Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Mã đề 122 - Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Có lời giải)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 
 TRƯỜNG PTDTNT TỈNH BÀI THI: TOÁN 
 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 (Đề gồm 7 trang) 
 Mã đề 122 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông 
 góc với ? 
 A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2 
 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x7 2x 5 3x 3 . 
 A. y x6 2x 4 3x 2 B. y 7x6 10x 4 6x 2 
 C. y 7x6 10x 4 6x 2 . D. y 7x6 10x 4 9x 2 . 
 8n5 2n 3 1
 Câu 3: Tìm I lim . 
 4n5 2n 2 1
 A. I 2 B. I 8 C. I 1 D. I 4 
 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v 3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua 
 phép tịnh tiến theo vectơ v. 
 A. A ' 4; 3 B. A ' 2;3 C. A ' 4;3 D. A ' 2;7 
 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn 
 bởi các đường y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox. 
 b b b b
 A. f2 x dx B. f2 x dx C. f x dx D. 2 f2 x dx 
 a a a a
 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là: 
 1 1
 A. 3sin 3x C B. sin3x C C. sin 3x C D. sin 3x C 
 3 3
 Câu 7: Hàm số y x4 2x 2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
 Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1? 
 1 1
 A. log0,5 B. log0,2 125 C. log1 36 D. log0,5 
 8 6 2
Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là: 
 A. 16 B. 26 C. 8 D. 24 
Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau 
đôi một? 
 A. 8 B. 6 C. 9 D. 3 
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau 
đây là đúng? 
x 2 4 
y' + 0 - 0 + 
y 3 
 2 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3 
Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và 
SA SB SC a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC. 
 1 1 1 2
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 
 3 2 6 3
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích 
khối lăng trụ ABC.A 'B'C '. 
 a3 3 a3 3
 A. a3 3 B. C. D. 2a3 3 
 4 2
 3
Câu 14: Phương trình cos x có tập nghiệm là 
 2
  5   
 A. k , k  B. k2 , k  C. k ,k  D. k2 ,k  
 6  6  3  3 
 1
Câu 15: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là 
 x2 4x 5
 A. D 4; B. D  4; C. D 4;5  5; D. D 4; 
Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinx trên đoạn ; lần lượt 
 2 3 
là 
 1 3 3 3 2 3
 A. ; B. ; 1 C. ; 2 D. ; 
 2 2 2 2 2 2
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 e x . 
 A. y' x2 2 e x B. y' x2 e x C. y' 2x 2 ex D. y' 2xex 
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của 
véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b 2 a 
 A. b 2; 2;3 B. b 2; 4;6 C. b 2;4; 6 D. b 2; 2;3 
 x4 10x 3
Câu 19: Hàm số y 2x2 16x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 2 3
 A. 2;4 B. 2; C. 4; D. ; 1 
 4
Câu 20: Tính tích phân I tan2 x dx . 
 0
 A. I 1 B. I 2 C. I ln 2 D. I 
 4 12
Câu 21: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi 
 a b 0,c 0 2 a b 0,c 0 a b 0,c 0
 A. B. C. D. 
 2 a 0,b 3ac 0 2 2
 a 0,b 3ac 0 a 0,b 3ac 0 a 0,b 4ac 0
Câu 22: Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'. 
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 3 2 6 4
Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên? 
 A. 420 B. 630 C. 240 D. 720 
 1 1
Câu 24: Cho cấp số nhân u có u 1, công bội q . Hỏi là số hạng thứ 
 n 1 10 102017
mấy của un ? 
 A. Số hạng thứ 2018 B. Số hạng thứ 2017 C. Số hạng thứ 2019 D. Số hạng thứ 2016 
 7x 2
Câu 25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x2 4
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 26: Cho cấp số cộng u n có u4 12, u 14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp 
số cộng này. 
 A. S16 24 B. S16 26 C. S16 25 D. S16 24 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt 
 3a
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD . Tính thể tích khối 
 2
chóp S.ABCD theo a. 
 1 3 5 2
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 
 3 3 3 3
 x2
Câu 28: Cho hàm số f x . Tìm f 30 x . 
 x 1
 A. f 30 x 30! 1 x 30 B. f 30 x 30! 1 x 31 
 C. f 30 x 30! 1 x 30 D. f 30 x 30! 1 x 31 
Câu 29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích 
V cm3 . Hỏi bán kính R cm của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu 
nhất? 
 3V V V V
 A. R 3 B. R 3 C. R 3 D. R 3 
 2 4 2 
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a. 
 a2 3 a 2 a2 2 a2 3
 A. S B. S C. S D. S 
 xq 3 xq 3 xq 3 xq 6
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa 
mặt bên và mặt đáy. 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 3 2 2 3
 b
Câu 32: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x a x x 0 biết rằng 
 x 2
F 1 ;F 1 4;f 1 0. 
 3x2 3 7 3x2 3 7
 A. F x B. F x 
 4 2x 4 4 2x 4
 3x2 3 7 3x2 3 1
 C. F x D. F x 
 2 4x 4 2 4x 2
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l;0; 3 , B 3; 2; 5 . 
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 BM 2 30 là một 
mặt cầu S . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là: 
 A. I 2; 2; 8 ;R 3 B. I 1; 1; 4 ;R 6 
 30
 C. I 1; 1; 4 ;R 3 D. I 1; 1; 4 ;R 
 2
 2 1 x 3 8 x
Câu 34: Cho hàm số y f x . Tính lim f x . 
 x x 0
 1 13 10
 A. B. C. D. 
 12 12 11
 2 2
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2x2 2x9 x 2 x3.8 x 3x 6 x 2 3x6.8 x x 3 là: 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy 
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể 
tích khối chóp S.AB'C'D' là: 
 2a3 3 2a3 2 a3 2 2a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 9 3 9 3
Câu 37: Cho cấp số cộng u n biết u5 18 và 4Sn S 2n .Tìm số hạng đầu tiên u1 và công 
sai d của cấp số cộng. 
 A. u1 2,d 4 B. u1 2,d 3 C. u1 2,d 2 D. u1 3,d 2 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với 
mặt đáy ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt 
phẳng (SAB). 
 2a a a 3
 A. B. C. a 2 D. 
 3 2 2
Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. BB' BD B. A 'C' BD C. A 'B DC' D. BC' A 'D 
 3 2 19 
Câu 40: Cho đồ thị hàm số C:y fx 2x 3x 5. Từ điểm A ;4 kẻ được bao 
 12 
nhiêu tiếp tuyến tới C . 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , 
C 0;0;1 , D 0;0;0 . Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD , 
 CDA , DAB ? 
 A. 4 B. 5 C. 1 D. 8 
Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách 
cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung 
tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất. 
 2 R 6 2 R 2 2 R 3 R 6
 A. x B. x C. x D. x 
 3 3 3 3
 ax b
Câu 43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 cx d
 A. bd 0,ab 0 B. ad 0,ab 0 C. ad 0,ab 0 D. bd 0,ad 0 
 cos x 2
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 
 cos x m
khoảng 0; . 
 2 
 A. m 2 B. m 0 hoặc 1 m 2 
 C. m 2 D. m 0 
Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô 
chuyển động chậm dần đều với v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính 
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di 
chuyển bao nhiêu mét? 
 A. 8m B. 10m C. 5m D. 20m 
Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số 
y x4 3x 2 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết 
luận nào sau đây là đúng? 
 7 9 1 3 3 5 5 7 
 A. m ; B. m ; C. m ; D. m ; 
 9 4 2 4 4 4 4 4 
Câu 47: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ 
số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3? 
 A. 36 số B. 108số C. 228 số D. 144số 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2 . Tìm 
tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA2 2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
 3 7 
 A. M 1;3; 2 B. M 2;4;0 C. M 3;7; 2 D. M ; ; 1 
 2 2 
Câu 49: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 x x
4 2 1 2 1 m 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. 
 A. 2;4 B. 3;5 C. 4;5 D. 5;6 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 , 
SAB SCB 90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. 
 A. S 4 a2 B. S 8 a2 C. S 12 a 2 D. S 16 a 2 
 Đáp án 
1-C 2-D 3-A 4-D 5-A 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B 
11-B 12-C 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A 
21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A 
31-A 32-A 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-C 
41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-B 49-C 50-C 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án C 
Câu 2: Đáp án D 
Ta có: y' 7x6 10x 4 9x 2 
Câu 3: Đáp án A 
 2 1
 8 2 5
Ta có: I limn n 2 
 2 1
 4 
 n3 n 5
Câu 4: Đáp án D 
 xA' 1 3 2
Gọi A ' T A A' 2;7 
 v 
 yA' 2 5 7
Câu 5: Đáp án A 
Câu 6: Đáp án D 
 sin 3x
Ta có: f x dx cos3xdx C 
 3
Câu 7: Đáp án C 
Ta có: y' 4x3 4x 4x x 2 1 0 x 0; 1;1 hàm số có 3 điểm cực trị. 
Câu 8: Đáp án A 
Câu 9: Đáp án B 
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. 
Câu 10: Đáp án B 
Câu 11: Đáp án B 
Câu 12: Đáp án C 
Câu 13: Đáp án D 
 1 2
Thể tích khối lăng trụ là: V S .AA ' 2a sin 60  .2a 2 3a 2 
 ABC 2
Câu 14: Đáp án B 
 5 
PT x k2 k 
 6
Câu 15: Đáp án D 
 2
 x2 4x 5 0 x 2 1 0
Hàm số xác định x 4 D 4; 
 x 4 0 x 4
Câu 16: Đáp án B (Dethithpt.com) 
Ta có y' cos x y' 0 cos x 0 x k k 
 2
 3
 max y 
 3 ; 2
Suy ra y 1,y 2 3 
 2 3 2 max y 1
 ;
 2 3 
Câu 17: Đáp án B 
Ta có y' 2x2e x x 2 2x2e x xe. 2 x 
Câu 18: Đáp án C 
Ta có: b 2a 2;4; 6 
Câu 19: Đáp án C 
 3 2 x 4
Ta có: y' 2x 10x 4x16 2x1x2x4 y' 0 
 1 x 2
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2 và 4; . 
Câu 20: Đáp án A 
 4 4 1 
Ta có I tan2 xdx 1 dx tanx-x4 1 
 2 0
 0 cos x 4
Câu 21: Đáp án 
Câu 22: Đáp án A 
 1 1
V V a3 
 ACB'D'3 ABCD.A'B'C'D' 2
Câu 23: Đáp án D 
Ta có 6303268125 54 .3 5 .7 3 .11 2 . 
Suy ra 63032681252 có 2 4 1 5 1 3 1 2 1 720 ước số nguyên. 
Câu 24: Đáp án A 
 n 1 n
 1 1 1 
Gọi un 2017 1 n 1 n 1 2017 n 2018 
 10 10 10
Câu 25: Đáp án D 
Hàm số có TXĐ D \ 2 . 
Ta có lim y lim 0 Đồ thị hàm số có TCN y 0 
 x x 
Mặt khác x2 4 0 x 2,lim , lim y Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là 
 x 2 x 2 
x 2;x 2 
Câu 26: Đáp án D 
 u4 u 1 3d 12 u1 21 16 42 15.3 
Ta có S16 24. 
 u14 u 1 13d 18 d 3 2
Câu 27: Đáp án A 
 2
 2 a a 5
Ta có HD a 
 2 2
 2
 2
 3a a 5 
SH a 
 2 2 
 1 1 a3
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V S .SH a2 .a . 
 3ABCD 3 3
Câu 28: Đáp án B 
 x2 x 2 1 1 x 1 x 1 1 1
Ta có f x x 1 
 x 1 1 x x 1 x 1
 1! 2! 3! 30! 30!
Có f'x1 ;f''x ,f 3 f 30 
 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 31 1 x 31
Câu 29: Đáp án D