Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 5
 Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 
 x 1
 A. y 5. B. y 0. C. x 1. D. x 0. 
 Câu 2: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi 
 hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y 2 x4 4 x 2 1. B. y 2 x4 4 x 2 . C. y 2 x4 4 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. 
 Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) 
 cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3. 
 a3 6 2a3 6 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 9 2 4
 Câu 4: Cho hàm số y x3 3 x . Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
 2 
 A. 2; 2 . B. 1;2 . C. 3; . D. 1; 2 . 
 3 
 Câu 5: Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm. 
 A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 là: 
 A. 3. B. -20. C. 7. D. -25. 
Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là; 
 1 1 4
 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh. 
 3 2 3
Câu 8: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 1 1 
 A. ;. B. 0; . C. ;0 . D. ;. 
 2 2 
 4n2 3 n 1
Câu 9: Giá trị của B lim bằng 
 (3n 1)2
 4 4
 A. . B. . C. 0. D. 4. 
 9 3
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 5 trên đoạn 2;4 là: 
 A. miny 0. B. miny 5. C. miny 7. D. miny 3. 
 2;4 2;4 2;4 2;4
 2x 5
Câu 11: Hàm số y . Phát biểu nào sau đây sai? 
 x 3
 A. Hàm số nghịch biến trên . 
 B. Hàm số không xác định khi x 3. 
 11
 C. y . 
 (x 3)2
 5 
 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M ;0 . 
 2 
Câu 12: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? 
 A. 3;5 . B. 3;3 . C. 5;3 . D. 4;3 . 
Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)? 
 a 6 a 6 3a
 A. . B. . C. . D. 2a . 
 2 3 2
Câu 14: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 
 9 16 64 36 8 6 16 9
 x 1
Câu 15: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên R\ 1 . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . 
 C. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . 
 D. Hàm số đồng biến R\ 1 . 
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho :x y 1 0 và hai điểm AB 2;1 , 9;6 . Điểm M a; b 
nằm trên sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính a b. 
 A. -9. B. 9. C. -7. D.7. 
 1 3
Câu 17: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x4 mx 2 có cực tiểu mà không có 
 2 2
cực đại. 
 A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 0. 
 1 2
Câu 18: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x . Tọa độ trung điểm 
 3 3
của AB là? 
 2 1 2 
 A. 1;0 . B. 0;1 . C. 0; . D. ;. 
 3 3 3 
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4 x 5. 
 A. -20. B. -8. C. -9. D. 0. 
Câu 20: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y f ( x ). 
 A. 2; . B. 0;1 . C. 1;2 . D. ;1 . 
Câu 21: Cho hình lăng trụ đều ABC.. A B C Biết rằng góc giữa A BC và ABC là 300 , tam 
giác A BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.. A B C 
 A. 8 3. B. 8. C. 3 3. D. 8 2. 
 3
Câu 22: Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 1 3 m 33 3 x m 
có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S. 
 A. 4. B. 2. C. 6. D. 5. 
Câu 23: Cho hàm số y f( x ). Hàm số y f () x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
Tìm m để hàm số y f() x2 m có ba điểm cực trị. 
 A. m 3; . B. m 0;3 . C. m 0;3 . D. m ;0 . 
Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất 
lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số 
chia hết cho 10. 
 99 568 33 634
 A. . B. . C. . D. . 
 667 667 667 667 Câu 25: Gọi S  a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có 
 x2 x 4
 2. Tính tổng a b. 
x2 mx 4
 A. 0. B. 1. C. -1. D. 4. 
Câu 26: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A 0;3 và B 2; 1 làm hai 
điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax2 x bx 2 c x d là: 
 A. 7. B. 5. C. 9. D. 11. 
Câu 27: cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. 
 A. 20. B. 10. C. 12. D. 11. 
Câu 28: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? 
 A. 2015. B. 2018. C. 2017. D. 2019. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính 
AD=2a và có cạnh SA( ABCD ), SA a 6. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). 
 a 2 a 3
 A. a 2. B. a 3. C. . D. . 
 2 2
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 1; 1 và bán kính R 5. 
Biết rằng đường thẳng d ;3 x 4 y 8 0 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt AB,. Tính 
độ dài đoạn thẳng AB. 
 A. AB 8. B. AB 4. C. AB 3. D. AB 6. 
 2x 5
Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 1 x
 A. x 1. B. y 2. C. y 2. D. y x 1. 
 cosx 2 
Câu 32: Tìm m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0; . 
 cosx m 2 
 m 2 m 0
 A. . B. m 2. C. . D. 1 m 1. 
 m 2 1 m 2 1
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y x3 ( m 1) x 2 ( m 3) x 4 đồng 
 3
biến trên 0;3 
 1 4 8 12
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 7 7 7 7
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA x, BC y , SA AC SB SC 1. Tính thể tích khối 
chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng x y bằng: 
 2 4
 A. . B. 3. C. . D. 4 3. 
 3 3
Câu 35: Cho f( x ), biết rằng y f ( x 2) 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f() x 
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 3 5 
 A. ;2 . B. ;. C. 2; . D. 1;1 . 
 2 2 
 CCCC0 1 2 n 2100 n 3
Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: n n n ... n 
 1.2 2.3 3.4 (n 1)( n 2) ( n 1)( n 2)
 A. n 99. B. n 100. C. n 98. D. n 101. 
Câu 37: Cho hàm số f() x có f() x ( x 1)(4 x 2)(2 3 x 3)( 7 x 1) 10 . Tìm cực trị f( x ). 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 
Câu 38: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
m 1 x 1 x 3 2 1 x2 5 0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng 
 5
 a; b . Tính b a. 
 7 6 5 2 6 5 2 12 5 2 12 5 2
 A. . B. . C. . D. . 
 7 35 35 7
 3
Câu 39: Cho hàm số y x 2009 x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ 
x1 1. Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) 
tại điểm M3 khác M2, tiếp tuyến (C) tại Mn 1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn 1( n 4,5,...). Gọi 
 2013
 xn; y n là tọa độ điểm Mn. Tìm n sao cho 2009xn y n 2 0. 
 A. n 627. B. n 672. C. n 675. D. n 685. 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, 
biết góc giữa SD và mặt đáy bằng 600 . 
 a 906 a 609 a 609 a 600
 A. . B. . C. . D. . 
 29 29 19 29
Câu 41: Cho hình vuông ABCD1 1 1 1 có cạnh bằng 1. Gọi ABCDk 1,,, k 1 k 1 k 1 thứ tự là trung 
điểm các cạnh Ak B k, B k C k , C k D k , D k A k ( k 1,2,...) . Chu vi hình vuông ABCD2018 2018 2018 2018 
bằng: 
 2 2 2 2
 A. . B. . C. . D. . 
 22019 21006 22018 21007
 (n 30 x n 2017
Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số y (, m n là tham số) nhận trục hoành làm 
 x m 3
tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng 
 A. 0. B. -3. C. 3. D. 6. 
 2x 1
Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một 
 x 1
điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn 
 2 2
IA IB 40. Tích x0 y 0. 
 1 15
 A. . B. 2. C. 1. D. . 
 2 4
 4 2
Câu 44: Cho hàm số y x (3 m 2) x 3 m có đồ thị Cm . Tìm m để đường thẳng 
d: y 1 cắt đồ thị Cm tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 
 1 1
 A. m 1. B. m 1; m 0. 
 3 2 1 1 1 1
 C. m ; m 0. D. m ; m 0. 
 2 2 3 2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA () ABC và AB BC, gọi I là trung điểm BC. Góc giữa 
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? 
 A. Góc SCA. B. Góc SIA. C. Góc SCB. D. Góc SBA. 
Câu 46: Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 
450 . Thể tích khối chóp đó là: 
 a3 3 a3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 12 36 36
 cosx 2sin x 3
Câu 47: Tìm m để phương trình m có nghiệm. 
 2cosx sin x 4
 2
 A. 2 m 0. B. 0 m 1. C. m 2. D. 2 m 1. 
 11
Câu 48: Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt 
 2
 x 
chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là 20 3 (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây 
 40 
là khẳng định đúng? 
 A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách. 
 B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách. 
 C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng). 
 D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng). 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với 
 a3
mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số có: 
 3V
 5 5 5 3 5
 A. . B. . C. . D. . 
 80 40 20 80
 2
 x ax 1 khi x>2
Câu 50: Tìm a để hàm số: f() x có giới hạn tại x=2. 
 2
 2x x 1 khi x 2
 A. 1. B. -1. C. 2. D. -2. 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 ĐỀ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 1-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C1 C2 C4 C5 C6 C26 C32 C33 C35 
 C17 C18 C19 C20 
 Chương 1: Hàm Số C8 C10 C11 C15 C37 C38 C42 C43 
 C22 C23 C25 
 C31 C44 C48 C50 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm 
 Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
(88%) 
 Hình học 
 C29 C40 C41 C45 
 Chương 1: Khối Đa Diện C3 C7 C12 C13 C21 C27 C28 C34 C39 
 C46 C49 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng 
 Giác Và Phương Trình C47 
 Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C24 C36 
 Suất 
Lớp 11 
 (6%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C9 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời Hình 
 Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ song 
 song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
Lớp 10 Chương 3: Phương Trình, 
 (6%) Hệ Phương Trình. 
 Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê