Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 2 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy (Có lời giải)

 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 
 2019 
 (Đề thi có 06 trang) 
 Môn thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 --------------------------------------- 
Họ, tên thí sinh: ................................................................... 
Số báo danh: ........................................................................ 
 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x - 0 2 + 
 y’ + 0 - 0 + 
 y 5 + 
 - 1 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5 B. Hàm số không có cực trị 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 
Câu 2. Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai? 
 2 2 2 
 A. 10 10 2 B. 10 100 C. 10 10 D. 10 10 
Câu 3 . Cho hàm số y f x , x  2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và 
giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 . Giá trị củaS M m là: 
 A. 6 B. 3 C. 5 D. 1 
Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? 
 A. 1; 3; 6; 9; 12 B. 1; 3; 7; 11; 15 C. 1; 2; 4; 6; 8 D. 1; 3; 5; 7; 9 
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. 
 Thế tích V của khối lăng trụ là 
 8
 A. V 2a3 B. V 4a3 C. V a3 D. V 8a3 
 3
Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là : 1 1
 A. V r2 h B. V r2 h C. V r2 h D. V r2 h 
 3 3
Câu 7. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số 
nào ? 
 A. y x3 3x 2 1 B. y x3 3x 2 1 C. y x4 2x 3 1 D. y x3 3x 1 
Câu 8. Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ 
bằng 16 Thể tích V của khối trụ bằng 
 A. V 8 B. V 16 C.V 64 D. V 32 
 3
Câu 9. Với a và b là hai số thực dương, a 1. Giá trị của a loga b bằng 
 1 1
 A. 3b B. b3 C. b3 D. b 
 3
 Câu 10. Cho biết hàm số f x có đạo hàm f ' x và có một nguyên hàm là F x . 
 Tìm 2f x f ' x 1 dx ? 
 A. I 2F x f x x C B. I 2xF x f x x C 
 C. I 2xF x x 1 D. I 2F x xf x C 
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 
 A. f x x4 4x 1 B. f x x3 3x 2 3x 4 
 2x 1
 C. f x D. f x x4 2x 2 4 
 x 1
Câu 12. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là : 
 A. Một mặt cầu B. Một đường thẳng 
 C. Một mặt phẳng D. Một mặt trụ 
Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình 3x e x là 
 A. S B.S \ 0 C.S 0; D. S ;0 
 Cho phương trình 2 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
Câu 14. log2 4x log2 2x 5 
 A. 0;1 B. 3;5 C. 1;3 D. 5;9 
Câu 15. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2 2 ;  x . Số điểm cực trị của hàm số đã 
cho là: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 16. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 
 7!
 A. B. 21 C. A3 D. D3 
 3! 7 7
 1
 Câu 17. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 1 2 . Giá trị của F (2) là 
 2x 1
 1 1
 A. F 2 ln 3 2 B. F 2 ln 3 2 C. F 2 ln 3 2 D. F 2 2ln 3 2 
 2 2
Câu 18. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón 
bằng 9 . Khi đó đường cao hình nón bằng 
 3 3
 A. B. 3 C. D. 3 3 
 3 2
Câu 19. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2x 2 4 là 
 A. ; 1 và 1; B. 1;0 và 1; C. 1;0 và 0;1 D. ; 1 và 0;1 
 x 1
Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x 2
 A. x = 1 B. y = 2 C. x = 2 D. y = 2 
Câu 21. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các 
đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có 
thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau? 
 A. 100 B. 36 C. 96 D. 60 
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ABC , 
 SA 3a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 
 1
 A. V 2a3 B. V 3a3 C. V a3 D. V a3 
 3
Câu 23. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết 
phải có mặt chữ số 0? 
 A. 5040 B. 120 C. 15120 D. 7056 
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y xex 1 trên  2;0 bằng 
 2
 A. e2 B. C. 1 D. 0 
 e
 1
Câu 25. Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là 
 n 24 4 1
 1 1 1 1
 A. u B. u C. u D. u 
 1 6 1 16 1 2 1 16
Câu 26. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây 
x -1 0 1 
y’ + - 0 + - 
y 1 
 -1 
 Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực là 
 A. S 1;1 B. S 1;1 C.  1;1 D. S 1 
Câu 27. Cho hàm số y x3 2x 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có 
hoành độ bằng 1 bằng 
 A. k = 25 B. k = -5 C. k = 10 D. k = 1 
 x 7
Câu 28. Đồ thị hàm số v có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 3x 4
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình 3x 1 3 1 x 10 là 
 A. 0 B. 1 C. 1 D. 3 
Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là 
 A. S 1;9 B. S ;10 C. S ;9 D. S 1;10 
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết 
AC vuông góc với BD. Tính MN 
 a 5 5a a 7 7a
 A. MN B. MN C. M D. MN 
 2 2 2 2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy 
(ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD 
 A. 8 a2 B. a2 2 C. 2 a 2 D. 2a 2 
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều là cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, BC 3 . 
 11
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng . Khi đó độ dài cạnh CD là 
 2
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong 
một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của 
góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK) 
 2 2 7 14
 A. B. C. D. 
 2 4 4 4 Câu 35. Biết F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x2 5x 2 e x trên . 
Giá trị của biểu thức f F 0 bằng 
 1
 A. 9e B. C. 3e D. 20e2 
 e
 p
Câu 36. Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn log p log q log p q . Tìm giá trị của 
 16 20 25 q
 1 1 4 8
 A. 1 5 B, 1 5 C. D. 
 2 2 5 5
Câu 37. Cho lăng trụ ABCA1 B 1 C 1 có diện tích mặt bên ABB1 A 1 bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 và 
mặt phẳng ABB1 A 1 bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1 B 1 C 1 
 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 
Câu 38 . Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, 
D, A’, B’, D’? 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 39. Cho hình thang ABCD có A  B 90,AB0 BC a,AD 2a . Tính thể tích khối nón tròn 
xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD 
 7 a3 7 2 a3 7 2 a3 7 a3
 A. B. C. D. 
 12 12 6 6
Câu 40. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và 
(C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau: 
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. 
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều 
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau 
Số mệnh đề đúng là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 
Câu 41. Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô 
chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến 
cố A bằng: 
 5 1 1 10
 A. PA B. PA C. PA D. PA 
 7 3 56 21
Câu 42. Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số f x x3 3mx 2 3mx m 2 2m 3 
tiếp xúc với trục hoành. 
 2 4
 A. S 1 B. S 0 C. S D. S 
 3 3
Câu 43. Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt 
đường thẳng y 4x , y a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng 
 1 1 2 1
 A. B. C. D. 
 2 3 2 4
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB' BC' . Tinh thể tích V 
của khối lăng trụ đã cho 
 a2 6 7a3 a3 6
 A. V B. V C. V a3 6 D. V 
 4 8 8
 3R
Câu 45. Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn IM . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M 
 2
và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 600 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng 
 3R
 A. AB R B. AB R 3 C. AB D. AB R hoặc AB R 3 
 2 Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f x2 4x 5 1 m có nghiệm là 
 A. 0 B. Vô số C. 4 D. 3 
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Trên đường thẳng 
 1
vuông góc với ABCD tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S'D SA và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng 
 2
(ABCD). Gọi V1 là thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V2 là thể tích khối 
 V
chóp S.ABCD, tỉ số 1 bằng 
 V2
 1 1 2 1
 A. B. C. D. 
 2 3 2 4
Câu 48. Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có 
chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô 
là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như 
một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của 
đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? 
(giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng). 
 A. x = 3,7(m) B. x = 3,55(m) C. x = 4,27(m) D. x = 2,6(m) 
Câu 49. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
x 1 2 3 4 
f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + 
f’(x) 
 3 
 2 
 1 
 0 
 3 2
Hàm số y f x 3. f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. 3;4 B. ;1 C. 2;3 D. 1;2 
Câu 50. Số có giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn  2019;2 để phương trình 
 x 1 log3 4x 1 log 5 2x 1 2x m có đúng hai nghiệm thực là 
 A. 2021 B. 1 C. 2 D. 2022 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C3 C11 C15 C26 C28 C42 
 Chương 1: Hàm Số C1 C7 C20 C19 C24 C27 C46 C49 
 Chương 2: Hàm Số 
 Lũy Thừa Hàm Số Mũ C2 C9 C13 C29 C30 C14 C36 C43 C50 
 Và Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và C10 C17 C35 
 Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
 (88%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C31 C34 C37 
 C22 C5 C32 C40 C33 C48 
 Diện C44 C47 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C6 C8 C12 C38 C18 C39 C45 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và 
 Phương Trình Lượng 
 Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C16 C21 C23 C41 
 Xác Suất 
Lớp 11 
 (12%) Chương 3: Dãy Số, 
 Cấp Số Cộng Và Cấp C4 C25 
 Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt 
 Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. 
 Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ 
 trong không gian. 
 Quan hệ vuông góc 
 trong không gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề 
 Tập Hợp 
 Chương 2: Hàm Số 
 Bậc Nhất Và Bậc 
 Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương 
 Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương 
 Trình 
 Chương 5: Thống 
 Kê 
 Chương 6: Cung Và 
 Góc Lượng Giác. 
 Công Thức Lượng 
 Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai 
 Vectơ Và Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 8 18 20 4 
 Điểm 1.6 3.6 4.0 0.8