Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Yên Mỹ (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT YÊN MỸ Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: ............................................................................ 
Số báo danh: ................................................................................. 
 2x 1
Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số y x2 x 1 cắt nhau tại hai điểm, 
 x
ký hiệu x1;,, y 1 x 2 y 2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1 y 2. 
 A. y1 y 2 0 B. y1 y 2 2. C. y1 y 2 6. D. y1 y 2 4 . 
 5 
Câu 2: Cho hàm số y f() x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình 
 2 
vẽ. 
 5 
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f() x trên 1; là: 
 2 
 7 7
 A. M 4, m 1. B. M 4, m 1. C. M , m 1. D. M , m 1. 
 2 2
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? 
 A. y 2 x4 4 x 2 1. B. y ( x2 1) 2 . 
 C. y x3 6 x 2 9 x 5. D. y x4 3 x 2 4. Câu 4: Cho hàm số y f() x có limf ( x ) 3 và limf ( x ) 3. Khẳng định nào sau đây là 
 x x 
khẳng định đúng? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3. 
 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3. 
 2x 1
Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? 
 x 1
 A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 . 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1; . 
 C. Hàm số luôn nghịch bến trên ;1 và 1; . 
 D. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 . 
Câu 6: Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A B C D , V là thể tích khối tứ diện A . ABD 
Hệ thức nào dưới đây là đúng ? 
 A. VV 4 . B. VV 8 . C. VV 6 . D. VV 2 . 
 4 3 2
Câu 7: Đồ thị của hàm số y 3 x 4 x 6 x 12 x 1 đạt cực tiểu tại M(;) x1 y 1 .Khi đó giá trị 
của tổng x1 y 1 bằng: 
 A. 7. B. -11. C. -13. D. 6. 
Câu 8: Phương trình x4 8 x 2 3 m có bốn nghiệm phân biệt khi: 
 A. 13 m 3 . B. m 3 . C. m 13 . D. 13 m 3 . 
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
 A. y x4 3 x 2 B. y x4 2 x 2 . C. x4 4 x 2 . D. 
 1
 y x4 3 x 2 
 4
Câu 10: Hàm số y x3 3 x 2 1 đồng biến trên khoảng: 
 A. (0;2). B. ( ;1) C.  . D. ;0 , 2; . 
Câu 11: Cho hai điểm M(2;3) và N( 2;5) . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là: 
 A. u (4;2). B. u (4; 2). C. u ( 4; 2). D. u ( 2;4). 
Câu 12: Hàm số y x4 4 x 2 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 3;0 ; 2; . B. 2; 2 . C. 2; . D. 2;0 ; 2; . 
Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần 
thì thể tích khối chóp mới sẽ: 
 A.Tăng lên tám lần. B. Không thay đổi. C. Giảm đi hai lần. D. Tăng lên hai lần. 
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? 
 A. y cos x . B. y sin x . C. y 1 sin x . D. y sin x cos x . 
 3 
 x 1
Câu 15: Tập xác định của hàm số y là: 
 x 1
 A. \ 1 . B. \ 1 . C. \ 1 . D. 1; . 
 x 1
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại điểm có hoành độ bằng -3 là: 
 x 2
 A. y 3 x 5. B. y 3 x 13. C. y 3 x 13. D. y 3 x 5. Câu 17: Cho hàm số y x4 2 x 2 3. Chọn phương án đúng trong các phương án sau 
 A. maxy 3,min y 2. B. maxy 11, min y 3 . 
 0;2  0;2  2;0  2;0
 C. maxy 2,min y 0 . D. maxy 11,min y 2 . 
 0;1  0;1 0;2  0;2
 1 cosx
Câu 18: Tập xác định của hàm số y là: 
 sinx 1
  
 A. \. k  B. \. k  C. \ k 2  . D. \ k 2  . 
 2  2 
 x 1
Câu 19: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là: 
 x 2
 A. x 2 0. B. y 1; x 2. C. y 1. D. y 2. 
Câu 20: Hàm số y x3 3 x 2 2 đạt cực trị tại các điểm: 
 A. x 1. B. x 0, x 2. C. x 2. D. x 0, x 1. 
Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 9. B. 2. C. 5. D. 3. 
Câu 22: Tìm ảnh của đường tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 1) 2 4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
v (1;2). 
 A.(x 1)2 ( y 3) 2 4. B.(x 1)2 ( y 3) 2 9. 
 C.(x 3)2 ( y 1) 2 4. D.(x 3)2 ( y 1) 2 4. 
Câu 23: Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? 
 A .5. B. 4. C. 2. D. Vô số. 
 3 x
Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số: y , phát biểu nào sau đây là đúng: 
 x 2
 x -2 
 y y a 
 b 
 A. a là limy . B. b là limy . C. b là limy . D. a là limy . 
 x x x 1 x 
Câu 25: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện? 
 A. B. C. D. 
Câu 26: Tìm tất cả các tham số m để hàm số : 
 x2 2 x
 khi x>2
f( x ) x 2 liên tục tại x = 2. 
 mx 4 khi x 2
 A. m = 3. B. m = 2. C. m = -2. D. Không tồn tại m. 
Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào? 
 A. 3;3 . B. 4;3 . C. 3;4 . D. 5;3 . 
 2x 2 3
 khi x 2
Câu 28: Cho hàm số f(). x x 1 Khi đó, f( 2) f (2) bằng: 
 2
 x 1 khi x<2
 5 8
 A. 6. B. 4. C. . D. . 
 3 3
Câu 29: Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là: 
 A. 729. B. 81. C. 27. D. 9. Câu 30: Tìm số nghiệm củ phương trình 3sin2 2x cos2 x 1 0, x  0;4 . 
 A.8. B. 2. C. 4. D. 12. 
Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi và 6 cái ghế xếp 
thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là: 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 30 5 15 6
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là 
 V
trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK bằng: 
 VSABCD.
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 12 6 4 8
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, 
AD a2, SA  ( ABCD ), góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 
 A.3 2a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . 
Câu 34: Giá trị của m để đồ thị hàm y x4 2 mx 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam 
giác có diện tích bằng 4 2 là: 
 A.m = 2. B. m 2. C. m = -2. D. m = -1. 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng 
cách giữa AP và MN. 
 3a 3a 5 a 5
 A. . B. . C. 4a 15. D. . 
 15 10 5
Câu 36: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận 
thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức 
 2
S( t ) t3 63 t 2 3240 t 3100 (tấn) với (1 t 60). Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có 
 5
số lượng xuất khẩu gạo cao nhất. 
 A. 60. B. 45. C. 30. D. 25. 
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy lag tam giác đều cạnh a 3 , A B 3 a . Thể tích 
khối lăng trụ đã cho là: 9a3 2 7a3
 A. . B. . C. 6a3 . D. 7a3 . 
 4 2
Câu 38: Tìm tham số m để phương trình 3sinx m cos x 5 vô nghiệm. 
 A. m 4;4 . B. m 4; . C. m ; 4  4; . D. m ;4 . 
Câu 39: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1
P x3 x 2 y 2 x 1. 
 3
 7 17 115
 A. minP 5. B. minP . C. minP . D. minP . 
 3 3 3
Câu 40: Số giá trị m nguyên và m  2018;2018 để hàm số 
 1
y ( m2 1) x 3 ( m 1) x 2 3 x 1 đồng biến trên là: 
 3
 A.4035. B. 4037. C. 4036. D. 4034. 
Câu 41: Cho hàm số y f() x xác định trên và có đồ thị hàm số y f () x như hình vẽ: 
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f() x vuông góc với đường thẳng x 4 y 2018 0 là 
 A.4. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 42: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 
quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh. 
 A.245. B. 3480. C. 246. D. 3360. 
Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng ()IBD 
cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 
 A.Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác. Câu 44: Cho hàm số f( x ) x3 (2 m 1) x 2 (2 m ) x 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để 
hàm số y f() x có 5 cực trị: 
 5 5 5 5
 A. m 2. B. 2 m . C. m 2. D. m 2. 
 4 4 4 4
 mx3 2
Câu 45: Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng khi: 
 x2 3 x 2
 1
 A. m 0. B. m 1 và m 2. C. m 1. D. m 2 và m 
 4
Câu 46: Cho hàm số y f() x có đạo hàm là f ( x ) x ( x 1)2 ( x 1). Hàm số y f() x có bao 
nhiêu điểm cực trị? 
 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 
 2x 3
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y cắt đường 
 x 1
thẳng : y x m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O. 
 A. m = -3. B. m = 6. C. m = 5. D. m = -1. 
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
 9a3 3 a3 a3 3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 3 2
 1
Câu 49: Giá trị lớn nhất của m để hàm số y x3 mx 2 (8 2 m ) x m 3. đồng biến trên  
 3
là? 
 A.m = -4. B. m = 6. C. m = -2. D. m = 2. 
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x2 y 2 2 x 4 y 25 0 và điểm 
M(2;1). Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là: 
 A.2 7. B. 16 2. C. 8 2. D. 4 7. 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C8 C9 C10 C12 C26 C28 C34 C36 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 Chương 1: Hàm Số C16 C17 C19 C20 C39 C40 C41 C45 C44 
 C7 C15 
 C24 C46 C47 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm 
 Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
(82%) 
 Hình học 
 C13 C21 C23 C25 C32 C33 C35 C37 
 Chương 1: Khối Đa Diện C6 
 C27 C29 C48 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số Lượng 
Lớp 11 
 Giác Và Phương Trình C14 C18 C30 C38 
(14%) 
 Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C31 C42 
 Suất 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời Hình 
 Và Phép Đồng Dạng C22 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ song 
 song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (4%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học