Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm 2019 môn Toán - Mã đề 313 - Trường THPT Ngô Quyền (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT TP HẢI PHÒNG KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN Môn thi: TOÁN HỌC 
 MÃ ĐỀ 313 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề thi gồm 06 trang) 
Họ, tên thí sinh: . 
Số báo danh: .. 
Câu 1 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm 
số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 0 
 B. 3 
 C. 1 
 D. 2 
Câu 2 [TH]: Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. 
Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 
 A. 15cm3 B. 10cm3 C. 60cm3 D. 20cm3 
Câu 3 [NB]: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề 
nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 
Câu 4[NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? 
 x 2 x 2 x 2 x 2
 A. y B. y C. y D. y 
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 5 [VD]: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy 
góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 
 3a3 a3 3a3 3a3
 A. B. C. D. 
 2 4 4 8
 2x 1 x 1 
Câu 6 [VD]: Biết phương trình log 2log có một nghiệm dạng 
 5 3 
 x 2 2 x 
 x a b 2 trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b. 
 A. 3 B. 8 C. 4 D. 5 
Câu 7 [NB]: Cho số dương a và m, n .Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 n
 A. am.. a n a m n B. am. a n a m C. am. a n a m n D. am. a n a mn 
 2
Câu 8 [TH]: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là 
 1 
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 9 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB 2 a , AD BC CD a mặt 
bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng 
 2a 15
cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng , tính theo a thể tích V của khối chóp 
 5
 3a3 3 3a3 3a3 5 3a3 2
 A. V B. V C. V D. V 
 4 4 4 8
Câu 10 [NB]: Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện 
tích xung quanh Sxq của hình nón là 
 A. Sxq Rh. B. Sxq 2 Rh . C. Sxq 2 Rl . D. Sxq Rl. 
 3
Câu 11 [ TH]. Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y x 3 x 1 
 A. x0 2 B. x0 1 C. x0 1 D. x0 3 
 x3
Câu 12 [TH]: Hàm số y 3 x2 5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 3
 A. 5; B.( ;1) C. ( 2;3) D. 1;5 
 3 2
Câu 13 [VD]: Biết rằng hàm số f x x 3 x 9 x 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại x0 .Tính 
 P x0 2018 
 A. P= 2021. B. P= 2018 C. P= 2019 D. P= 3. 
Câu 14 [NB]: Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 3 dx e a 0 . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là 
 f' x và hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ 
dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng (-1;1) 
 B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; 
 C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng (-2;1) 
 D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 
 ; 2 
Câu 15 [TH]: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm3. Gọi M là trung điểm của đoạn 
thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM. 
 A. 36 cm3 B. 18 cm3 
 C. 24 cm3 D. 12 cm3 
Câu 16 [ NB]: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm 
số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới 
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y 2 x4 4 x 2 1 B. y x4 2 x 2 1 
 C. y x4 4 x 2 1 D. y x4 2 x 2 1 
 2 
Câu 17 [VD]: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 
20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và 
mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong 
cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông 
minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc 
nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả 
vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi? 
 A. 29 B. 30 
 C. 28 D. 27 
 a
Câu 18 [VD]: Giả sử m , a , b , a , b 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng 
 b
 2x 1
 d: y 3 x m cắt đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác 
 x 1
OAB thuộc đường thẳng :x 2 y 2 0 với O là gốc tọa độ. Tính a 2 b . 
 A. 2 B. 5 C. 11 D. 21 
 x
Câu 19 [TH]: Phương trình 2 5 log2 x 3 0 có hai nghiệm x1, x 2 (với x1 x 2 . Tính giá trị của 
biểu thức K x1 3 x 2 
 A. K 32 log3 2 B. K 18 log2 5 C. K 24 log2 5 D. K 32 log2 3 
Câu 20[VD]: Cho f 1 1, f m n f m f n mn với mọi mn N * . Tính giá trị của biểu 
 f 96 f 69 241 
thứcT log 
 2 
 A. 9 B. 3 C. 10 D. 4 
 2018 2017
 4 2 3 . 1 3 
Câu 21 [TH]: Tính giá trị biểu thức P 2018 
 1 3 
 A. P 22017 . B. P 1. C. P 22019 . D. P 22018 . 
Câu 22 [TH]: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là 
 OO' r 3 . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh của 
 S1
hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số . 
 S2
 S 2 S S S
 A. 1 B. 1 2 3 C. 1 2 D. 1 3 
 S2 3 S2 S2 S2
Câu 23 [VD]: Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh 
muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo 
hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với 
số nào sau đây? 
 A. 15 320 000 đồng B. 14 900 000 đồng C. 14 880 000 đồng D. 15 876 000 đồng 
Câu 24 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số y x3 4 x 2 5 x 1 cắt đồ thị hàm số y 1 tại hai điểm phân biệt 
A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB. 
 3 
 A. AB = 2. B. AB = 3. C. AB = 2 2 . D. AB = 1. 
Câu 25 [NB]: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối 
chóp đó là 
 A. 4cm B. 6cm C. 3cm D. 2cm. 
Câu 26 [TH]: Giải phương trình log3 x 1 2 
 A. x 10 B. x 11 C. x 8 D. x 7 
Câu 27 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 600, ASC = 900. 
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 
 2a3 2 4a3 2
 A. V B. V 2 a3 2 C. V D. V a3 2 
 9 3
 2
Câu 28 [TH]: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x2 1 tại điểm M 2;9 là 
 A. y 6 x 3 B. y 8 x 7 C. y 24 x 39 D. y 6 x 21 
Câu 29 [TH]: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của 
hình nón đã cho bằng 
 A. 116 cm2 B. 84 cm2 C. 96 cm2 D. 132 cm2 
 x 2
Câu 30 [VD]: Cho hàm số y có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y ax b là tiếp 
 2x 3
tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là 
gốc tọa độ. Tính a b 
 A. -1 B. -2 C. 0 D. -3 
Câu 31 [NB]: Cho a 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 n x loga x
 A. logax n log a x (với x > 0) B. loga .(với x > 0, y > 0). 
 yloga y
 C. loga x có nghĩa với mọi x D. loga 1 a ,log a a 1 
Câu 32. [VD]: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ 
thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số g x f 2 x3 x 1 m . 
Tìm m để maxg x 10 
 0;1
 A. m = -13 
 B. m = 5 
 C. m = 3 
 D. m = -1 
Câu 33 [VD]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số 
 y mx4 m 1 x 2 1 có đúng một điểm cực đại? 
 A. 0. B. 2018. C. 1. D. 2019. 
Câu 34 [TH]: cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 4 
 x - 0 1 + 
 y’ - + 0 - 
 y + 2 
 -1 - - 
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm. 
 A. m 1, m 2 B. m 1, m 2 C. m 2. D. m 2. 
Câu 35 [NB]: Hàm số f x 22x có đạo hàm 
 A. f' x 22x ln 2 . B. f' x 22x 1 C. f' x 22x 1 ln 2 D. f' x 2 x 22x 1 
Câu 36 [VDC]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB 2 cm , AC 3 cm ,  BAC 600 . 
 ,SA  ABC Gọi BC1, 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua 
năm điểm A,B,C, BC1, 1 
 28 21 76 57 7 7 27 
 A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 
 27 27 6 6
 x m2
Câu 37 [VD]: Cho hàm số f x với m là tham số thực. Giả sử m là giá trị dương của tham số 
 x 8 0
m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng 
cho dưới đây? 
 A. (2;5) B. (1;4) C. (6;9) D. (20;25) 
Câu 38 [VD]: Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được 
một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình 
sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi 
tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy 
sau khi khởi công? 
 A. 19. B. 18. C. 17. D. 16. 
Câu 39 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm 
của các đoạn thẳng SA, SB, là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng chia khối 
chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể 
 V
tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 . 
 V2
 V1 7 V1 5 V1 7 V1 9
 A. B. C. D. 
 V2 25 V2 11 V2 17 V2 23
Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình 
chóp đã cho bằng 
 5 
 a 6 2a a 2
 A. B. a 2 C. D. 
 2 3 2
 Câu 41 [NB]: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: 
 x - x1 x2 + 
 y’ + - 0 + 
 y 
 f() x2 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 
 B. Hàm số đã cho không có cực trị. 
 C.Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. 
 D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. 
 1
Câu 42 [NB]: Tìm tập xác định của hàm số y . 
 1 ln x
 A. (0; ) \ e B. e; C. \ e d. 0; 
Câu 43 [NB] : Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây: 
Đồ thị hàm số y x3 bx 2 x d b, d có thể là dạng nào trong các dạng trên? 
 A. (III) B. (I) và (III) C. (I) và (II) D. (I) 
Câu 44 [NB]: Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng 
 4
 A. a2 B. 4 a2 C. 2 a D. a2 
 3
Câu 45 [VD]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 logx 1 log mx 8 có hai nghiệm phân biệt? 
 2 2 
 A. 3 B. vô số C. 4 D. 5 
Câu 46 [TH]: Cho hàm số y ax4 bx 2 c a 0 có bảng biến thiên dưới đây: 
 6 
 x - -1 0 1 + 
 y’ + - + - 
 y 2 2 
 - 1 
 - 
Tính P a 2 b 3 c . 
 A. P = 3. B. P = 6. C. P = -2. D. P = 2. 
Câu 47 [TH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với 
 A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD. B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC. 
 C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC. D. I là trung điểm của đoạn thẳng SB. 
Câu 48 [VD]: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng a3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh 
a. Tính cos với là góc giữa mặt bên và mặt đáy 
 1 1 1 1
 A. cos B. cos C. cos D. cos 
 5 3 37 19
Câu 49 [NB]: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? 
 3
 A. Tập xác định của hàm số y 1 x là R \ 1 B. Tập xác định của hàm số x 2 là 0; 
 1
 C. Tập xác định của hàm số y x 2 là D. Tập xác định của hàm số y x 2 là 0; 
Câu 50 [TH]: Cho khối trụ có thể tích bằng 45 cm3 , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã 
cho. 
 A. R 3 cm . B. R 4,5 cm . C. R 9 cm . D. R 3 3 cm . 
 7 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C16 C24 C33 C18 C28 C30 
 C1 C3 C4 C11 C34 C41 C43 C37 
 Chương 1: Hàm Số C32 
 C12 C13 C14 C46 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 C8 C19 C21 C26 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C7 C49 C6 C23 C38 C45 C20 
 31 C42 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
 (98%) 
 Hình học 
 C27 C36 C39 
 Chương 1: Khối Đa Diện C2 C5 C9 C15 C25 
 C40 C48 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 C10 C44 C29 C47 C50 C17 C22 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số Lượng 
 Giác Và Phương Trình 
 Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
Lớp 11 Suất 
 (2%) 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 8 
 Chương 5: Đạo Hàm C35 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời Hình 
 Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong không 
 gian. Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 13 20 15 2 
 Điểm 2.6 4 3 0.6 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
 9 
Mức độ đề thi: KHÁ 
+ Đánh giá sơ lược: 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan 
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 câu hỏi lớp 11 
Không có câu hỏi lớp 10. 
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 
17 câu VD-VDC phân loại học sinh . 2 câu hỏi khó ở mức VDC C20 C32 
Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng 
Đề phân loại học sinh ở mức khá 
Câu 1 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó 
có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 0 
 B. 3 
 C. 1 
 D. 2 
Câu 2 [TH]: Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. 
Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 
 A. 15cm3 B. 10cm3 C. 60cm3 D. 20cm3 
Câu 3 [NB]: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề 
nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 
Câu 4[NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? 
 x 2 x 2 x 2 x 2
 A. y B. y C. y D. y 
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 5 [VD]: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy 
góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 
 3a3 a3 3a3 3a3
 A. B. C. D. 
 2 4 4 8
 10