Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Kim Liên (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM 2018-2019 
 (Đề thi có 07 trang) Môn thi: Toán 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ---------------------------------------- 
Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1 mã đề 606 
được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 của trường làm quen và thử sức với kỳ thi tương tự 
thi THPT Quốc gia môn Toán, để các em có sự chuẩn bị về mặt tâm lý lẫn kiến thức trước khi bước vào 
kỳ thi chính thức dự kiến được diễn ra vào tháng 06/2019, đề thi có cấu trúc đề khá giống với đề minh 
họa Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã từng công bố. 
Câu 1. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2 b 4 bằng: 
 A. 2lna 4ln b . B. 4 lna ln b . C. 2lna 4ln b . D. 4lna 2ln b . 
Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 n! n! n!
 A. Ak . B. Ak . C. Ak n!. D. Ak 
 n n k ! n k! n n k!! n k 
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của 
hình nón bằng: 
 A. l 4 a . B. l a 3 . C. l 2 a . D. l a . 
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. y x4 2 x 2 3. 
 B. y x4 2 x 2 3. 
 C. y x4 2 x 2 3. 
 D. y x2 3. 
Câu 5. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng: 
 4
 A. a2 . B. a2 . 
 3
 4
 C. 4 a2 . D. a3 . 
 3
Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của 
khối lăng trụ đã cho bằng: 
 1 2
 A. 2S . h. B. S. h . C. S. h . D. S. h . 
 3 3
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 1 0 1 
 y ' 0 + 0 0 + 
 y 3 
 4 4 
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: 
 A. 0. B. 4. C. 1. D. 3 . 
 Trang 1/5 
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. y ln x . B. y ex . 
 C. y ln x . D. y ex . 
Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
 a3 2 a3 2
 A. . B. . 
 3 6
 a3
 C. . D. a3 . 
 3
 1
Câu 10. Rút gọn biểu thức P x2 8 x . 
 5 5 1
 A. x4 . B. x16 . C. x 8 . D. x16 . 
Câu 11. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: 
 a3 2 a3 2 a3 2 2a3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 6 12 3 3
Câu 12. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi 
 R 0 là: 
 A. hai đường thẳng song song. B. một mặt cầu. 
 C. một mặt nón. D. một mặt trụ. 
 2
Câu 13. Số nghiệm thực của phương trình log3 x 3 x 9 2 bằng: 
 A. 3. B. 0 C. 1. D. 2. 
Câu 14. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng: 
 A. 15. B. 17. C. 19. D. 13. 
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;4 và 
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị 
lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4. 
Tính M m. 
 A. 5. B. 8. 
 C. 7. D. 1 
Câu 16. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 
 A. 10. B. 8. 
 C. 12. D. 6. 
 x 1
Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng: 
 2x 3 0
 1 1
 A. 5. B. . C. 5. D. . 
 5 5
Câu 18. Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường 
thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là: 
 A. mặt trụ. B. mặt nón. C. hình trụ. D. hình nón. 
 Trang 2/26 
Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt. 
 B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt. 
 C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4. 
 D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. 
Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng 
biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1; . B. 0; . 
 C. 2;0 . D. 4; . 
Câu 21. Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r 
năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức 
 G t 600. e 0,12t (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe 
đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu 
đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua? 
 A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm. 
 C. Từ 3 năm đến 4 năm. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm. 
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 0;2018 để bất phương trình m e2 4 e2x 1 có nghiệm 
với mọi x ? 
 A. 2016. B. 2017. C. 2018. D. 2019. 
 7
 3 1 
Câu 23. Số hạng không chứa x trong khai triển x bằng: 
 4 x 
 A. 5. B. 35. C. 45. D. 7. 
 x
Câu 24. Cho hàm số y 7 2 có đồ thị C . Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với C qua đường 
thẳng có phương trình y x . 
 x 1
 A. log x2 . B. log . C. y log x . D. y log x . 
 7 7 2 2 7 7
 x
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5 6 5 1 x bằng: 
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 6. 
 x2 x 9 x 1
Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình tan tan là: 
 7 7 
 A. . B. . 
 S 2 2;2 2 S ; 2 2  2 2; 
 C.  2;4. D. ;2  4; . 
Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 3 2 x  x . Số điểm cực trị của 
hàm số đã cho bằng: 
 A. 7. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 28. Cho hàm số y x3 3 mx 2 6 mx 8 có đồ thị C . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 
thuộc đoạn  5;5 để C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? 
 Trang 3/26 
 A. 8. B. 7. C. 9. D. 11. 
Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 1 0 
 y ' + 0 0 + 
 y 2 
 2 
Số nghiệm thực của phương trình f x 4 bằng: 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
 2 3
Câu 30. Cho log3 a 5 và log3 b . Tính giá trị của biểu thức I 2log6 log 5 5 a log 1 b . 
 3 9
 A. I 3 . B. I 2 . C. I 1. D. I log6 5 1. 
Câu 31. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng 
các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi 
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần 
dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi. 
 26 R3 28 R3
 A. 6 R3 . B. . C. 18 R3 . D. . 
 3 3
Câu 32. Hàm số f x log3 sin x có đạo hàm là: 
 cot x tan x 1
 A. f' x . B. f' x . C. f' x cot x ln 3 . D. f' x . 
 ln 3 ln 3 sinx ln 3
Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 x 1 0 1 
 y ' 0 + 0 0 + 
 y 2 
 1 1 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cos 2 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 
khoảng ; là: 
 3 4 
 1 1 1 1 2 2 1 
 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. ; . 
 2 2 4 2 4 4 
 2x 1
Câu 34. Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm M thuộc C có tung độ nguyên 
 x 1
dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của 
đồ thị C . 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
 Trang 4/26 
Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị 
 2x 1
hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S 
 x 1
bằng: 
 A. 6. B. 0. C. 9. D. 27 . 
 2 2
 x 2 
Câu 36. Cho hàm số y . Giá trị miny max y bằng: 
 x 1 x 2;3 x 2;3 
 45 25 89
 A. 16. B. . C. . D. . 
 4 4 4
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SBC vuông góc với đáy và 
 CSB 90  . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC? 
 a 3 a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. a 3 . 
 6 2 3
 1
Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 . 
 2x 1 2x 1
 A. y ' . B. y ' . 
 3 2 2
 3x x 1 33 x2 x 1 
 2x 1 1
 C. y ' . D. y ' . 
 2 2
 3 x2 x 1 33 x2 x 1 
Câu 39. Xét các số thực x, y thỏa mãn x2 y 2 4 và log 4x 2 y 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 x2 y 2 
 P 3 x 4 y 5 là a b 5 với a, b là các số nguyên. Tính T a3 b 3 . 
 A. T 0 . B. T 250 . C. T 152 . D. T 98 . 
Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2 m 1 x 2 m 2 đồng biến trên 1;5 là 
 A. m 2. B. 1 m 2 . C. m 2. D. 1 m 2 . 
Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 3 
 y ' 
 y 5 4 
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
 Trang 5/26 
Câu 42. Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh 
 BB ' và DD ' sao cho BE 2 EB ', DF 2 FD '. Tính thể tích khối tứ diện ACEF . 
 2 2 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 9 6
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là 
trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB 90  . Gọi O là trung điểm của 
đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO ' và mặt phẳng ABC . Tính 
 cos . 
 3 2 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 2 4
Câu 44. Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình 
 2m 4 xxmm3 2 2 2 3 2 xxmmmx 2 2 3 2 2 2 0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng: 
 A. n 5. B. n 1. C. n 4 . D. n 2 . 
Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
 x 6 4 2 0 
 f' x + + 
Hàm số f 2 x 2 2 ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0;1 . B. 1; . C. ; 1 . D. 2;0 . 
 3
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO AB . Tính góc 
 2
giữa mặt phẳng SAB và mặt phẳng đáy. 
 A. 90 . B. 60. C. 30 . D. 45. 
Câu 47. Cho hàm số f x ax4 2 bx 3 3 cx 2 4 dx 5 h ( a,,,, b c d h ). 
Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương 
trình f x 5 h có số phần tử bằng: 
 A. 3. B. 4. 
 C. 2. D. 1. 
Câu 48. Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là 
một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có 
một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không 
được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách 
chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm 
đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k. 
 A. k 5 . B. k 1. C. k 25 . D. k 6 . 
Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với 
đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh 
 V 20 SM
SA. Biết 1 . Tính tỉ số . 
 V 27 SB
 Trang 6/26 
 4 2 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 5 3 4 2
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, ABC 30 . Biết 
 a a 3
 AC a,, CD SA và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 
 2 2
 SCD bằng: 
 a 6 a 6 a 3
 A. a 6 . B. . C. . D. . 
 2 4 2
 Trang 7/26 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 1 Đồ thị, BBT C4 1 
 2 Cực trị C7 C27 2 
 3 Đơn điệu C20 C40 C45 3 
 C28 C33 
 4 Hàm số Tương giao C29 C35 5 
 C47 
 5 Min - max C15 C36 2 
 6 Tiệm cận C41 C34 2 
 7 Bài toán thực tế 0 
 C24 
 8 Hàm số mũ - logarit C8 C39 4 
 C32 
 Biểu thức mũ - 
 9 C1 C10 C30 3 
 Mũ - logarit 
 logarit Phương trình, bất 
 C13 
 10 phương trình mũ - C25 C26 4 
 C22 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế C21 1 
 12 Nguyên hàm 0 
 13 Nguyên Tích phân 0 
 hàm – 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân 0 
 15 Bài toán thực tế 0 
 16 Dạng hình học 0 
 17 Số phức Dạng đại số 0 
 18 PT phức 0 
 19 Đường thẳng 0 
 Hình Oxyz 
 20 Mặt phẳng 0 
 21 Mặt cầu C5 1 
 Bài toán tọa độ 
 22 C16 C19 2 
 điểm, vecto, đa điện 
 Bài toán về min, 
 23 0 
 max 
 Trang 8/26 
 Thể tích, tỉ số thể C9 
24 C6 C31 C42 6 
 HHKG tích C11C12 
25 Khoảng cách, góc C46 C50 C43 3 
26 Khối nón C18 C3 2 
27 Khối tròn Khối trụ 0 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
28 C37 1 
 khối đa diện 
29 Tổ hợp – chỉnh hợp C2 1 
 Tổ hợp – 
30 Xác suất C48C49 2 
 xác suất 
31 Nhị thức Newton C23 1 
 CSC - Xác định thành phần 
32 C14 1 
 CSN CSC - CSN 
33 PT - BPT Bài toán tham số C44 1 
34 Giới hạn 0 
35 Hàm số Hàm số liên tục 0 
36 ạo hàm Tiếp tuyến C17 1 
37 Đạo hàm C38 1 
 PP tọa độ 
38 trong mặt PT đường thẳng 0 
 phẳng 
 Lượng 
39 PT lượng giác 0 
 giác 
 Trang 9/26 
 NHẬN XÉT ĐỀ 
Mức độ đề thi: KHÁ 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. 
Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 20%. Không có câu hỏi thuộc kiến thức lớp 
10. 
Cấu trúc: thiếu mảng kiến thức về nguyên hàm- tích phân, tập trung vào phần hàm số, mũ - logarit 
22 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 5 câu VDC. 
Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng, 
Đề thi phân loại học sinh ở mức khá. 
 Trang 10/26