Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 012 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: .Lớp: ... SBD: .. 012 
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x− 5)2 +( y − 1) 2 +( z + 2) 2 = 16 . Bán kính 
của mặt cầu (S ) là 
 A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 16. 
Câu 2. Cho số phức z= a + bi( a , b ). Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là bi. B. Số phức z có môđun là z=+ a22 b . 
 C. Số phức liên hợp của z là z=− a bi. D. z=0 a = b = 0. 
Câu 3. Số cạnh của khối bát diện đều là 
 A. 11. B. 12. C. 10. D. 9. 
 x =1
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y=+ 2 3 t ()t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ 
 zt=−5
phương của d ? 
 A. u4 = (1;2;5) . B. u3 =(1; − 3; − 1) . C. u1 =−(0;3; 1) . D. u2 =−(1;3; 1) . 
Câu 5. Trong tủ quần áo của thầy Đông có 6 cái áo sơ mi khác màu và 5 cái quần khác màu. Hỏi thầy Đông 
có tất cả bao nhiêu cách chọn ra một bộ quần áo? 
 A. 5. B. 30. C. 11. D. 6 . 
Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 81 và u2 = 9. Đáp án nào sau đây đúng? 
 1 1
 A. q =−9 . B. q =− . C. q = 9 . D. q = . 
 9 9
Câu 7. Với ab, là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1 1
 A. ln(aab )= ln . B. ln(abb )= ln . 
 b a
 C. ln(ab )=− ln a ln b. D. ln(ab )=+ ln a ln b . 
Câu 8. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của A(2;3;1) lên trục tọa độ x Ox là 
 A. Q(−2;0;0) . B. R(0;0;1). C. S (0;3;1). D. P(2;0;0) . 
Câu 9. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số Fx( ) . Mệnh đề nào dưới đây 
đúng ? 
 b b
 A. f( x) d x=+ F( b) F( a) . B. f( x) d x=− F( b) F( a) . 
 a a
 b b
 C. f( x) d x=− f( b) f( a) . D. f( x) d x=− F( a) F( b) . 
 a a
 42
Câu 10. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y= x +23 x − là 
 A. yCT =−3. B. yCT =−5. C. yCT = 4 . D. yCT = 0 . 
Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f( x )=+ 3 x2 1 là 
 A. xC3 + . B. x3 ++ x C C. 6xC+ . D. 3x3 ++ x C . 
Câu 12. Cho hàm số y= x32 +33 x + . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên (0; + ). B. Hàm số nghịch biến trên (0;2) . 
 C. Hàm số nghịch biến trên (− ;0). D. Hàm số nghịch biến trên (−2;0) . 
 Trang 1/7 - Mã đề 012 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x− 4 y + 3 z − 2 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt 
phẳng (P) là 
 A. n3 =−(1; 4;3) . B. n2 = (1;4;3) . C. n1 =−(0; 4;3). D. n4 =( −4;3; − 2) . 
Câu 14. Cho các số thực a, b , n , m( a , b 0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 m
 a n m mn m+ n
 A. n = a . B. (aa) = . 
 a
 m
 C. (a+ b) = amm + b . D. am. a n= a m+ n . 
Câu 15. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 . 
 A. V = 64 . B. V =128 . C. V = 32 . D. V =16 . 
Câu 16. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án dưới đây ? 
 x −1 x x +1 23x −
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 x +1 x −1 x −1 22x −
Câu 17. Điểm M (−1;3) là điểm biểu diễn của số phức 
 A. zi= −13 + . B. z = 2 . C. zi=−13. D. zi= 2 . 
Câu 18. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn zi−3 − 4 = 2 là một đường tròn có bán kính bằng 
 A. 1. B. 8. C. 2. D. 4. 
Câu 19. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
 a 2 . Thể tích của khối nón bằng 
 a3 2 a3 a3 2 a3 7
 A. . B. . C. . D. . 
 4 12 12 3
Câu 20. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập 
phương ABCD. A B C D . 
 4 a2 a2 3
 A. Sa= 3 2 . B. Sa= 2 . C. S = . D. S = . 
 3 2
 2 22
Câu 21. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz−4 + 5 = 0 . Giá trị của biểu thức zz12+ bằng. 
 A. 68− i . B. 20 . C. 6 . D. 10. 
Câu 22. Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên . Ta có bảng biến thiên sau: 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số y= f( x) có 1 cực đại và 2 cực tiểu. 
Trang 2/7 - Mã đề 012 B. Hàm số y= f( x) có 2 cực đại và 1 cực tiểu. 
 C. Hàm số y= f( x) có đúng 1 cực trị. 
 D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. 
 x −3
Câu 23. Khi tính nguyên hàm dx . Bằng cách đặt ux=+1 ta được nguyên hàm nào? 
 x +1
 A. 24(u2 − ) udu . B. 24(u2 − ) du . C. (u2 − 4) du . D. (u2 − 3) du . 
 1
Câu 24. Biết rằng tích phân (2x+ ex ) d x = a + b . e với ab, . Khi đó, tính ab+ bằng 
 0
 A. −15 B. −1. C. 20 . D. 1. 
Câu 25. Bất phương trình log2 (x − 2) 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 
 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . 
Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên 
mặt phẳng ( ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Gọi a số đo 
của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC). Tính tan a . 
 1
 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. . 
 3
Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối 
lăng trụ đã cho. 
 a3 3 33a3 a3 3 33a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 4 4 2 2
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , sao cho ba điểm A(0;0;1), B(−−1; 2;0) và C (2;1;− 1) . 
Đường thẳng đi qua C và song song với AB có phương trình là 
 xt=+2 xt=+2
 A. y=1 + 2 t ;( t ) . B. y=1 − 2 t ;( t ) . 
 zt= −1 + zt= −1 +
 xt=+2 xt=−2
 C. y=1 + 2 t ;( t ) . D. y=1 + 2 t ;( t ) . 
 zt= −1 − zt= −1 +
Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3.9xx− 10.3 + 3 0 là 
 A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . 
Câu 30. Cho 3 điểm ABC(0;2;1) ;( 3;0;1) ;( 1;0;0). Phương trình mặt phẳng ( ABC) là 
 A. 2x+ 3 y − 4 z − 2 = 0 B. 2x− 3 y − 4 z + 2 = 0 
 C. 4x+ 6 y − 8 z + 2 = 0 D. 2x− 3 y − 4 z + 1 = 0 
Câu 31. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? 
 A. Nghịch biến trên khoảng (−3;0). B. Đồng biến trên khoảng (−1;0) . 
 C. Nghịch biến trên khoảng (0;3) . D. Đồng biến trên khoảng (0;2) . 
 Trang 3/7 - Mã đề 012 2
Câu 32. Số nghiệm của phương trình 212xx−+ 7 5 = là 
 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 
 2 − x
Câu 33. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? 
 x +1
 A. x =1. B. y =−1. C. y = 1. D. x =−1. 
Câu 34. Hàm số y= − x3 +32 x − trên đoạn −3; 0 có giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m . Tính giá trị 
 Mm+ . 
 A. 16. B. 12. C. 14. D. −6. 
Câu 35. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất 
để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 
 118 100 115 1
 A. . B. . C. . D. . 
 231 231 231 2
Câu 36. Cho số phức z= a + bi,( a b ) thỏa mãn (zz+1 + i)( − i) + 3i = 9 và z 2 . Tính P=+ a b . 
 A. 2 . B. 1. C. −3. D. −1. 
Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ( ABCD) , 
góc giữa hai mặt phẳng (SBD)và ( ABCD) bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính 
thể tích khối đa diện ABCDMN . 
 a3 6 a3 6 a3 6 56a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 18 16 24 48
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M (3;4;5) và mặt phẳng (P): x− y + 2 z − 3 = 0 . Gọi 
 N( xNNN;; y z ) là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) . Tính xNNN+- y z bằng 
 A. 6 . B. 8 . C. 5. D. 4 . 
Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bện SA vuông góc với 
mặt phẳng ( ABCD) và SC =10 5 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và CD . Tính khoảng cách d 
giữa BD và MN . 
 A. d = 3 5. B. d = 5. C. d = 5. D. d =10. 
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có độ dài cạnh bằng 1. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung 
 a
điểm của AB, BC , C ' D ', DD ' . Gọi thể tích khối tứ diện MNPQ là phân số tối giản , với ab, . Tính 
 b
 ab+ 
 A. 9. B. 25 . C. 13. D. 11 
Câu 41. Bạn Nam là sinh viên của một trường đại học, muốn vay vốn ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang 
trải việc học tập hằng năm. Đầu mỗi năm học Nam vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất hàng năm 
là 4% . Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm biết rằng trong 4 năm đó ngân hàng không thay đổi 
lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). 
 A. 44 163 000 đồng. B. 42 465 000 đồng. 
 C. 46 794 000 đồng. D. 41 600 000 đồng. 
 1
 x
Câu 42. Cho hàm số fx( ) liên tuc̣ trên −1;1 và f(− x) +2019 f ( x ) = e ,  x  − 1;1. Tính f( x) dx 
 −1
 e2 −1 e2 −1 e2 −1
 A. . B. . C. 0 . D. . 
 e 2020e 2019e
Câu 43. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm trên . Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số 
 y= f ( x) ,( y= g ( x) . Hàm số h( x) =3 f( x) − 3 g( x) + 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? 
Trang 4/7 - Mã đề 012 
 A. (1;3) B. (0;2) C. (2;4) D. (3;4) 
Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc −2020;2020 để phương trình 
 x23+( m+2) x +41 = ( m− ) x + 4x có nghiệm là 
 A. 2015 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2014 . 
Câu 45. Xét các số phức z=+ a bi (ab, ) thỏa mãn zi+2 − 3 = 2 2 . Tính P=+2 a b khi 
 z+1 + 6 i + z − 7 − 2 i đạt giá trị lớn nhất. 
 A. P = 3. B. P =−3. C. P =1 . D. P = 7 . 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB(0;---- 1; 1) ,( 1; 3;1). Giả sử CD, là 
hai điểm di động trên mặt phẳng (P): 2 x+ y - 2 z - 1 = 0 sao cho CD = 4 và ACD,, thẳng hàng. Gọi SS12, 
lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng SS12+ có giá trị bằng bao nhiêu? 
 34 37 11 17
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 47. Đợt thi đua 26/3 Đoàn trường THPT Nho Quan A có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một 
pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu 
vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 
150.000đ trên 1m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (kết quả 
làm tròn lấy phần nguyên)? 
 A B
 D C
 4m 
 A. 575.034 đồng. B. 676.239 đồng. C. 536.272 đồng. D. 423.215 đồng. 
Câu 48. Cho phương trình sinx( 2− cos2 x) − 2( 2cos3 x + m + 1) 2cos 3 x + m + 2 = 3 2cos 3 x + m + 2 
 2 
 Tính tích các giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng một nghiệm x 0; ? 
 3
 A. −16 . B. 20 . C. 24 . D. 12. 
 2
Câu 49. Cho hai số thực dương xy, thay đổi thỏa mãn đẳng thức (xy−1) 22xy−+ 1 =( x 2 + y) 2 x y . Tìm giá trị 
nhỏ nhất ymin của y . 
 A. ymin = 3. B. ymin = 3 . C. ymin = 1. D. ymin = 2 . 
 3
Câu 50. Cho hàm số y=− x2019 x có đồ thị ()C . M1 là điểm trên có hoành độ x1 = 1. Tiếp tuyến của 
 tại cắt tại điểm M2 khác , tiếp tuyến của tại M2 cắt tại điểm M3 khác M2 ,., tiếp 
 Trang 5/7 - Mã đề 012 tuyến của tại Mn−1 cắt tại điểm Mn khác Mnn−1(= 4;5;6;...) .Gọi (;)xynn là tọa độ của điểm . 
 2013
Tìm n để 2019xynn+ + 2 = 0 
 A. n = 685 . B. n = 679 . C. n = 672 . D. n = 675 . 
 ------------- HẾT ------------- 
 ()C
Trang 6/7 - Mã đề 012 ĐÁP ÁN 
Mã đề [012] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 B A B C B D D D B A B D A D A C A C C A D D B D D 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A B A B A B D B B A B D A B C A B A D B A B C D C 
 Trang 7/7 - Mã đề 012