Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Nhã Nam (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
Số báo danh: ......................................................................... 
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số 
 x3
 A. y x2 1. B. y x3 3 x 2 1. 
 3
 C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. 
Câu 2. Cho AB 2;5 , 1;1 , một điểm E nằm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 
   
 AE 3 AB 2 AC . Tọa độ của E là 
 A. 3;3 . B. 3; 3 . C. 3; 3 . D. 2; 3 . 
Câu 3. Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. 
Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba 
màu? 
 A. 1190. B. 4760. C. 2380. D. 14280. 
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.. A B C Biết rằng góc giữa A BC và ABC là 300 , tam 
giác A BC có diện tích bằng 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.. A B C bằng 
 6
 A. 2 6. B. . C. 2. D. 3. 
 2
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thằng AB và CD là 
 A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . 
 3 7
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2 mx 2 có cực tiểu mà 
 2 3
không có cực đại 
 A. m 0. B. m 0. C. m 1. D. m 1. 
 1 
 2 2
Câu 7. Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0. Ảnh của C qua Tv là 
 C có phương trình 
 A. x 4 2 y 1 2 9. B. x 4 2 y 1 2 9. 
 C. x2 y 2 8 x 2 y 4 0. D. x 4 2 y 1 2 4. 
 21
Câu 8. Tập giá trị của hàm số y 2sin2 x 8sin x là 
 4
 3 61 11 61 11 61 3 61 
 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 
 4 4 4 4 4 4 4 4 
Câu 9. Tam giác ABC có AB 2, AC 1, A 600 . Tính độ dài cạnh BC. 
 A. BC 2. B. BC 1. C. BC 3. D. BC 2. 
 x 2
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại 
 x 1
điểm có tung độ là 
 A. y 2. B. y 1. C. x 2. D. y 1. 
Câu 11. Gọi MN, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 1 
trên đoạn 1;2 . Khi đó tổng MN bằng 
 A. 2. B. – 2. C. 0. D. – 4. 
Câu 12. Tổng các giá trị nguyên m để phương trình 2m 1 sin x m 2 cos x 2 m 3 vô 
nghiệm là 
 A. 9. B. 11. C. 12. D. 10. 
 x2 2 x 3
Câu 13. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng 
 2x 4
 A. y 1. B. x 1. C. x 2. D. x 1. 
Câu 14. Cho hàm số y 2 x x2 , tính giá trị biểu thức A y3. y 
 A. 1. B. 0. C. – 1. D. 2. 
Câu 15. Một vật chuyển động với phương trình s t 4 t2 t 3 , trong đó t 0, t tính bằng 
s, s t tình bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11. 
 A. 13m/s2. B. 11m/s2. C. 12m/s2. D. 14m/s2. 
Câu 16. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng 
đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp đó là 
 a3 3 a3 3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 36 12 36
Câu 17. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hoa. Lấy ngẫu 
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 
 5 37 2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 42 42 7 21
 2 
 Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc 
với mặt phẳng đáy, biết AB 4 a , SB 6 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC là V. Tính tỉ số 
 4a3
 có giá trị là 
 3V
 5 3 5 5 5
 A. . B. . C. . D. . 
 10 8 8 160
Câu 19. Thể tích của khôi lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng 
 a3 2 a3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 4 6
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 2 x 3 y 1 0 và 
d2 : x y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 . 
 A. Vô số. B. 4. C. 1. D. 0. 
 14 2 3 27 15 
Câu 21. Cho hàm số y x 3 x có đồ thị là C và điểm A ;. Biết có ba 
 2 2 16 4 
điểm M1 x 1;,;,; y 1 M 2 x 2 y 2 M 3 x 3 y 3 thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại mỗi điểm 
đó đều đi qua A. Tính S x1 x 2 x 3 
 7 5 5
 A. S . B. S 3. C. S . D. S . 
 4 4 4
Câu 22. Cho hình chóp đều S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một 
góc 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 
 a 3 a 2 3a
 A. . B. . C. a 3. D. . 
 2 2 4
Câu 23. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. MN, theo thứ là trung 
 V
điểm của SA,. SB Tỉ số thể tích S. CDMN là 
 VS. CDAB
 5 3 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 8 8 4 2
Câu 24. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? 
 A. 3000. B. 3001. C. 3005. D. 3007. 
 x 2
Câu 25. Cho hàm số y . Xác định m để đường thẳng y mx m 1 luôn cắt đồ thị 
 2x 1
hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị 
 A. m 1. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 
 2
Câu 26. Nghiệm của phương trình P2 x P 3 x 8 là 
 A. 4 và 6. B. 2 và 3. C. – 1 và 4. D. – 1 và 5. 
 8
 4 3 1 
Câu 27. Số hạng chứa x trong khai triển x là 
 x 
 3 4 5 4 5 4 4 4
 A. C8 x . B. C8 x . C. C8 x . D. C8 x . 
Câu 28. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của 
dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng 
 3 
 tiêu hao của cá trong t (giờ) là E v cv3 t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. 
Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất. 
 A. 6km/h. B. 9km/h. C. 12km/h. D. 15km/h. 
Câu 29. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 y x3 3 x 2 9 x m trên đoạn  2;4 bằng 16. Số phần tử của S là 
 A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. 
 n 3 x n 2017
Câu 30. Biết rằng đồ thị hàm số y ( m, n là tham số) nhận trục hoành 
 x m 3
làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m 2 n . 
 A. 0. B. – 3. C. – 9. D. 6. 
Câu 31. Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào? 
 x 1 0 1 
 y + 0 0 + 0 
 y 2 2 
 1 
 A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 2 x 2 3. C. y x4 2 x 2 3. D. x4 2 x 2 1. 
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 0;1 và đường thẳng d có phương 
 x 2 2 t
trình . Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng 
 y 3 t
bằng 5. 
 M 4;4 
 24 2 
 A. M 4;4 . B. M ;. C. 24 2 D. M 4;4 . 
 5 5 M ; 
 5 5 
Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 2 là 
 x 3 x 3
 1
 A. x 3. B. . C. 1 D. 1 
 3 x x 
 3 3
Câu 34. Cho y sin 3 x cos3 x 3 x 2009. Giải phương trình y 0 
 k2 k2 k2 k2 
 A. và . B. . C. . D. k2 và k2 . 
 3 6 3 6 3 3 2
Câu 35. Phương trình x2 2 m 1 x 9 m 5 0 có hai nghiệm âm phân biệt 
 5 
 A. m ;1  6; . B. m 2;6 . C. m 6; . D. m 2;1 . 
 9 
Câu 36. Tìm tập giá trị T của hàm số y x 1 9 x 
 4 
 A. T 1;9 . B. C. T 1;9 . D. 
   T 0;2 2 . T 2 2;4 .
Câu 37. Cho ABC có ABC 2;1, 4;5, 3;2. Phương trình tổng quát của đường cao 
BH là 
 A. 3x 5 y 37 0. B. 5x 3 y 5 0. 
 C. 3x 5 y 13 0. D. 3x 5 y 20 0. 
Câu 38. Tìm điều kiện của tham số m để AB là một khoảng biết A m; m 2 , B 4;7 . 
 A. 4 m 7. B. 2 m 7. C. 2 m 7. D. 2 m 4. 
Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây 
Tìm m để hàm số y f x2 2 m có ba điểm cực trị 
 3 3 
 A. m ;0 . B. m 3; . C. m 0; . D. m ;0 . 
 2 2 
Câu 40. Cho hai điểm AB, thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0;  , các điểm CD, 
 2 
thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD . 
 3
Độ dài đoạn thẳng BC bằng 
 2 1 2
 A. . B. . C. 1. D. . 
 2 2 2
 x2 3 x 2
Câu 41. Tính lim 
 x 1 6x 8 x 17
 5 
 1
 A. . B. 0. C. . D. . 
 6
 cot x 
Câu 42. Giá trị m để hàm số y nghịch biến trên ; là 
 cot x m 4 2 
 m 0
 A. . B. 1 m 2. C. m 0. D. m 2. 
 1 m 2
 3 8 x2 2
Câu 43. Tính lim 
 x 0 x2
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 12 4 3 6
Câu 44. Trong bốn hàm số: 1 y cos 2 x ; 2 y sin x ; 3 y tan 2 x ; 4 y cot 4 x có mấy 
hàm số tuần hoàn với chu kì là ? 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 45. Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối 
xứng? 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông 
góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng 
 a 3
cách giữa hai đường thẳng AA bằng BC bằng . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ 
 4
 ABC. A B C 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 24 12 6 3
Câu 47. Tập xác định của hàm số y 2 x2 7 x 3 3 2 x 2 9 x 4 là 
 1 1 
 A. ;4 . B. 3; . C. 3;4  . D. 3;4 . 
 2 2 
Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện 
 ABCB C theo V. 
 3V 2V V V
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 2 4
Câu 49. Cho hàm số y f x có đồ thị f x nhưu hình vẽ bên dưới 
Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 6 
 A. 1; . B. 0;2 . C. ; 1 . D. 1;3 . 
 x
 Câu 50. Trong hai hàm số f x x4 2 x 2 1 và g x . Hàm số nào nghịch biến trên 
 x 1
 khoảng ; 1 .? 
 A. Không có hàm số nào cả. B. Chỉ g x 
 C. Cả f x ,. g x D. Chỉ f x . 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C6 C10 C25 C21 C28 C30 
 C36 C47 C50 
 Chương 1: Hàm Số C1 C11 C13 C31 C29 C39 C42 
 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và 
 Hàm Số Lôgarit 
Lớp 12 
(62%) 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng C15 
 Chương 4: Số Phức 
 Hình học 
 7 
 C4 C5 C16 C19 C18 C23 C24 
 Chương 1: Khối Đa Diện 
 C22 C45 C48 C46 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không C32 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C8 C34 C44 C12 C40 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C3 C17 C26 C27 
 Suất 
Lớp 11 
(28%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C41 C43 
 Chương 5: Đạo Hàm C14 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng C7 C20 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
Lớp 10 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 C38 
(10%) Hợp 
 8 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương Trình. 
 Chương 4: Bất Đẳng 
 C33 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức C9 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ C2 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C37 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 7 26 17 0 
 Điểm 14 5.2 3.4 0 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: TB 
+ Đánh giá sơ lược: 
Độ khó của đề ở mức trung bình. 
Phần nhiều câu hỏi ở mức thông hiều . 
Phổ điểm khá cao do mức độ khó của đề cũng như không có câu vận dụng 
cao . 
Khả năng phân loại thấp 
Kiến thức nằm trong cả 3 khối : 5 câu hỏi lớp 10 và 14 câu lớp 11. 
Tuy nhiên cấp 10+11 câu hỏi ở mức nhận biết cơ bản 
 9 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
1 - D 2 - B 3 - C 4 - D 5 - B 6 - B 7 - A 8 - A 9 - B 10 - A 
11 - D 12 - D 13 - C 14 - C 15 - D 16 - A 17 - C 18 - A 19 - C 20 - D 
21 - C 22 - D 23 - B 24 - A 25 - B 26 - C 27 - B 28 – B 29 - D 30 - C 
31- A 32 - B 33 - D 34 - A 35 - A 36 - D 37 - B 38 - B 39 - A 40 - B 
41 – C 42 - A 43 - A 44 - D 45 - C 46 - B 47 - C 48 - B 49 - C 50 - D 
Câu 1. Chọn D. 
Nhận xét: a 0: loại được câu A,C. 
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 3 . 
Câu 2. Chọn B. 
Gọi E x; y 
  
Ta có: AE x 2; y 5 
  
 AB 1; 4 3 AB 3; 12 
  
 AC 1; 2 2 AC 2;4 
   x 2 3 2 x 3
 AE 3 AB 2 AC E 3; 3 
 y 5 12 4 y 3
Câu 3. Chọn C. 
Chọn một bó hoa gồm 4 bông sao cho bó có đủ cả 3 màu, gồm các trường hợp 
 - TH1: 1 đỏ, 1 vàng, 2 trắng. 
 - TH2: 1 đỏ, 2 vàng, 1 trắng 
 - TH3: 2 đỏ, 1 vàng, 1 trắng. 
 1 1 2 1 2 1 2 1 1
Số cách chọn là: CCCCCCCCC8. 7 . 5 8 . 7 . 5 8 . 7 . 5 2380 
Câu 4. Chọn D. 
 10