Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Giang - Bắc Giang (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức 
 sinx 3cos2 x
 M bằng 
 5sin3 x 2cos x
 7 7 7 7
 A. . B. . C. . D. . 
 30 33 32 31
 1 2n n 2
 Câu 2: Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn 2.3 C n ... n . n 1 C n 180.2 . Số hạng có 
 n
 hệ số lớn nhất trong khai triển 1 x là 
 A. 925x5 . B. 924x6 . C. 923x4 . D. 926x7 . 
   
 Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích AB. BD 
         
 A. AB. BD = 62. B. AB. BD = -64. C. AB. BD = -62. D. AB. BD = 64. 
 Câu 4: Hàm số y x3 6 x 2 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 2; . B. 0; . C. (0;4). D. ;0 . 
 Câu 5: Tổng các nghiệm trong đoạn 0;2  của phương trình sin3x cos 3 x 1 bằng 
 5 7 3 
 A. . B. . C. 2 . D. . 
 2 2 2
 Câu 6: Cho hình hộp ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây 
 là đúng? 
        1  
 A. BMBBBABC . B. CMCCCDCB . 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1
       1  1  
 C. BBBABCBD 2 . D. CMCCCDCB . 
 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 2 1 1
 1 
 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng 
 :x cos sin 4 2 sin 0 bằng 
 4
 A. 8. B. 4sin . C. . D. 8. 
 cos sin 
Câu 8: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R 
 2x x
 2 e 
 A. y log x . B. y log2 x x . C. y . D. y . 
 10 3 3 3 
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có ABCD 0;1; 1 , 1;1;2 , 1; 1;0 , 0;0;1 . Tính độ dài đường cao 
AH của hình chóp ABCD. 
 2 3 2
 A. 3 2. B. 2 2. C. . D. . 
 2 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), 
AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Thể tích hình chóp 
S.ABCD bằng 
 2a3 a3 6a3 2 2a3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 18 3
Câu 11: Ba mặt phẳng x 2 y z 0,2 x y 3 a 130,3 x 2 y 3160 z cắt nhau tại điểm 
A. Tọa độ của A là: 
 A. A(-1;2;-3). B. A(1;-2;3). C. A(-1;-2;3). D. A(1;2;3). 
Câu 12: Tất cả các giá trị của m để phương trình 9cosx m 1 3 cos x m 2 0 có nghiệm 
thực là: 
 5 5 5
 A. m . B. m 0. C. 0 m . D. 0 m . 
 2 2 2
Câu 13: Bất phương trình 6.4x 13.6 x 6.9 x 0 có tập nghiệm là? 
 A. S ; 2  1; . B. S ; 1  1; . 
 C. S ; 2  2; . D. S ; 1  1; . 
 15
 3 x 
Câu 14: Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển 3 là: 
 2 
 2 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. 
 6 10 6
Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn fxdx 7, fxdx 8, fxdx 9. 
 0 3 3
 10
Giá trị của I f x dx bằng 
 0
 A. I = 5. B. I = 6. C. I = 7. D. I = 8. 
 1 a
 dx
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân tồn tại ta được 
 x x 5 x 4
 1 
 A. 1 a 3. B. a 1. C. a 4, a 5. D. a 3. 
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 3x 1 m x 1 24 x2 1 có nghiệm là 
 1 1 1 1
 A. m . B. m 1. C. m 1. D. m 1. 
 3 3 3 3
 3x 1
Câu 18: Cho hàm số y . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm 
 x 2
số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng 
 A. 10. B. 6. C. 5. D. 4. 
Câu 19: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B 'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách 
 a 3
từ điểm A đến mặt phẳng A'' BCD bằng . Tính thể tích hình hộp theo a. 
 2
 a3 3 a3 21
 A. V . B. V a3 3. C. V . D. V a3. 
 3 7
Câu 20: Cho hàm số y f x x4 2 m 1 x 2 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ 
thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. 
 A. m = -1. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 2. 
 x3
Câu 21: Cho hàm số y x 11 giá trị cực tiểu của hàm số là 
 3
 1 5
 A. 2. B. . C. . D. -1. 
 3 3
 3 
 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông 
 2
góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng , với cos . Tính theo a thể tích 
 5
của khối chóp S.ABCD 
 4 2 a3
 A. a3. B. a3. C. 2a3 . D. . 
 3 3 3
Câu 23: Cho hàm số y f x , có đạo hàm là f' x liên tục trên và hàm số f' x có đồ 
thị như hình dưới đây. 
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu cực trị? 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là 
 1
trung điểm của BC, AID 2 mà cos2 . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ 
 3
diện đó. 
 A. O là trung điểm của AD. B. O là trung điểm của BD. 
 C. O thuộc mặt phẳng (ADB). D. O là trung điểm của AB. 
Câu 25: Với các số thực dương x, y. Ta có 8x ,44 ,2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và 
các số log2 45,log 2y ,log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: 
 A. 225. B. 15. C.105. D. 105. 
Câu 26: Hàm số F x x2 ln sinx cosx là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 
 4 
 x2
 A. f x . 
 sinx cosx
 x2
 B. f x 2 x ln sinx cosx . 
 sinx cosx
 x2 cos x sinx 
 C. f x 2 x ln sinx cosx . 
 sinx cosx
 x2 sinx cosx 
 D. f x . 
 sinx cosx
Câu 27: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu 
bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng 
 1 1 1
 A. Sa. B. Sa. C. Sa. D. Sa. 
 2 3 4
Câu 28: Cho hàm số y 2cos3 x 3cos 2 x m cos x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã 
cho nghịch biến trên khoảng 0; . 
 2 
 3 3 3 3 
 A. m ;. B. m 2; . C. m ;2 . D. m ;. 
 2 2 2 2 
 1
Câu 29: Cho hàm số y f x . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm 
 x3 3 x 2 m 1
số có 4 đường thẳng tiệm cận. 
 m 1 m 1
 A. 1 m 5. B. 1 m 2. C. . D. . 
 m 2 m 5
 2
Câu 30: Cho hàm số f' x x 2 x2 4 x 3 với mọi x . Có bao nhiêu giá trị nguyên 
dương của tham số m để hàm số y f x2 10 x m 9 có 5 điểm cực trị? 
 A. 17. B. 18. C. 15. D. 16. 
Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn 
f' x xf x 0, f x 0,  x và f 0 1. Giá trị của f 1 bằng? 
 1 1
 A. . B. . C. e. D. e. 
 e e
 5 
 2
 ex x 
Câu 32: Cho hàm số y f x log . Khi đó f ' 1 bằng 
 3 2018 
 1 2e 1 4e 1 2
 A. B. C. D. 
 e 1 ln3. e 1 ln3. e 1 ln3. e 1 ln3.
 2x 1
Câu 33: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa 
 x 1
độ nguyên nằm trên (C) bằng 
 A. 7. B. -4. C. 5. D. 6. 
Câu 34: Số thực x thỏa mãn log2 log 4x log 4 log 2 x a , a . Giá trị của log2 x bằng bao 
nhiêu? 
 a
 1 2 1 a 1 a
 A. . B. a . C. 2 . D. 4 . 
 2 
Câu 35: Cho hàm số f x sin2 2 x .sinx. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f x . 
 4 4 4 4
 A. y cos3 x sin 5 x C . B. y cos3 x cos 5 x C 
 3 5 3 5
 4 4 4 4
 C. y sin3 x cos 5 x C D. y sin3 x sin 5 x C 
 3 5 3 5
Câu 36: Cho a, b 0,log3 a p ,log 3 b p . Đẳng thức nào dưới đây đúng? 
 3r 3r 
 A. log r p . m q . d . B. log r p . m q . d 
 3 m d 3 m d 
 a b a b 
 3r 3r 
 C. log r p . m q . d . D. log r p . m q . d . 
 3 m d 3 m d 
 a b a b 
Câu 37: Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 
 x y 1 xy 
của biểu thức P . Giá trị của 8M + 4m bằng: 
 2 2
 x 1 y 1 
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 
Câu 38: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 
 6 
 A. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang 
 dương khi qua x0. 
 B. Nếu f' x 0 và f'' x 0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y f x . 
 C. Nếu f' x 0 và f'' x 0thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. 
 D. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD. 
 a 21 a 2 a 21
 A. d . B. d . C. d . D. d a. 
 14 2 7
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA. SB, SC lần lượt lấy ba điểm AB', ',C; sao 
 1 1 1
cho SA',';'. SA SB SB SC SC Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp SABC.''' và 
 2 3 4
S.ABC bằng 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 12 24 6
 x2 x 1 x 2 x
Câu 41: Cho hàm số y . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của 
 x 1
đồ thị hàm số trên là 
 A. x 1; y 0; y 2; y 1. B. x 1; y 2; y 1. 
 C. x 1; y 0; y 1. D. x 1; y 0. 
 2
Câu 42: Tích phân sinx cos x dx A B . Tính A + B bằng 
 0
 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là 
a a1;;;;;. b 1 c 1 b a 2 b 2 c 2 Góc là góc giữa hai mặt phẳng đó. cos là biểu thức nào sau đây 
 a a b b c c a a b b c c
 A. 1 2 1 2 1 2 . B. 1 2 1 2 1 2 . 
 a b 2 2 2 2 2 2
 a1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3
 a a b b c c a1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2
 C. 1 2 1 2 1 2 . D. . 
 a b
 a; b 
 7 
 Câu 44: Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm 
thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3. 
 5 9 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 14 14 14 2
Câu 45: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900 . Thể tích của khối nón xác định 
bởi hình nón trên: 
 2 h3 6 h3 h3
 A. . B. . C. . D. 2 h3 . 
 3 3 3
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, lần lượt là 
hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một 
giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là: 
 A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. hình thang. D. Hình vuông. 
Câu 47: Cho phương trình 4x 10m 1 .2 x 32 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm 
 1 1 1
x1, x2 thỏa mãn 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? 
 x1 x 2 x 1 x 2
 A. 0 m 1. B. 2 m 3. C. 1 m 0. D. 1 m 2. 
 x x
Câu 48: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 10 1 m 10 1 3x 1 
nghiệm đúng với mọi x là 
 7 9 11
 A. m . B. m . C. m < -2. D. m . 
 4 4 4
 2 2 
Câu 49: Tìm giới hạn M lim x 4 x x x . Ta được M bằng 
 x 
 3 1 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
 x x 2 2
Câu 50: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 3 2 3 4. Khi đó x1 2 x 2 
bằng 
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 
 8 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C18 C23 C33 C12 C17 C20 C28 
 Chương 1: Hàm Số C4 C21 C29 C38 C41 C30 C37 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 C34 C47 C48 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C8 C13 C36 
 C50 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng C15 C16 C26 C31 C35 C42 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(78%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa Diện C10 C19 C24 C22 C39 C40 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 C27 C45 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không C6 C11 C43 C9 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C5 
Lớp 11 Trình Lượng Giác 
(16%) 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C14 C2 C44 
 Suất 
 9 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C25 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C49 
 Chương 5: Đạo Hàm C32 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 C46 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (6%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức C1 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ C3 
 10