Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Quang Trung (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Số tập con của tập M 1;2;3 là: 
 0 1 2 3 0 1 2 3
 A. AAAA3 3 3 3. B. PPPP0 1 2 3. C. 3!. D. CCCC3 3 3 3. 
 Câu 2: Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox: 
 A. u (1;0). B. u (1; 1). C. u (1;1). D. u (0;1). 
 Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh 
 của tứ giác. 
 A. 8. B. 12. C. 6. D. 4. 
 Câu 4: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
 x 0 2 
 y 0 + 0 
 y 5 
 1 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
 A. x = 1. B. x = 5. C. x = 2. D. x = 0. 
 Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. NNN** . B. NRN** . C. ** . D.  * . 
 1
 Câu 6: Nếu sinx cos x thì sin2x bằng 
 2
 3 3 2 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 8 2 4 a
Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h . Góc giữa cạnh bên với 
 2
mặt đáy là: 
 A. 600 . B. 150 . C. 450 . D. 300 . 
 1
Câu 8: Cho hàm số y . Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 
 x
 2 2 2 2
 A. y(2) . B. y(2) . C. y(2) . D. y(2) . 
 x3 x2 x3 x2
Câu 9: Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R? 
 x 1
 A. y 2018. B. y x4 x 2 1. C. y x sin x . D. y . 
 x 1
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. 
 B. Hàm số y tan2 x sin x là hàm số lẻ. 
 C. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. 
 D. Hàm số y tan x .sin x là hàm số lẻ. 
Câu 11: Dãy số u là cấp số cộng, công sai d. Tổng S u u ... u , u 0 là 
 n n 1 100 1 2 100 1
 A. S100 2 u 1 99 d . B. S100 50 u 100 . 
 C. S100 50( u 1 u 100 ). D. S100 100( u 1 u 100 ). 
Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 
 1 x2 1 x2 1 x2 x
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 2019 x 1 x2 2018 x 12
Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình x x 2 3 x 2 là: 
 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 3. 
Câu 14: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
x -2 0 2 
y + 0 0 + 0 
y 3 3 
 -1 
Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;0 . B. (0;2). C. (-2;0). D. 2; . 
 x 3
Câu 15: lim bằng 
 x x 2
 3
 A. . B. -3. C. -1. D. 1. 
 2
Câu 16: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là: 
 1 1 1
 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh. 
 6 3 2
Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là : 
 A. 2. B. 4. C. 7. D. 6. 
Câu 18: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f ( x ) x ( x2 2 x ) 3 ( x 2 2)  x . Số điểm cực trị 
của hàm số là: 
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình (x 1) x 1 0 là: 
 A. S  1; . B. S 1  1; . C. S 1  1; . D. S 1; . 
 f( x 1) f (1)
Câu 20: Cho f( x ) x2018 1009 x 2 2019 x . Giá trị của lim bằng: 
 x 0 x
 A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019. 
Câu 21: Số giá trị nguyên m để phương trình 
 4m 4.sin x .cos x m 2.cos2 x 3 m 9. 
Có nghiệm là: 
 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. 
Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng: 
 a 3 a 21 a 2 a 6
 A. . B. . C. . D. . 
 4 7 2 4 Câu 23: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA OB OC 3. 
Khoảng cách từ O đến mp ABC là: 
 1 1 1
 A. . B. 1. C. . D. . 
 3 2 3
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể 
tích của khối chóp đã cho? 
 4 7a3 4 7a3 4a3
 A. V . B. V 4 7 a3 . C. V . D. V 
 3 9 3
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)> 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng: 
 3
 A. a. B. 2a . C. a. D. 3a . 
 2
Câu 26: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ: 
x 1 1 
y 0 + + 
y 1 -1 
 2 
Số nghiệm của phương trình f( x ) 1 là? 
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 1 2 3 n 
Câu 27: Lim ... bằng: 
 n2 n 2 n 2 n 2 
 1 1
 A. 1. B. 0. C. . D. . 
 3 2
Câu 28: Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, 
C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương 
án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào. 
 5 20 1024 243
 A. . B. . C. . D. . 
 45 45 45 45
Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 12 trên đoạn  3;1 . 
 A. 66. B. 72. C. 10. D. 12. 
Câu 30: Số nghiệm của phương trình cos2x cos2 x sin 2 x 2, x 0;12 là: 
 A. 10. B. 1. C. 12. D. 11. 
 ax 1
Câu 31: Cho hàm số y , có đồ thị như hình vẽ. Tính T a b . 
 bx 2
 A. T 2. B. T 0. C. T 1. D. T 3. 
Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 A. y x2 2 x . B. y x3 3 x . C. y x4 2 x 2 . D. y x4 2 x 2 . 
Câu 33: Điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x 2 5 x 5 là: 
 5 40 
 A. 1; 8 . B. 0; 5 . C. ;. D. 1;0 . 
 3 27 
Câu 34: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2 3 x 0 ? 
 A. x2 2 x 1 3 x 2 x 1. B. x2 x 3 3 x x 3. 
 1 1
 C. x2 3 x 3 3 x 3 x 3. D. x2 x 2 x . 
 x x
 2x 3
Câu 35: Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng. 
 x 3
 A. Hàm số xác định trên R\ 3 . 
 B. Hàm số đồng biến trên R\ 3 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. 
 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 
Câu 36: Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số 
 x3 x 2
y m2 2018 m 1 2019 m tăng trên ; 2018 . Tổng tất cả các phần tử của tập 
 3 2
hợp S là: 
 A. -2039189. B. -2039190. C. -2019. D. -2018. 
Câu 37: Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho 
  
MC 2 DM , N (0;2019) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và 
BD. Biết đường thẳng AM có phương trình x 10 y 2018 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến 
đường thẳng NK bằng: 2018 2019 101
 A. 2019. B. 2019 101. C. . D. . 
 11 101
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m có 7 điểm cực 
trị? 
 A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. 
Câu 39: Chon hình chóp đều S.ABC có SA 9 a , AB 6 a . Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 
 1
SM SC. Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng: 
 2
 7 1 19 14
 A. . B. . C. . D. . 
 2 48 2 7 3 48
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết 
AB BC a, AD 2 a , SA a 3 và SA ( ABCD ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, 
SA. Tính khoảng cách từ M đến NDC theo a. 
 a 66 a 66 a 66
 A. . B. . C. 2a 66. D. . 
 11 22 44
 a 2
Câu 41: Cho lăng trụ đều ABC. A BC , AB 2 a , M là trung điểm AB , d C MBC . 
 2
Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là: 
 2 2 3 2 2
 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 
 3 6 2 2
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m 2019 ) để hệ phương trình 
sau có nghiệm thực? 
 2
 x x 3 y 1 2 m
 3 23 2 3
 2x x y 2 x x y m
 A. 2021. B. 2019. C. 2020. D. 2018. 
Câu 43: Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.. A B C D E F Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác 
có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ? 
 A. 492. B. 200. C. 360. D. 510. a 6 a 2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA SC , SB a 2, AB BC ; AC a. Tính 
 2 2
góc SB,. ABC 
 A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 600 . 
Câu 45: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ: 
Hàm số y f( x2 2 x 1) 2018 giảm trên khoảng 
 A. ;1 . B. 2; . C. (0;1). D. (1;2). 
 x 2 m
Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A a;1 . Biết a (với mọi m, n N 
 x 1 n
 m
và tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m n là: 
 n
 A. 2. B. 7. C. 5. D. 3. 
Câu 47: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên 
x -1 3 
y + 0 0 + 
Y 4 
 -2 
 2018
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 f() x
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 48: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;7;9 . hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ 
A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau. 
 A. 7200. B. 15000. C. 10200 D. 12000. 
Câu 49: Cho hàm số y f() x liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ: 
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f 16cos2 x 6sin2 x 8 f n n 1 có nghiệm 
x R? 
 A. 10. B. 4. C. 8. D. 6. 
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? 
 2
4sin x .cos x m 3sin2 x cox 2 x 
 3 6 
 A. 7. B. 1. C. 3. D. 5. 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C12 C18 C26 C29 C31 C36 C38 C45 
 Chương 1: Hàm Số C4 C9 C13 C14 C49 
 C32 C33 C35 C46 C47 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm 
 Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
(58%) Hình học 
 C25 C39 C40 C41 
 Chương 1: Khối Đa Diện C7 C16 C17 C22 C23 C24 
 C44 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số Lượng 
Lớp 11 
 Giác Và Phương Trình C10 C21 C30 C50 
(28%) 
 Lượng Giác