Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Bình Minh (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 09 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
Số báo danh: ......................................................................... 
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là 
 a3 a3
 A. V a3. B. V 2 a3 . C. V . D. V . 
 8 2
Câu 2: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 là 
 A. 7. B. -25. C. -20. D. 3. 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y m2 1 x 4 mx 2 m 2 chỉ có một 
điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. 
 A. 1,5 m 0. B. m 1. C. 1 m 0. D. 1 m 0,5. 
Câu 4: Cho khối lăng trụ đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi AB' và đáy bằng 
600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. 
 3a3 a3 3
 A. . B. . C. a3 3. D. 3a3 . 
 4 4
 x3
Câu 5: Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số y x2 m 1 x 2018 đồng biến 
 3
trên R. 
 A. 1; . B. [1;2]. C. ;2 . D. 2; . 
Câu 6: Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox? 
 A. x2 y 2 5. B. x2 y 2 4 x 2 y 4 0. 
 C. x2 y 2 10 x 1 0 D. x2 y 2 2 x 10 0. 
Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh 
SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. 
 1 
 1 1 1 2
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 6 3 12 3
Câu 8: Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng. 
 A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. 
Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: 
 x -1 0 1 + 
 y' - 0 + 0 - 0 + 
 + 0 + 
 -1 -1 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y f x 1 m có đúng hai nghiệm. 
 A. m 2, m 1. B. m 0, m 1. C. m 2, m 1. D. 2 m 1. 
Câu 10: Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. 
Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam 
giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): y h x f x g x . 
 1
 Pyfx : x2 xP , : ygx ax 2 4 axba 0 
 14 2
 A. S = 6. B. S = 4. C. S = 9. D. S = 7. 
Câu 11: Cho hàm số bậc ba f x và gx fmx 2 nx pmnp ,,  có đồ thị như hình 
dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f x , nét đứt là đồ thị của hàm g x , đường thẳng 
 1
x là trục đối xứng của đồ thị hàm số g x ). 
 2
Giá trị của biểu thức P n m m p p 2 n bằng bao nhiêu? 
 A. 12. B. 16. C. 24. D. 6. 
 2 
 1 1 
Câu 12: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; và ;. Đồ thị 
 2 2 
hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ bên. 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 
 A. maxf x 2. B. maxf x 0. 
 1;2  2;1
 C. maxf x f 3 . D. maxf x f 4 . 
  3;0 3;4
 1 4x
Câu 13: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y : 
 2x 1
 1
 A. y 2. B. y . C. y = 4. D. y = -2. 
 2
Câu 14: Cho 2 tập hợp M 2;11 và N 2;11 . Khi đó MN . là 
 A. (2;11). B. [2;11]. C. {2}. D. {11}. 
Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA a,,. OB b OC c Tính 
thể tích khói tứ diện OABC. 
 abc abc abc abc
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 6 2
Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. f 1,5 0 f 2,5 . B. f 1,5 0, f 2,5 0. 
 C. f 1,5 0, f 2,5 0. D. f 1,5 0 f 2,5 . 
 3 
 2m n x2 mx 1
Câu 17: Bết đồ thị hàm số y (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục 
 x2 mx n 6
tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n. 
 A. -6. B. 9. C. 6. D. 8. 
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau 
 x 2 2x 2 x 2 2x 2
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 2 x 1
Câu 19: Hàm số y x4 x nghịch biến trên khoảng nào? 
 1 1 
 A. ;. B. ;. C. 0; . D. ;0 . 
 2 2 
 2x 4
Câu 20: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong C :. y 
 x 1
Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng? 
 5 5
 A. 1. B. 2. C. . D. . 
 2 2
Câu 21: Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập 
thành cấp số nhân thì x 2 y bằng 
 A. x 2 y = 10. B. x 2 y = 9. C. x 2 y = 6. D. x 2 y = 8. 
Câu 22: Cho hàm số y x3 x 2 mx 1 có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 
điểm phân biệt 
 A. m 1. C. m 1. D. m 0. 
Câu 23: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để 
bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ. 
 56 73 87 70
 A. . B. . C. . D. . 
 143 143 143 143
 4 
 2 3
Câu 24: Cho đồ thị (C) của hàm số y' 1 x x 2 x 3 1 x2 . Trong các mệnh đề sau, 
tìm mệnh đề sai: 
 A. (C) có một điểm cực trị. B. (C) có ba điểm cực trị. 
 C.(C) có hai điểm cực trị. D. (C) có bốn điểm cực trị. 
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, AD'. 
 3a 2a a
 A. a. B. . C. . D. . 
 8 5 3
Câu 26: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y x4 3 x 2 3. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 x 2 1. D. y x4 3 x 2 2. 
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 
a, BB' a 3. Tính góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng BCC'B' . 
 A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . 
 x4 5
Câu 28: Cho hàm số y 3 x2 , có đồ thị (C) và điểm MC có hoành độ x a. Có 
 2 2 M
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt 
khác M. 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a 2, 
biết góc giữa A' BC và đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ. 
 a3 3 a3 6 a3 3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 2 6 3 6
 5 
 x4
Câu 30: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 4 x2 1 trên [-1;3]. 
 2
Tính giá trị của 2M + m. 
 A. 4. B. -5. C. 12. D. -6. 
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f' x như hình vẽ bên. 
Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? 
 A. f đạt cực tiểu tại x = 0. B. f đạt cực tiểu tại x = -2. 
 C. f đạt cực đại tại x = -2. D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại. 
Câu 32: Đồ thị sau đây của hàm số y x4 3 x 2 3. Với giá trị nào của m thì phương trình 
x4 3 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? 
 A. m 4. B. m = 0. C. m = -3. D. m = 4. 
Câu 33: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận 
hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 
10 6n 10 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để 
được lãi nhiều nhất? 
 A. 4 máy. B. 6 máy. C. 5 máy. D. 7 máy. 
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng 
của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường 
thẳng MN và BD bằng 
 A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 750 . 
 6 
 Câu 35: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 
 x x
 A. y 3 x3 2 x 3. B. y 3 x3 2 x 3. C. y . D. y . 
 x2 1 x2 1
 9
 1 
Câu 36: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x . 
 x2 
 A. 5376. B. 672. C. -672. D. -5376. 
Câu 37: Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A'. Chọn khẳng định đúng. 
 1 1 
 A. A' 4;2 . B. A' 2; . C. A' 4; 2 . D. A' 2; . 
 2 2 
Câu 38: Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích 
của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn. 
 13 55 5 1
 A. . B. . C. . D. . 
 18 56 28 56
Câu 39: Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng d1: x 2 y 70, d 2 :2 x 4 y 90. 
 3 2 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 5
Câu 40: Tập nghiệm của phương trình 2cos2x 1 0 là 
  2 2 
 A. S k2 , k 2 , k  . B. S k2 , k 2 , k  . 
 3 3  3 3 
  
 C. S k ,,. k k  D. S k ,,. k k  
 3 3  6 6 
 x 2 m
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên các 
 x 1
khoảng mà nó xác định? 
 A. m 1. B. m < 1. C. m < -3. D. m 3. 
Câu 42: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y 20 x2 , y 7 x 4 2 x 1, 
 x4 10 x4 x x 4 x
y , y x 2 x 1, y ? 
 x x 4
 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 
 7 
 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy 
bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN 
là 
 a3 a3 2 a3 3 a3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 8 2 6 4
Câu 44: Gọi x1;,; y 1 x 2 y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình 
 x2 y 2 xy x y 8
 . Tính x1 x 2 . 
 xy 3 x y 1
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 45: Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm là 
 1 1 
 A. ;  1; . B. ;1 . C. . D. Vô nghiệm. 
 3 3 
Câu 46: Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung 
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là 
 A. 7x 7 y 14 0. B. 5x 3 y 1 0. C. 3x y 2 0. D. 7x 5 y 10 0. 
 3sinx
Câu 47: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y . Tính M.m. 
 cosx 1
 A. 2. B. 0. C. -2. D. -1. 
Câu 48: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 x 2 mx đạt cực tiểu tại x = 2. 
 A. m 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = -2. 
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y f' x cắt Ox 
tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 8 
 A. 1; . B. ;0 . C. (-2;0). D. ; 1 . 
 Câu 50: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm 
 phân biệt có hoành độ x1 > x2 > x3 > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ 
 1 2
 x . Biết rằng 3x 4 x 5 x 44 x x x x x x . Hãy xác định tổng 
 0 3 1 2 3 1 2 2 3 3 1
 2 2
 S x1 x 2 x 3. 
 137 45 133
 A. . B. . C. . D. 1. 
 216 157 216
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C3 C5 C9 C12 C10 C17 C21 
 C16 C19 C24 C22 C28 C33 C42 
 Chương 1: Hàm Số C2 C13 C18 C35 C26 C30 C31 C41 C49 C11 C50 
 C48 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và 
 Hàm Số Lôgarit 
Lớp 12 
(76%) Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa Diện C1 C8 C4 C7 C15 C29 C25 C27 C34 C43 
 9 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không C46 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C40 C47 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C23 C36 C38 
 Suất 
Lớp 11 
(14%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C20 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng C37 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
Lớp 10 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 C14 
(10%) Hợp 
 10