Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 
 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, 
 (Đề gồm có 07 trang) không kể thời gian phát đề 
 3x 4 1 4
 Câu 1. Phương trình 3 có tập nghiệm là: 
 x 2 x 2 x2 4
 A. S={2}. B. S={-2}. C. S={3}. D. . 
 Câu 2.Suy luận nào sau đây đúng là: 
 a b a b a b
 A. ac > bd. B. . 
 c d c d c d
 a b a b 0
 C. a – c > b – d. D. ac > bd. 
 c d c d 0
 3 
 Câu 3.Cho sin và . Giá trị của cos là: 
 5 2
 4 4 4 16
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 25
   
 Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH. AC bằng: 
 3a2 3a2 a2 3 3a2
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 4 4
 Câu 5 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây SAI ? 
       
 A. GA GB GC 0. B. GA GB 2 GM . 
        
 C. MA MB MC 0. D. MA MB MC 3 MG . 
 1
 Câu 6. Tập xác định của hàm số y là: 
 sinx 1
 
 A. \ 1 . B. \ . 
 2 
  
 C. \ k 2 ; k  . D. \; k k   . 
 2  2 
 Câu 7. Phương trình cos 3x m 1 có nghiệm khi m là: 
 A. 1 m 1 . B. 2 m 0 . C. 4 m 2 . D.  m 0 . 
 Câu 8. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố: 
 “ Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại 
 là 3 đơn vị ”. Xác suất của biến cố A bằng: 
 1 1 1 9
 A. . B. . C. . D. . 
 360 40 10 30 a b
Câu 9. Đặt thêm năm số nữa vào giữa hai số dương và để được một cấp số nhân có công bội q
 b2 a2
Hỏi có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên? 
A. 0 . B.1. C. 2 . D. 4. 
Câu 10. lim 2a (a là hằng số) có giá trị bằng: 
 x 5
A. 10a . B. 2a . C. 2a 5. D. 10 . 
 2 
Câu 11. Cho hàm số f x 3sin 2 x . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x lần lượt là: 
 4 
A. 1; 1. B. 12; 12. C. 6; 6. D. 6 ; 6. 
Câu 12. Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 3 biến điểm A 4;1 thành điểm có tọa độ là: 
 A. 12;3 . B. 4;1 . C. 7;4 . D. 1; 2 . 
Câu 13. Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD . Giao tuyến của mp ABG và mp CDG là: 
 A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh BC và AD . 
 B. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD. 
 C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AC và BD . 
 D. Đường thẳng CG . 
Câu 14. Cho tứ diện ABCD , I là trung điểm AB ,G là trọng tâm tam giác ACD . Gọi P là mặt 
phẳng đi qua I ,G và song song với BC . Khi đó giao tuyến của P và mp BCD là : 
 A. Đường thẳng đi qua G và song song với BC . 
 B. Đường thẳng đi qua I và song song với BC . 
 C. Đường thẳng đi qua D và song song với BC . 
 D. Đường thẳng DI . 
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
 A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với 
 đường thẳng kia. 
 B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với 
 đường thẳng còn lại. 
 C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. 
 D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
Câu 16. Cho hàm số y x3 3 x 2 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, 
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y x3 3 x 1 . 
 B. y x3 3 x 1. 
 C. y x3 3 x 1. 
 D. y x3 3 x 1. 
Câu 18. Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1. 
Độ dài đoạn MN bang: 
 A. MN 20 . B. MN 2 101 . C. MN 4 . D. MN 2 5 . 
Câu 19. Cho hàm số f x x3 m 2 m 1 x m 2 m có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có 
 2 2 2
hoành độ x1,, x 2 x 3 . Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x1 x 2 x 3 gần 
giá trị nào sau đây nhất? 
 3
A. 2. B. . C. 6. D. 12. 
 2
 9
Câu 20. Cho đồ thị hàm số y x4 3 x 2 1 có ba điểm cực trị A, B, 
 8
C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng 
MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị 
nhỏ nhất của MN là: 
 2 6 2 3
A. . B. . 
 3 3
 2 5 2 7
C. . D. . 
 3 3
Câu 21. Cho hàm số y log1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 
 3
 1
A. Hàm số có tập xác định D \ 0 . B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y ' . 
 xln3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định . D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc . 
Câu 22. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: 
A. \ 2 . B. 2; . 
C. ;2 . D.2; . 2 2
Câu 23. Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình log3 x x 2 1. Tính x1 x 2 . 
 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x1 x 2 4 . B. x1 x 2 6 . C. x1 x 2 8. D. x1 x 2 10 . 
Câu 24. Cho hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1 1 1 8 1 1 1 4
A. . B. . 
 logb log b log b log b logb log b log b log b
 aa2 a 3 a aa2 a 3 a
 1 1 1 6 1 1 1 7
C. . D. . 
 logb log b log b log b logb log b log b log b
 aa2 a 3 a aa2 a 3 a
Câu 25. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log 4 x y 1. Biết giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức P 2 x y là a b 1 a , b . Giá trị a2 b 2 là: 
A. a2 b 2 18 . B. a2 b 2 8 . C. a2 b 2 13 . D. a2 b 2 20 . 
Câu 26. Họ nguyên hàm của f( x ) x2 2 x 1 là: 
 1
A. F( x ) x3 2 x C . B. F( x ) 2 x 2 C .
 3 
 1 1
C. F() x x3 x 2 x C . D. F(). x x3 x 2 x 
 3 3
Câu 27. Tính nguyên hàm I xsin xdx , đặt u x , dv sin x .d x . Khi đó I biến đổi thành: 
A. I xcos x cos xdx . B. I xcos x cos xdx . 
C. I xcos x cos xdx . D. I xcos x cos xdx C . 
 2
Câu 28 . Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 2 và f(2)= 5. Tính f'. x dx 
 0
A.3 B. - 3 C. 7 D. 2 
 4
Câu 29. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2 . Tı́nh F 2 . 
 1 2x
A. F 2 ln 5 2. B. F 2 4ln 5 2. C. F 2 2ln 5 2. D. F 2 2 ln 5. 
 1
Câu 30. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y x3 x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi 
 3
quay (H) quanh Ox bằng: 
 9 9 81 81 
A. . B. . C. . D. . 
 4 4 35 35 
Câu 31. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn 
 2 
 2 2 2
 2 
f 0 0, f x dx sin xf x dx . Tích phân f x dx bằng: 
 0 0 4 0
A.1 . B. 1. C. 1. D.1. 
 2 2
Câu 32. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z là: 
A. z 2 i . B. z 1 2 i . 
C. z 2 i . D. z 1 2 i . 
 2
Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3 z 3 0 . Giá trị của biểu thức 
 2 2
z1 z 2 bằng: 
 9 9
A. . B. 3 . C. 9 . D. . 
 4 8
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z. 
 425 5 17
A. z 34. B. z 34. C. z . D. z . 
 9 3
Câu 35. Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 1 2 i 1 i z 0 và z 1. Tính giá trị 
của biểu thức P a b. 
A. P 3 . B. P 7 . C. P 1. D. PP 1, 7 . 
Câu 36. Gọi số phức z a bi a,b thỏa mãn z 1 1 và 1 i z 1 có phần thực bằng 1 
đồng thời z không là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 
A. a b 2. B. a b 0. C. a b 0. D. a b 2. 
Câu 37. Giả sử z1 ,z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz 2 i 1 và z1 z 2 2. Giá trị 
lớn nhất của bieu thức z1 z 2 bằng: 
A. 14. B. 2 5. C. 2 6. D. 4. 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 1200 . Mặt bên (SAB) 
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 
 a3 a3 a3 3
A. . B. . C. . D. a3. 
 8 4 6 4 Câu 39. Cho lăng trụ ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A' 
trên mặt phẳng ()ABC là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng AC' và mặt đáy bằng 
600 .Tính thể tích lăng trụ đã cho theo a. 
 a3 3 3a3 3 a3 3 3a3 3
A. . B. . C. . D. . 
 6 4 8 8
Câu 40. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể 
tích V của khối nón đó. 
 4 5
A. V 4 5. B. V. C. V 12 . D. V 4 . 
 3
Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB 
ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V,V.1 2 Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng? 
A. V2 3V 1 . B. VV.2 1 C. V1 3V 2 . D. V1 9V 2 . 
Câu 42. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
2a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính diện tích thiết diện được 
tạo nên. 
 2a2 2 2a2 2 2a2 2a2
A. . B. . C. . D. . 
 3 9 3 3
Câu 43 . Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang có hai đáyAD, BC và AD=2BC. Gọi M , N lần 
lượt là trung điểm SA, SD . Trên cạnh SC lấy điểmQ ,trên cạnh SB lấy điểm P sao cho 
 1 VSMNQP
SQ 2 QC , SP 2 PB . Biết S ABC S ABCD , tính . 
 3 VSABCD
 1 5 1 5
A. . B. . C. . D. . 
 9 27 36 36
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. 
Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SD thỏa mãn SN = 2ND. Tính thể tích khối tứ diện 
ACMN theo a. 
 a3 a3 a3 a3
A. . B. . C. . D. . 
 12 6 8 36
Câu 45. Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . khối 
trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng 
chiều cao của hình chóp. Tính diện tích thiết diện của khối trụ cắt bởi mặt phẳng (SAB). 2 3 a2 13 2 3 a2 13 a2 39 a2 39
A. . B. . C. . D. . 
 2 4 4 2
Câu 46. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? 
A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 3 0. B. x2 y 2 z 2 xy 7 0. 
C. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 0. D. 3x2 3 y 2 3 z 2 6 x 6 y 3 z 2 0. 
Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với 
(α): x 2 y z 10 0 là: 
A. x 2 y z 3 0 . B. x 2 y z 1 0 . 
C. x 2 y z 3 0 . D. x 2 y z 1 0 . 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6). Mặt phẳng trung trực 
của đoạn PQ là: 
A. 3x 5 y 5 z 18 0 . B. 3x 5 y 5 z 8 0 . 
C. 6x 10 y 10 z 7 0 . D. 3x 5 y 5 z 7 0 . 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 6 và mặt phẳng (P): 
x y x m 0 . Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
A. m 6. B. m 6. C. m 6. D. m 6. 
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cau (S ) : x2 y 2 z 2 9, M (1;1;2) và mặt phang 
(P ) : x y z 4 0 . Gọi là đường thang qua M, thuộc (P)cat (S) tại A, B sao cho AB nhỏ nhat. 
Biet có một vectơ chı̉ phương là u(1; a ; b ), tı́nh T a b. 
A. T 2. B. T 1. C. T 1. D. T 0. 
 --------------Hết------------ 
Đáp án tổng quát: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 
D D B A C C B C C B D A B C A D D D C A A B 
2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 
D C C C B A C D D A A B B C D A D B C C B A 
4 4 4 4 4 5
5 6 7 8 9 0 
B D B B C C 
 Đáp án chi tiết: 
Câu 1.Nhận biết 
Lời giải 
Chọn D 
Phân tích phương án nhiễu: 
 A,B: Tính đúng nhưng quên loại nghiệm C: Tính sai. 
Câu 2.Thông hiểu 
Chọn D 
Phân tích phương án nhiễu: 
Câu A, B, C : hiểu sai tính chất. 
Câu 3.Vận dụng thấp 
Lời giải 
Chọn B 
Phân tích phương án nhiễu: 
Câu A : Xét dấu sai 
Câu C : Quên loại trường hợp 
Câu D : Tính sai, chưa lấy căn. 
Câu 4.Nhận biết 
Lời giải 
Chọn A 
Phân tích phương án nhiễu: 
Câu B, C, D tính sai hoặc nhớ nhầm công thức. 
Câu 5 . Nhận biết 
Chọn C 
Phân tích phương án nhiễu: 
Câu A,B,D đều đúng nhưng học sinh chọn là sai vì không thuộc hoặc nhớ nhầm công thức. 
Câu 6. Nhận biet 
Lời giải 
Chọn C. 
 sinx 1 x k 2 , k . 
 2
Phân tích phương án nhiễu: 
 A. sinx 1 0 sin x 1 . 
 B. sinx 1 0 sin x 1 , bấm máy sinx 1 x . 
 2
 D. Nhớ nhầm: sinx 1 x k , k . 
 2
Câu 7. Thông hiểu Lời giải 
Chọn B. 
 Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình cos x a . 
 PT có nghiệm khi a 1. 
 PT có nghiệm khi a 1. 
 Ta có phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi m 1 1 1 m 1 1 2 m 0 . 
Phân tích phương án nhiễu: 
Phương án A. Phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi 1 m 1 . 
 Phương án C. Phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi 3 m 1 3 4 m 2 . 
 Phương án D. Phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi m 1 0 m 1. 
Câu 8. Vận dụng cao. 
 Lời giải 
Chọn C. 
 Có  P6 6! 720 . 
 Biến cố A : Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn 
 tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị . 
 a b c 3 d e f
 Gọi số đó là abcdef thì ta có : a b c 9. 
 a b c d e f 1 2 .. 6 21
 Bộ ba số a;; b c khác nhau có tổng bằng 9 là: 1;2;6 ; 2;3;4 . Mỗi bộ có P3 cách sắp 
 xếp. Ba số còn lại def có P3 cách xếp thứ tự. 
 72 1
 Khi đó :  2.PPPA . 12 . 
 A 3 3 720 10
Phân tích phương án nhiễu: 
 A sai vì tính nhầm A 2 .B sai vì tính nhầm A 18 .D sai vì tính nhầm A 24 . 
Câu 9. Vận dụng thấp 
 Hướng dẫn giải 
Chọn C. 
 a b
 Cấp số nhân có bảy số hạng có u ; u và a 0, b 0. 
 1b2 7 a 2
 b a
 Ta có u u.. q6 q 6 . 
 7 1 a2 b 2
 3 3
 6b b 2 b b
 q 3 q q . 
 a a a a
 Vậy có 2 cấp số nhân.