Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán

 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 
 ĐỀ SỐ 1 
 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: log2 ( x −1) < 1 là: 
A. (1;+∞) B. (−∞;3) C. [1;3) D. (1;3) 
 Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình: ( 15 − 4) x4 + 32x2 +10( 7 − 2) = 0 là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số có các chữ số khác 0 và tổng các chữ số là 6 
A. 10 B. 18 C. 3 D. Đáp án khác 
 6 + 2i
 Câu 4: Phần ảo của số phức Z = + i là: 
 1− i
A. 2 B. 5 C. 5i D. 29 
 Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định hay từng khoảng của tập xác định: 
 3x +1
A. y = 3− x2 B. y = x + sin 2x C. y = D. y = cos x − x 
 5x + 2
 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh góc vuông 2a, chiều cao 
SH là a. Thể thích của chóp S.ABC là: 
 2a3 a3 3
A. B. 2a3 C. a3 3 D. 
 3 3
 Câu 7: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x3 +1 là : 
 x4 x4
A. 3x2 + C B. 3x2 + x + C C. + x + C D. + x 
 4 4
 u4 + u6 = 26
 Câu 8: Cho cấp số cộng thỏa mãn:  số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 
 u2 + u5 =17 A. 1 B. 3 C. −1 D. 4 
 Câu 9: Số cạnh của hình 20 mặt đều là? 
A. 20 B. 12 C. 8 D. 30 
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục 0y 
 x +1 x2 − 2x −1
A. y = 2x4 + 2x2 + 3 B. y = C. y = D. y = sin x + tan x 
 x − 2 x
 Câu 11: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào 
 A. y = −2x3 + 6x2 − 2 B. y = x3 − 3x − 2 C. y = x3 − 3x + 2 D. y = −x3 + 3x − 2 
 Câu 12: Một lớp có n học sinh số cách chọn ra 5 bạn đi hát tốp ca là 324632. Số học sinh của 
lớp đó là: 
A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 
Câu 13: Phương trình 32x+1 + 3x+2 −12 = 0 có tập nghiệm là: 
A. {0} B. {1} C. {−4} D. {1;−4} 
 Câu 14: Bảng biến thiên sau là đồ thị của hàm số nào? x −∞ 2 +∞ 
 y ' − − 
 y 2 +∞ 
 −∞ 2 
 2x +1 x − 2 2x +1 2x +1
 A. y = B. y = C. y = D. y =
 x + 2 2x +1 x − 2 2 − x
 Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −x4 + x2 − 2 trên đoạn [−1;3] 
 là: 
 303
A. −74 B. −2 C. −72 D. − 
 4
 2x +1
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = 2 cắt 
 x + 3 0
 trục hoành tại điể có hoành độ: 
 3 3
A.3 B. −3 C. − D. 
 5 5
 Câu 17: Biết log2 3 = a, log5 2 = b. Số log3 300 biểu diễn theo a,b bởi công thức: 
 ab + 2b + 2 2(ab + b +1) ab + b +1
A. B. ab + 2b + 2 C. D. 
 ab ab ab
 1 2x
 Câu 18: Giá trị của tích phân ∫ dx là: 
 0 x +1
 1
A. ln 8 B. ln C. 2 − 2ln 2 D. 2 + 2ln 2 
 4
 2x +1
 Câu 19: Giới hạn: lim có kết quả là: 
 x→−∞ x2 +1
 1
A. 2 B. −2 C. D. 0 
 2 1
 Câu 20: Cho cos x = . Giá trị biểu thức: A = 3cos 2x + 3sin2 x là: 
 4
 3 87 83
A. B. 3 C. D. 
 16 16 16
 Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng trong không gian 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. 
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. 
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z + 2 − 5i = 9 trong mặt phẳng tọa độ 0xy 
có tâm cách gốc tọa độ 0 một khoảng là: 
A. 7 B. 3 C. 29 D. 29 
 Câu 23: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng x − 2z +1 = 0 trọng mặt phẳng tọa độ 0xyz là: 
A. (1;−2;1) B. (1;2;1) C. (1;0;2) D. (1;0;−2) 
 Câu 24: Giao điểm của mặt phẳng (P) : 2x + 3y + 2z − 3 = 0 với trục 0x là: 
  2   3   3 
A. (2;0;0) B.  ;0;0 C.  − ;0;0 D.  ;0;0 
  3   2   2 
 Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = 2x là: 
A. 2x B. x.2x−1 C. 2x ln 2 + C D. 2x ln 2 
Câu 26: Một người mỗi tháng tiết kiệm được một triệu đồng, người đó dự định gửi tiết kiệm 
ngân hàng trong vòng 2 năm. Sau khi tìm hiểu bảng lãi suất như trong bảng: ( Bảng lãi suất ngân hàng Agribank tháng 8 năm 2018) 
Người đó dự kiến gửi theo hai phương án sau: 
Phương án 1: Gửi 1 triệu đầu tiên, cứ sau mỗi tháng gửi thêm một triệu đồng. 
Phương án 2: Gửi một triệu đầu tiên cứ sau 6 tháng lại gửi thêm 6 triệu đồng. 
Khẳng định nào sau đây đúng về số tiền người đó tiết kiệm được trong 2 năm ( kể cả tiền rút sau 
2 năm gửi ngân hàng và tiền tiết kiệm trong chu kì cuối cùng) 
A. Số tiền hai phương án bằng nhau 
B. Số tiền phương án 1 nhiều hơn phương án 2 là khoảng 130.000 đ 
C. Số tiến phương án 2 nhiều hơn số tiền phương án 1 là khoảng 130.000 đ 
D. Số tiền phương án 1 nhiều hơn số tiền phương án 2 là khoảng 13.000 đ 
 2 2
Câu 27: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An + Cn = 30 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong 
 n
  3 
khai triển:  2x +  
  x 
 A. 10 B. 720x C. 720 D. 10x Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa đường thẳng CD ' và BD là: 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
 π
 3 x2cosxdx 3π 2 π
Câu 29: I = = + − c với a,b, c là các số nguyên dương. Tổng a+b+c là: 
 ∫ x
 π 2 +1 a b
 −
 3
 A. 24 B. 20 C. 14 D. 13 
 2
Câu 30: Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình: log2 (2x) + log4 (8x) − 6 = 0 . Giá trị của 
biểu thức log2 ( x1x2 ) là: 
 5 5 7 7
A. − B. C. − D. 
 2 2 2 2
 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz. Cho A(2;1;3) , B (1;0;−2) và mặt phẳng 
 (P) : 2x − y + z + 3 = 0 . Tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng 
 là: 
  1 1 9   1 1 9   1 1 9   1 1 9 
A.  ; ;  B.  − ;− ;−  C.  − ;− ;  D.  ;− ;− 
  2 2 2   2 2 2   2 2 2   2 2 2 
 2 3
 Câu 32: Số nghiệm của phương trình: + = 24 −8 x − 2 − 27 y + 3 là: 
 x − 2 y + 3
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số nghiệm 
Câu 33: Cho cấp số cộng có u1 =1, tổng của 50 số hạng đầu tiên là: 2500 . Giá trị của biểu thức: 
 1 1 1
 S = + +...+ là: 
 u1u2 u2u3 u49u50
 100 50 1
A. B. 1 C. D. 
 101 101 4
  π 
 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình: tan x + cot  2x −  = 0 trên (0;2π ) là: 
  6  5π 7π 8π
 A. B. 2π C. D. 
 3 3 3
 Câu 35: Gọi M là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn điều kiện Z + 2 − 3i = 5 sao cho khoảng 
cách 0M nhỏ nhất, khi đó khoảng cách 0M là: 
A. 5 B. 13 C. 5 + 13 D. 5 − 13 
 x x
 x
 Câu 36: Gọi x1 < x2 là hai nghiệm của phương trình: (3 + 5) + (3− 5) = 3.2 giá trị của biểu 
thức: 2x1 + 3x2 là: 
A. 5 B. 1 C. −1 D. −5 
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC, có phương trình: AB : x + 2y − 8 = 0 , 
 Phương trình cạnh AC : 2x − 5y + 20 = 0 . Điểm M (4;5) là điểm thuộc cạnh BC sao cho: 
 MB = 2MC . Goi G ( xG ; yG ) là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. Giá trị của yG − xG là: 
 20 20
A. 2 B. −2 C. D. − 
 3 3
 Câu 38: Gọi Z là số phức thỏa mãn: Z (2 + 3i) + 3Z = −6 + 2i . Mô đun của số phức Z là: 
A. 58 B. 13 C. 58 D. 13 
 x
Câu 39: Cho hàm số: y = (C ) . Gọi I là tọa độ giao điểm của hai tiệm cận, d là phương 
 x −1
trình tiếp tuyến với đồ thị (C) không đi qua gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện khoảng cách từ I đến d 
là nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm của d và trục 0x là: 
A. (3;0) B. (−3;0) C. (2;0) D. (−2;0) 
 2
 Câu 40: Tổng các nghiệm của phương trình: 4x −3x − 2x + 2x2 − 7x = 0 là: 
 7 7
 A. −7 B. 7 C. D. − 
 2 2 π
 2 sin3 xdx π b b
 Câu 41: : Biết I = ∫ = − với a,b,c là các số nguyên dương là phân số tối giản. 
 0 sinx+cosx a c c
Tích abc là: 
 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 
 
 u1 = 2
 Câu 42: Cho dãy số (un ) xác định bởi  hãy tính : limun 
 un = 2 + un−1 , n ≥ 2
 A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC, biết A(1;1) , phương trình phân giác 
trong AD : x − y = 0 , điểm M (0;−1) là điểm thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM , diện tích tam 
giác ABC là 9. Tọa độ điểm C là: 
A. (−2;−5) hoặc (4;7) B. (−2;−5) C. (4;7) D. Không tồn tại 
 2 3 2
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: ( f '( x)) + f (x). f ''( x) = 8x + 2x với ∀x ∈ và 
 f (0) = f (1) =1 . Giá trị của f 2 (1) là: 
 33 43 43 53
A. B. C. D. 
 20 20 10 20
  y x
  x 1   y 1 
  2 + x  =  2 + y 
Câu 45: Số nghiệm của hệ phương trình:  2   2  là: 
 
 log2 x + 2log2 y = 6
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 46: Gọi z1; z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3i = 2 và z1 − z2 = 4 . Giá trị lớn 
nhất của z1 + z2 là: 
A. 4 B. 8 C. 34 D. 68 Câu 47: Cho hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 3 lần cạnh đáy nhỏ, biết hình 
chóp này ngoại tiếp một hình cầu có bán kính R. Cạnh đáy nhỏ của hình chóp là: 
A. R 3 B. 2R C. 2 2R D. 2R 
Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f (x) + f (−x) = cos4 x với mọi x∈R. Giá trị 
 π
 2
 I = ∫ f ( x)dx là: 
 −π
 2
 3π 3π 3π 3π
A. B. C. D. 
 2 4 8 16
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α ) : x − y + z − 2 = 0 , A(−1;−12;−10), 
 B (2;3;−4) M là điểm thuộc mặt phẳng (α ) thỏa mãn MA = 2MB . Biết tập hợp điểm M là một đường 
 tròn bán kính đường tròn đó là: 
 A. 140 B. 140 C. 113 D. 113 
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số 
 y = 4 f ( x) − ( x − 2)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9