Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm 2019 môn Toán - Mã đề 625 - Trường THPT Thăng Long (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Môn thi: TOÁN 
 MÃ ĐỀ 625 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Thăng Long Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc 
nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán 
thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức 
lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã 
công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 45, 49 nhằm phân loại tối đa học 
sinh. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. 
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ; 1 B. (-1;3) C. 1; D. ; 
Câu 2: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Tính theo a thể 
tích khối chóp S.ABC. 
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 8 24 12 4
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng 3. Mặt phẳng cắt tất cả các cạnh bên 
của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng biết tạo với 
mặt ABB'' A một góc 600 . 
 3 3 3
 A. 2 3 B. C. 6 D. 
 2 2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA a3, AB a , BC 2 a , AC a 5. Tính thể 
tích khối chóp S.ABC theo a. 
 3 3
 3 2a 3 a
 A. 2a 3 B. C. D. a3 3 
 3 3
 1 
 2
Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình log4x log 2 3 1 là: 
 A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 
Câu 6: Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 
và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một 
người sút bóng thành công. 
 A. 0,44 B. 0,94 C. 0,38 D. 0,56 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc 
giữa hai đường thẳng nào dưới đây? 
 A. SB và AB B. SB và SC C. SA và SB D. SB và BC 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1. 
 A.16 B. 8 C. 2 D. 4 
 3 2x
Câu 9: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 
 x 1
 A. x 2 B. x 1 C. y 2 D. y = 3 
Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá 
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn [-1;2]. Tính M + m. 
 x -3 -1 0 1 2 
 f x 3 2 
 -2 0 1 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
 2
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình log0,25 x 3 x 1 là: 
 3 2 2 3 2 2 
 A. 4 B. 1; 4 C. ;  D. {-1;4} 
 2 2  
Câu 12: Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó 
có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 
 3 2 3 2 3 2 3 2
 A. CC10. 8 B. AA10. 6 C. AA10 8 D. CC10 8 
Câu 13: Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó. 
 2 
 x 1 3 + 
 y ' + 0 - 0 + 
 y 3 + 
 - -1 
 A. y x3 5 x 2 x 6 B. y x3 6 x 2 9 x 1 
 C. y x3 6 x 2 9 x 7 D. y x4 x 2 3 
Câu 14: Phương trình 9x 6 x 22 x 1 có bao nhiêu nghiệm âm? 
 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 15: Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là 
 A. 2 2 B. 54 2 C. 24 3 D. 8 
Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm 
âm? 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
 x 1
Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc 
 3x 2
là: 
 1 5 1
 A. -1 B. C. D. 
 4 4 4
Câu 18: Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a. 
 2 a3 a3
 A. 2 a3 B. C. D. a3 
 3 3
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp 
S.ABCD bằng 4a3 . Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp. 
 a 2 3a 3a 10 a 10
 A. B. C. D. 
 2 4 10 10
Câu 20: Hàm số y 2 x3 x 2 5 có điểm cực đại là: 
 3 
 1
 A. x B. x 5 C. x 3 D. x 0 
 3
Câu 21: Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 600 thì có thể tích bằng bao nhiêu? 
 A.9 3 B. 27 3 C. 3 3 D. 6 3 
Câu 22: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng: 
 a b a b
 A. loga b 0 B. lna ln b C. 0,5 0,5 D. 2 2 . 
 0 1 n
Câu 23: Với n là số nguyên dương, biểu thức TCCC n n ... n bằng 
 2 n n
 A. n B. C2n C. n! D. 2 
Câu 24: Một mặt cầu có diện tích xung quanh là thì có bán kính bằng 
 3 1
 A. B. 3 C. D. 1 
 2 2
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x x 1 2 x 2 3 x 3 4 . Số điểm cực trị của hàm số đã 
cho là 
 A.2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 26: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b 1. Tìm kết luận đúng. 
 A. lna ln b ln a b B. ln a b ln a .ln b 
 ln a
 C. lna ln b ln a b C. log a 
 b ln b
Câu 27: Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận? 
 1 1 x
 A. y log x B. y C. y D. y 3 
 3 3x x 1 
Câu 28: Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao 
của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là: 
 A. 8 B. 4 C. 16 D. 2 
Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng 
 4 
 A.Hàm số y f x có điểm cực tiểu là x 2. 
 B. Hàm số y f x có giá trị cực đại là -1. 
 C. Hàm số y f x có điểm cực đại là x 4. 
 D. Hàm số y f x có giá trị cực tiểu là 0. 
Câu 30: Tập xác định của hàm số y log x 2 2 là: 
 A. B. \{2} C. 2; D. 2; 
Câu 31: Tìm đạo hàm của hàm số y ln 1 e2x . 
 2e2x e2x 1 2e2x
 A. y ' 2 B. y ' 2x C. y ' 2x D. y ' 2x 
 e2x 1 e 1 e 1 e 1
Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng? 
 A. y x3 x B. y x3 C. y x3 3 x 2 1 D. y x 
Câu 33: Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn 0 k n và n 1. Tìm khẳng định sai. 
 n!
 A. PA n B. CCk n k C. Ak D. PCA. k k 
 n n n n n k! k n n
Câu 34: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1; ? 
 x 2 3 x
 A. y x4 x 2 3 B. y C. y x3 x 1 D. y 
 2x 3 x 1
Câu 35: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng. 
 A. a b 0 B. bc 0 C. ab > 0 D. ac > 0 
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916? 
 A. 24 B. 51 C. 36 D. 32 
Câu 37: Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất 
là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh 
đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền 
 5 
 anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân 
hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả 
nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với 
con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)? 
 A. 10,85 triệu đồng B. 10,51 triệu đồng C. 10,03 triệu đồng D. 10,19 triệu đồng 
Câu 38: Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 . Tính xác suất để 
trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau. 
 7 9 6 21
 A. B. C. D. 
 40 10 25 40
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và 
(ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
 2 3 6
 A. 2 2 B. 2 C. D. 
 3 3
Câu 40: Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x 3 8 x2 2 x 5 thành đa thức là: 
 A.13568 B. 1472 C. 1432 D. 1552 
Câu 41: Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình 2e2x 8 e x m 0 có đúng hai nghiệm 
thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là 
 A. 2 B. 4 C. -6 D. -14 
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB' '. 
Mặt phẳng (MND ') chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính 
thể tích khối (H). 
 55a3 55a3 181a3 55a3
 A. B. C. D. 
 17 144 486 48
Câu 43: Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 2 dx e. Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ. Trong các 
khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. a c 0 B. a b c d 0 C. a c b d D. b d c 0 
 6 
 x x m 1
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số y có đúng 
 x 2
ba đường tiệm cận? 
 A.12 B. 11 C. 0 D. 10 
Câu 45: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f ex m 3 e x 2019 có nghiệm 
x (0;1) khi và chỉ khi 
 4 4 2 f e 
 A. m B. m C. m D. m 
 1011 3e 2019 1011 3e 2019
Câu 46: Cho hàm số f x x3 3 x 2 8. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình 
f x 1 m 2 có đúng 3 nghiệm phân biệt. 
 A.-2 B. -6 C. 8 D. 4 
Câu 47: Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt 
đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15 . Tính 
thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể. 
 4 21 2 21
 A. B. 2 21 C. D. 4 21 
 3 3
Câu 48: Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg 
thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này 
được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có 
thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu? 
 A. 32420000 đồng B. 32400000 đồng C. 34400000 đồng D. 34240000 đồng 
 x y y
 2 2 x 2 y
Câu 49: Cho hệ phương trình (1),m là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên 
 x2 y 2
 2 1 m 2 .2 . 1 y
để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử? 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
 7 
 Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung 
quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung 
 V1
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số . 
 V2
 2 1 3
 A. B. C. 3 D. 
 3 3 2
 8 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 1 Đồ thị, BBT C13 C32 C35 C46 C43 C45 6 
 C20 
 2 Cực trị C29 3 
 C25 
 3 Đơn điệu C1 C34 2 
 Hàm số 
 4 Tương giao 0 
 5 Min - max C10 1 
 6 Tiệm cận C9 C27 C44 3 
 7 Bài toán thực tế C48 1 
 C22 
 8 Hàm số mũ - logarit C31 3 
 C30 
 Biểu thức mũ - 
 9 C26 1 
 Mũ - logarit 
 logarit Phương trình, bất 
 C5 
 10 phương trình mũ - C14 C41 C49 5 
 C11 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế C37 1 
 12 Nguyên hàm 0 
 13 Nguyên Tích phân 0 
 hàm – 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân 0 
 15 Bài toán thực tế 0 
 16 Dạng hình học 0 
 17 Số phức Dạng đại số 0 
 18 PT phức 0 
 19 Đường thẳng 0 
 Hình Oxyz 
 20 Mặt phẳng 0 
 21 Mặt cầu C24 1 
 9 
 Bài toán tọa độ 
22 0 
 điểm, vecto, đa điện 
 Bài toán về min, 
23 0 
 max 
 C2 C4 
 Thể tích, tỉ số thể C8 
24 C42 6 
 HHKG tích C15 
 C28 
25 Khoảng cách, góc C7 C3 C19 3 
26 Khối nón C21 C47 2 
27 Khối tròn Khối trụ C18 C50 2 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
28 C39 1 
 khối đa diện 
 C12 
29 Tổ hợp – chỉnh hợp C33 3 
 Tổ hợp – C36 
30 xác suất Xác suất C6 C38 2 
31 Nhị thức Newton C23 C40 2 
 CSC - Xác định thành phần 
32 0 
 CSN CSC - CSN 
33 PT - BPT Bài toán tham số 0 
34 Giới hạn 0 
35 Hàm số Hàm số liên tục 0 
36 ạo hàm Tiếp tuyến C17 1 
37 Đạo hàm 0 
 PP tọa độ 
38 trong mặt PT đường thẳng 0 
 phẳng 
 Lượng 
39 PT lượng giác 0 
 giác 
 10