Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT NGỖ SĨ LIÊN Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x x0 là f' x0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 f x0 x f x 0 f x f x0 
 A. f' x0 lim . B. f' x0 lim . 
 x 0 x x x0 x x0
 f x0 h f x 0 f x x0 f x 0 
 C. f' x0 lim . D. f' x0 lim . 
 h 0 h x x0 x x0
 x2 1
 Câu 2: Giá trị của lim bằng 
 x 1 x 1
 A. -1. B. -2. C. 2. D. 3. 
 Câu 3: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 x 2 m 1009 có đúng 
 một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng 
 A. 2016. B. 2019. C. 2017. D. 2018. 
 1
 Câu 4: Giá trị của biểu thức P 31 2 .3 2 2 .92 bằng 
 A. 3. B. 81. C. 1. D. 9. 
 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA a 3, cạnh bên SA vuông góc 
 với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 
 a3 3 a3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 4 4
 Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau 
 đây là mệnh đề đúng? 
 A. Nếu f' x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0. 
 B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f' x0 0 . 
 C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f' x0 0. 
 1 
 D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f' x0 0. 
 x 2
Câu 7: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 x 1
 A. y 2; x 1. B. y 1; x 1. 
 C. y 2; x 1. D. y 1; x 2. 
 2
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 5 2 x trên [0;3] là 
 250 250 125
 A. . B. 0. C. . D. . 
 3 27 27
Câu 9: Đồ thị dưới đây là của hàm số 
 1 1 1 1 1
 A. y x4 x 2 1. B. y x4 x 2 1. C. y x4 2 x 2 1. D. y x4 x 2 1. 
 4 2 4 4 4
 4
Câu 10: Biến đổi P x3 6 x4 với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 
 4 4
 A. P x9. B. P x3 C. P x. D. P x2. 
Câu 11: Cho hàm số y x3 3 x 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với 
trục tung có phương trình. 
 A. y 3 x 1. B. y 3 x 2. C. y 3 x 13. D. y 3 x 2. 
Câu 12: Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 2 x m 1 2 x 1 có hai nghiệm 
phân biệt là 
 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 13: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong 
hình vẽ bên. 
 2 
Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm 
 A. x = 1. B. x = -2. C. x = 2. D. x = -1. 
Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, 
AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 
 a3
 A. 6a3 . B. . C. 2a3 . D. a3 . 
 3
Câu 15: Phương trình 2cosx 1 0 có tập nghiệm là 
  
 A. k2 , k  . B. k2 , k  . 
 3  6 
  
 C. k2 , k ; 12 ,l  . D. k2 , k ; 12 ,l  . 
 3 6  3 6 
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1; ? 
 A. y x4 2 x 2 1. B. y x3 3 x 2 3 x 1. 
 x3
 C. y x2 3 x 1. D. y x 1. 
 2
 x3 x 2 3
Câu 17: Hàm số y 6 x 
 3 2 4
 A. Đồng biến trên (-2;3). B. Nghịch biến trên (-2;3). 
 C. Nghịch biến trên ; 2 . D. Đồng biến trên 2; . 
 2x 1
Câu 18: Cho hàm số y có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) 
 2x 1
bằng 
 3 
 A. 4. B. 1. C. 0. D. -4. 
Câu 19: Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 có dạng 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 20: Cho hàm số f x x x2 xác định trên tập D 0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số f x có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D. 
 B. Hàm số f x có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D. 
 C. Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D. 
 D. Hàm số f x không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D. 
 3 n
Câu 21: Giá trị của lim bằng 
 x n 1
 A. 1. B. 3. C. -1. D. -3. 
 1 
Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua A ;1 
 2 
và song song với đường thẳng MN có phương trình là 
 A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu. 
 B. 2x y 2 0. 
 C. 4x y 3 0. 
 D. 2x 4 y 3 0. 
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng d : 3 x 4 y 2 0. Đường 
tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình 
 4 
 2 2 2 2
 A. x 1 y 1 5. B. x 1 y 1 25. 
 2 2 1
 C. x 1 y 1 1. D. x 1 2 y 1 2 . 
 5
Câu 24: Cho hàm số y x3 3 x 2 2. Một yieeps tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường 
 1
thẳng y x 2018 có phương trình 
 45
 A. y 45 x 83. B. y 45 x 173. C. y 45 x 83. D. y 45 x 173. 
Câu 25: Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là 
 A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. 
Câu 26: Cho hàm số y x3 3 mx 2 2 x 1. Hàm số có điểm cực đại tại x 1, khi đó giá trị 
của tham số m thỏa mãn 
 A. m 1;0 . B. m 0;1 . C. m 3; 1 . D. m 1;3 . 
Câu 27: Giá trị của tổng S 1 3 32 ... 3 2018 bằng 
 32019 1 32018 1 32020 1 32018 1
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 2 2 2 2
 ax 1
Câu 28: Biết rằng đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận 
 bx 2
ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b? 
 A. 1. B. 5. C. 4. D. 0. 
Câu 29: Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 1
 3 a4 1 1 1
 A. 1. B. a3 a. C. . D. a 2 . 
 2018 2019
 a a a a 3
Câu 30: Giá trị của biểu thức log2 5.log 5 64 bằng 
 A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. 
Câu 31: Hình bát diện đều có số cạnh là 
 A. 6. B. 10. C. 12. D. 8. 
Câu 32: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn 
Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại. 
 A. 560. B. 420. C. 270. D. 150. 
 5 
 mx 4
Câu 33: Cho hàm số y . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên 2; là? 
 x m
 m 2
 A. m 2. B. . C. m 2. D. m < -2. 
 m 2
Câu 34: Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;3 của phương trình 
sin2x 2cos2 x 2sin x 2cos x 4 là 
 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 
 2
Câu 35: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Mặt phẳng BDD'' B chia khối lập phương 
thành 
 A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối tứ diện. 
 C. Hai khối lăng trụ tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. 
Câu 36: Cho hàm số y xsin x , số nghiệm thuộc ;2 của phương trình y'' y 1 là 
 2 
 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 
Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 
300 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 a3 2 a3 2 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 18 36 18 36
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, 
 a 2
đường cao SO. Biết SO , thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
 2
 a3 2 a3 2 a3 2 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 2 4
 x 1
Câu 39: Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y có bốn đường tiệm 
 mx2 3 mx 2
cận phân biệt là 
 9 8 8
 A. m 0. B. m . C. m . D. m , m 1. 
 8 9 9
Câu 40: Với mọi giá trị dương của m phương trình x2 m 2 x m luôn có số nghiệm là 
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
 x3 x 2 1 1
Câu 41: Giá trị của lim bằng 
 x 0 x2
 1
 A. 1. B. . C. -1. D. 0. 
 2
 6 
 Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi 
trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao 
nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ? 
 A. 1155. B. 3060. C. 648. D. 594. 
 2 2
Câu 43: Gọi I là tâm của đường tròn C : x 1 y 1 4. Số các giá trị nguyên của m để 
đường thẳng x y m 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB 
có diện tích lớn nhất là 
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 
 x 2
Câu 44: Gọi là tiếp tuyến tại điểm M x; y , x 0 thuộc đồ thị hàm số y sao cho 
 0 0 0 x 1
khoảng cách từ I(-1;1) đến đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0, y0 bằng 
 A. -2. B. 2. C. -1. D. 0. 
Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt 
phẳng đáy (ABC) một góc 300 . . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 
 4 2 4 3 4 6 4 3
 A. cm3. B. cm3. C. cm3. D. cm3. 
 3 3 3 4
Câu 46: Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, 
OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó 
người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời 
hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). 
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: 
 A. 8cm3 . B. 24 cm3. C. 12 cm3. D. 36 cm3. 
Câu 47: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy 
là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 và 
tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 
 a3 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 6 6
 3
Câu 48: Cho hàm số y 2 x4 4 x 2 . Giá trị thực của m để phương trình 
 2
 3 1
2x4 4 x 2 m 2 m có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là: 
 2 2
 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1. 
Câu 49: Giá trị lớn nhất cả hàm số f x x 1 5 x x 1 5 x 5 là 
 A. Không tồn tại. B. 0. C. 7. D. 3 2 2. 
 2
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x 1 x2 2 x , với x . Số giá trị 
nguyên của tham số m để hàm số g x f x3 3 x 2 m có 8 điểm cực trị là 
 7 
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C3 C6 C11 C18 C12 C33 C39 
 C7 C8 C9 C13 C16 
 Chương 1: Hàm Số C20 C24 C26 C28 C40 C44 C48 C50 
 C17 C19 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C4 C10 C29 C30 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(72%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa Diện C5 C14 C31 C35 C37 C38 C46 C47 C45 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 8 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C15 C34 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C32 C42 
 Suất 
Lớp 11 
(22%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C25 C27 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C1 C2 C21 C41 
 Chương 5: Đạo Hàm C36 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
Lớp 10 Chương 3: Phương 
 (6%) Trình, Hệ Phương Trình. 
 Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 9 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C22 C23 C43 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 16 20 13 1 
 Điểm 3.2 4 2.6 0.2 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: TB 
+ Đánh giá sơ lược: 
Xuất hiện 3 câu lớp 10 về phần oxy tuy nhiên học sinh nhớ công thức sgk là 
làm được . 
Phần lớp 11 cũng không nhiều. 
Lớp 12 tập chung chương hàm số và khối đa diện 
Độ khó của đề ở mức trung bình . 
Học sinh dễ đạt điểm cao . không có câu hỏi mới . đa phần là kiến thức cơ bản. 
 10