; 0? 
 2
 A. e2 . B. 0 . C. . D. 1. 
 e
Câu 27: Cho hàm số yx 3 21 x có đồ thị C . Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có 
 hoàng độ bằng 1 bằng 
 A. k 5. B. k 10 . C. k 25 D. k 1. 
Câu 28: Cho hàm số yfxx ,2;3  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất 
 và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 . Giá trị của SMm là 
 A. 6. B. 1. C. 5 D. 3. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 3 Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là. 
 A. 1; 9 . B. S 1;10 . C. ;9 . D. ;10 . 
Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình thoi, biết AA' 4 a , ACa 2 , 
 BDa . Thể tích V của khối lăng trụ là. 
 8
 A. Va 8 3 . B. Va 2 3 . C. Va 3 . D. Va 4 3 . 
 3
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A111 B C có diện tích mặt bên ABB11 A bằng 4 . Khoảng cách giữa cạnh 
 CC1 và mặt phẳng ABB11 A bằng 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A111 B C . 
 A. 12. B. 18. C. 24 . D. 9. 
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh 
 A,,,BDC , B , D?. 
 B A
 C D
 B' A'
 C' D'
 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 33: Biết F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của hàm số f xxxe 2522 x trên 
 . Giá trị của biểu thức fF 0 bằng: 
 1
 A. 9e . B. 3e . C. 20e2 . D. . 
 e
Câu 34: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm 
 trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi HK, lần lượt là trung điểm của các cạnh ABAD, . 
 Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và SHK . 
 2 2 14 7
 A. . B. . C. . D. 
 2 4 4 4
Câu 35: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với 
 đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.. ABCD 
 A. 8 a2 . B. 2 a2 . C. 2a2 . D. a2 2 . 
Câu 36: Cho khối lập phương ABCD.. A B C D cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng ABD và 
 CBD ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau: 
 (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. 
 (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. 
 (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau. 
 Số mệnh đề đúng là 
 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 4 p
Câu 37: Giá trị p,q là các số thực dương thỏa mãn logp logqpq log . Tìm giá trị của . 
 16 20 25 q
 1 8 1 4
 A. 15. B. . C. 15 . D. . 
 2 5 2 5
Câu 38: Cho hình thang ABCD có AB 90 , ADABBCa 222 . Tính thể tích khối tròn xoay 
 sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD . 
 B a C
 a
 A 2a D
 72πa3 7πa3 72πa3 7πa3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 12 12 6
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B , 
 11
 BC 3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng . Khi đó 
 2
 độ dài cạnh CD là 
 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có ACaBDa 3, 4. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC . 
 Biết AC vuông góc với BD. Tính MN . 
 5a 7a a 7 a 5
 A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 
 2 2 2 2
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và ABBC  . Khi đó thể tích của 
 khối lăng trụ trên sẽ là: 
 a3 6 a3 6 7a3
 A. V . B. V . C. Va 3 6 . D. V . 
 4 8 8
Câu 42: Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà 
 cắt các đường y 4x , ya x , trục tung lần lượt tại M , N và A thì ANAM 2 (hình vẽ 
 bên). Giá trị của a bằng 
 1 2 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 4 2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 5 Câu 43: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f xx 3233 mxmxmm 23 2 
 tiếp xúc với trục Ox 
 4 2
 A. S . B. S 1. C. S 0 . D. S . 
 3 3
 3R
Câu 44: Cho mặt cầu S tâm I bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM . Hai mặt phẳng 
 2
 P , Q qua M tiếp xúc với S lần lượt tại A và B . Biết góc giữa P và Q bằng 600 . 
 Độ dài đoạn thẳng AB bằng 
 A. ABR . B. ABR 3 . 
 3R
 C. AB . D. ABR hoặc ABR 3 . 
 2
Câu 45: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 
 y
 2
 2
 3
 -1 O 1 x
 Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f xx2 451 m có nghiệm là 
 A. Vô số B. 4 . C. 0 . D. 3. 
Câu 46: Cho một bảng ô vuông 33 . 
 Điền ngẫu nhiên các số 123456789,,,,,,,, vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến 
 cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ ”. Xác suất của biến cố A bằng 
 10 1 5 1
 A. PA . B. PA . C. PA . D. PA . 
 21 3 7 56
Câu 47: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 6 x 1 2 3 4 
 f x 0 0 0 0 
 3 
 2 
 f x 
 1 
 0 
 32
 Hàm số yfx 3. fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;3 . B. 1; 2 . C. 3; 4 . D. ;1 . 
Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019;2 để phương trình 
 x 1log4 35 xxxm 1 log2 1 2 có đúng hai nghiệm thực là 
 A. 2022 . B. 2021. C. 2 . D. 1. 
Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Trên đường thẳng 
 1
 vuông góc với ABCD lấy điểm S thỏa mãn SD SA và SS, ở cùng phía đối với mặt 
 2
 phẳng ABCD . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S. ABCD và S . ABCD . Gọi 
 V1
 V2 là thể tích khối chóp S. ABCD . Tỉ số bằng 
 V2
 S
 S'
 A
 D
 B
 C
 7 1 7 4
 A. . B. . C. . D. . 
 18 3 9 9
Câu 50: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có 
 chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích 
 thước xe ôtô là 5m 1,9m (chiều dài chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô 
 người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. 
 Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 7 để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và 
 ôtô không bị biến dạng). 
 GARA Ô TÔ
 2,6(m)
 x(m)
 A. x 3, 55 m . B. x 2,6 m . C. x 4, 27 m . D. x 3, 7 m . 
 ---HẾT--- 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 8 HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
 LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Môn Toán – Lớp 12 
 Mã đề 280 Năm học 2018-2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 x 1
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là. 
 x 2
 A. y 2 . B. x 1. C. x 2 . D. y 2 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 x 1
 +) Ta có lim . Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 . 
 x 2 x 2
 1
Câu 2: Cho cấp số nhân U có công bội dương và uu ;4 . Tính giá trị của u . 
 n 244 1
 1 1 1 1
 A. u . B. u . C. u . D. u 
 1 6 1 16 1 16 1 2
 Lời giải 
 Chọn B 
 1 1
 u2 uq1. 2
 +) Ta có 4 4 qq16 4 
 3
 u4 4 uq1.4 
 u2 1
 +) Với qu 4 1 . 
 q 16
Câu 3: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Diện tích của hình nón 
 bằng 9 . Khi đó đường cao của hình nón bằng. 
 3 3
 A. 3. B. 33. C. . D. 
 2 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 Theo gt ta có lr 2 , mà 
 222
 Srrlhlrd 9936 36933 
Câu 4: Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là. 
 A. Mặt phẳng. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ . D. Một đường thẳng 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Gọi I là tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A,,CB cho trước IA IB IC . Vậy 
 A,,BC không thẳng hàng thì tập hợp các điểm I là trục của một đường tròn ngoại tiếp tam 
 giác ABC . 
Câu 5: Cho phương trình 2 xx . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng 
 log2 4 log2 2 5
 A. 0;1 . B. 3; 5 . C. 5;9 . D. 1; 3 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 1 ĐK : x 0 
 2 xx x2 x 
 log2222 4 log2 2 5 log 4 log 2log 2 5 0
 22
 log22 4 logxx 2 log 22 2 log 5 0 2 log 2 xx 2 1 log 2 5 0 
 x 2 n 
 logx 1 x 2
 log2 xx 2log 3 0 2 . 
 22 3 1
 log2 x 3 x 2 x n
 8
 1
 Nghiệm dương nhỏ nhất là x 
 8
Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng ? 
 A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12 . 
 C. 1; 3; 7; 11; 15 . D. 1; 3; 5; 7; 9 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Dãy số 1; 3; 7; 11; 15 là cấp số cộng vì : kể từ số hạng thứ hai, mỗi số bằng số kề trước nó 
 cộng thêm 4. 
Câu 7: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành 
 các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu 
 bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ? 
 A. 100. B. 36. C. 96 D. 60 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 * TH1 : Đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập 
 12
 Số cách tạo đề thi : CC46. cách 
 * TH2 : Đề thi gồm 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập 
 21
 Số cách tạo đề thi : CC46. cách 
 12 21
 * KL : Số cách tạo đề thi : CC46..96 CC 4 6 cách. 
 3
Câu 8: Với ab, là hai số thực dương, a 1. Giá trị của aloga b bằng 
 1 1
 A. b3 . B. b . C. 3b D. b3 . 
 3
 Lời giải 
 Chọn D 
 3
 abloga b 3 
 2
Câu 9: Cho hàm số fx có đạo hàm fx'12, xx  x x . Số điểm cực trị của hàm số 
 đã cho là: 
 A. 2 . B.1. C. 4 . D.3. 
 Lời giải 
 Chọn A 
 2
 Ta có fx'12,  xx x x . 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 2