Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Thái Bình (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương 
 trình f( x )+ 2 0 là: 
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 
 1 3
 Câu 2: Đồ thị hàm số y - x4 + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 
 2 2
 A. 3. B. 4. C. 2 . D. 0. 
 Câu 3: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx 2 2 m 3 có ba điểm 
 cực trị là ba đỉnh của tam giác cân. 
 A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 
 Câu 4: Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào 
 đúng: 
 A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. 
 C. Số mặt của khối chóp bằng 2n . D. Số cạnh của khối chóp bằng n +1. 
 4
 Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3 x . 
 A. D 0;3 . B. D \ 0;3. 
 C. D - ;0  3; + . D. D . 
 Câu 6: Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 5a 5a a 5a 5a
 A. 5a- b . B. 5b . C. 5ab . D. 5a+ b . 
 5b 5b 5b 5b
 x -1
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 là: 
 2x + 1
 2 1
 A. . B. 0. C. . D. -2. 
 3 5
Câu 8: Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. 
 x - -1 0 2 4 + 
 f'(x) + 0 - + 0 - 0 +
 Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. 
Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 A. y x3 3 x 2 4. B. y x3+3 x 2 4. C. y x3 3 x 2 4. D. y x3 3 x 2 4. 
Câu 10: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không 
đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được 
 A. Hình tròn B. Khối trụ C. Hình trụ D. Mặt trụ 
Câu 11: Cho a 0, a 1 và x, y là hai số thực thỏa mãn xy 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 2
 A. loga x+ y log a x + log a y . B. logax 2log a x . 
 C. loga xy log a x + log a y . D. loga xy log a x + log a y . 
Câu 12: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF : 
 10 5 10 
 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 
 7 3 2 9
Câu 13: Khối đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây? 
 A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. 
 C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều. 
Câu 14: Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 
 4 chữ số đôi một khác nhau? 
 A. 120. B. 54. C. 72. D. 69. 
 6
 2 3
Câu 15: Cho khai triển x + với x 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên. 
 x 
 A. 80. B. 160. C. 240. D. 60. 
Câu 16: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? 
 x2 +1
 2018 
 A. Hàm số y đồng biến trên . 
 B. Hàm số y log x đồng biến trên (0;+ ) . 
 C. Hàm số y ln( - x ) nghịch biến trên khoảng (- ;0) . 
 D. Hàm số y 2x đồng biến trên . 
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x - 0 1 + 
 y - + 0 - 
 + 2 
 y 
 -1 - - 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên - ;1 . 
 B. Hàm số nghịch biến trên - ;0  1; + . 
 C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . 
 D. Hàm số đồng biến trên - ;2 . 
Câu 18: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước. Biết mặt đáy có 
kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m . Khi đó chiều cao của bể nước là: 
 A. h 3 m . B. h 1 m . C. h 1,5 m . D. h 2 m . 
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y log2 2 x + 1 . 
 2 1 1 2
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 2x + 1 2x + 1 2x + 1 ln 2 2x + 1 ln 2
Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền 
bằng a 2 . Thể tích khối nón là : 
 2 2 2 2
 A. a3. B. a3. C. a3. D. a2. 
 6 12 4 12
Câu 21: Cho hàm số y sin2 x. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 2y'+ y'' 2cos2x - . B. 4y- y'' 2. 
 4 
 C. 4y+ y'' 2. D. 2y'+ y'.tanx 0. 
Câu 22: Cho các hàm số lũy thừa y x ,, y x  y x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là: 
 y
 β
 y=xα y=x
 6
 4
 2 y=xγ
 -2 -1 O 1 2 x
 -1
 A.  . B.  . C.   . D.   . 
 2018
Câu 23: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x -1
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y 0. 
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x -1, tiệm cận ngang là đường thẳng y 0. 
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, không có tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường 
thẳng y 2018. 
Câu 24: Cho hàm số y f() x liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường 
tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f() x 
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. 
Câu 25: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên khoảng a; b . Xét các mệnh đề sau: 
 I. Nếu hàm số y f() x đồng biến trên khoảng a; b thì f x 0,  x a ; b . 
 II. Nếu f x 0,  x a ; b thì hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng a; b . 
 III. Nếu hàm số y f() x liên tục trên a; b và f x 0,  x a ; b thì hàm số y f() x 
đồng biến trên đoạn a; b . 
 Số mệnh đề đúng là: 
 A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. 
Khi đó thể tích khối chóp bằng: 
 3 3 3 3
 A. x3. B. x3. C. x3. D. x3. 
 12 2 3 6
 x -1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên 
 x- m
khoảng - ;2 . 
 A. 1, + . B. 2,+ . C. 2,+ . D. 1, + . 
 18
 12 2 1 
Câu 28: Sau khi khai triển và rút gọn thì P( x ) 1 + x + x + có tất cả bao nhiêu số hạng? 
 x 
 A. 27. B. 28. C. 30. D. 25. 
Câu 29: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên . Xét các hàm số g( x ) f x - f 2 x và 
 h( x ) f ( x ) - f (4 x ). Biết rằng g '(1) 18 và g '(2) 1000. Tính h'(1) : 
 A. -2018. B. 2018 . C. 2020 . D. -2020. 
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của 
B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a . 
 A. V 7 a3 . B. 6 2a3 . C. V 8 a3 . D. V 6 a3 . 
Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 
 SA 2 a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
 ()ACM 
 3a 2a a
 A. d . B. d a. C. d . D. d . 
 2 3 3
Câu 32: Biết hàm số y ax4 + bx 2 + c a 0 đồng biến trên 0;+ , mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A. a 0; b 0. B. ab 0. C. a 0; b 0. D. ab 0. 
 x
Câu 33: Cho các số thực a, b sao cho 0 a , b 1, biết rằng đồ thị các hàm số y a và y logb x 
cắt nhau tại điểm M( 2018;5 2019-1 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. a 1, b 1. B. a 1,0 b 1. C. 0 a 1, b 1. D. 0 a 1,0 b 1. 
 2x - 5
Câu 34: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm M -1;2 . Xét điểm A bất kì trên C có 
 x +1
 xA a, a - 1 . Đường thẳng MA cắt C tại điểm B (khác A ) . Hoành độ điểm B là: 
 A. --1 a . B. 2 - a . C. 2a + 1. D. --2 a . 
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung 
điểm của SB và SD . Biết AM vuông góc với CN . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
 S. ABCD . 
 2a 3a a 4a
 A. . B. . C. . D. . 
 10 10 10 10
Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn f cot x sin 2 x + cos2 x ,  x 0; . Giá trị lớn nhất của hàm số 
 g x f sin2 x . f cos 2 x trên là. 
 6 1 19 1
 A. . B. . C. . D. . 
 125 20 500 25
Câu 37: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0,4 (không có 
hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn 
hơn 0,95. 
 A. 6. B. 7. C. 4. D. 5. 
Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các 
tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4 , 2 và 3 . Tích bán 
kính của ba hình cầu trên là: 
 A. 12. B. 3. C. 6. D. 9. 
Câu 39: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f () x như hình 
vẽ. Đặt g()() x f x3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y g() x . 
 A. 3 . B. 5 . C. 4. D. 2 
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 
 y x3 8x 2 (m 2 11)x -2m 2 2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox. 
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 
Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16cm3 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các 
cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP. 
 A. V 8 cm3 . B. V 14 cm3 . C. V 12 cm3 . D. V 2 cm3 . 
 x2 -2 x + 3
Câu 42: Cho parabol ():P y và đường thẳng d: x- y - 1 0 . Qua điểm M tùy ý trên 
 2
đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến MT1 , MT2 tới ()P (với T1, T2 là các tiếp điểm). Biết đường thẳng 
TT1 2 luôn đi qua điểm I(;) a b cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. b ( - 1;3). B. a b. C. a+2 b 5. D. a. b 9. 
 2019 2
Câu 43: Cho a, b là các số thực và hàm số f( x ) a log x + 1 + x + b sin x . c os 2018 x + 6.Biết 
 f (2018ln 2019 ) 10 . Tính P f -2019ln 2018 . 
 A. P 4. B. P 2. C. P -2. D. P 10. 
Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi 
của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 
tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó 
nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt 
thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. 
 A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng. 
 1 
Câu 45: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y log mx - m + 2 xác định trên ;+ 
 2 
là: 
 A. 4. B. 5. C. Vô số. D. 3. 
 x +1
Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng 
 x -1
các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C). 
 A. 2 3 . B. 2 . C. 3. D. 2 2 . 
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có AB = a , AD = 2a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB 
và mặt phẳng ABCD bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp D .ABCD. 
 3 2 3
 A. a3. B. 3a2 . C. a3. D. a3. 
 3 3
Câu 48: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. 
Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân). 
 A. 0,0134. B. 0,0133. C. 0,0136. D. 0,0132. 
 Câu 49: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a 4; b 3; a - b 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a, b . 
 Chọn phát biểu đúng. 
 1 3
 A. 600 . B. 300 . C. cos . D. cos . 
 3 8
 Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, AS B 600 , BSC 900 , và CSA 1200 . Tính 
 khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB . 
 a 3 a 3 a 22 a 22
 A. d . B. d . C. d . D. d . 
 4 3 11 22
 ----------- HẾT ---------- 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C29 C34 C36 
 C1 C2 C7 C8 C3 C24 C25 C27 
 Chương 1: Hàm Số C39 C40 C42 
 C9 C17 C23 C32 
 C46 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C5 C6 C11 C16 C22 C33 C44 C45 C43 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
Lớp 12 Ứng Dụng 
 (%) 
 Chương 4: Số Phức 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C30 C31 C35 
 C4 C13 C18 C10 C26 
 Diện C41 C47 C50 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C12 C20 C38 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C15 C14 C28 C37 C48 
 Xác Suất 
Lớp 11 
 (8%) Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm C19 C21 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
Lớp 10 
 (2%) Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình.