Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 1 năm 2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 316 - Trường THPT Ngô Quyền

 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 
 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 28/12/2018) 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ĐỀ THI THỬ LẦN I 
 (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề 316 
 Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số y x3 4 x 2 5 x 1 cắt đồ thị hàm số y 1 tại hai điểm phân biệt A và B . 
 Tính độ dài đoạn thẳng AB. 
 A. AB 2. B. AB 1. C. AB 2 2. D. AB 3. 
 Câu 2: 3 2
 Biết rằng hàm số f x x 3 x 9 x 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại x0 . Tính 
 P x0 2018. 
 A. P 2018. B. P 3. C. P 2019. D. P 2021. 
 Câu 3: 3
 Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y x 3 x 1. 
 A. x0 1. B. x0 3. C. x0 1. D. x0 2. 
 Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB 2 a , AD BC CD a , mặt bên 
 SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết 
 2a 15
 khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC bằng , tính theo a thể tích V của khối chóp 
 5
 S.. ABCD 
 A. 3a3 2 B. 3a3 3 C. 3a3 5 D. 3a3
 V . V . V . V . 
 8 4 4 4
 Câu 5: Gọi R,, l h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón N . Diện tích xung 
 quanh Sxq của hình nón là 
 A. Sxq 2 Rl . B. Sxq 2 Rh . C. Sxq Rh. D. Sxq Rl. 
 Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình log (x 1) log ( mx 8) có hai 
 m 2 2
 nghiệm thực phân biệt? 
 A. 3. B.vô số. C. 5. D. 4. 
 Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? 
 A. Tập xác định của hàm số y x 2 là B. 1
 (0; ). Tập xác định của hàm số y x 2 là (0; ). 
 C. Tập xác định của hàm số y x 2 là . D. Tập xác định của hàm số y (1 x ) 3 là \ 1 . 
 Câu 8: Cho a 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 A. x loga x B. loga 1 a ,log a a 1. 
 loga . (với x 0, y 0 ). 
 yloga y
 C. n D.
 logax n log a x (với x 0 ). loga x có nghĩa với mọi x . 
 Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tâm mặt 
 cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD là điểm I với 
 A. I là trung điểm của đoạn thẳng SB. B. I là trung điểm của đoạn thẳng SC. 
 C. I là trung điểm của đoạn thẳng SD. D. I là trung điểm của đoạn thẳng AC. 
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f( x ) ( x2 1) 2 tại điểm M (2;9)là 
 A. y 6 x 3. B. y 8 x 7. C. y 6 x 21. D. y 24 x 39. 
Câu 11: Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quanh bằng 
 A. 2 a . B. 4 C. 2 D. 2
 a2 . a . 4 a . 
 3
 Mã đề 316 trang 1/6 Câu 12: Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 2 dx e a 0 . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f' x 
 và hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai? 
 y
 4
 x
 -2 -1 O 1
 A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . 
 B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 . 
 C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2 . 
 D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; . 
Câu 13: Cho hình chóp S. ABC có SA 2 a , SB 3 a , SC 4 a và ASB BSC 60 , ASC 90 . Tính thể tích 
 V của khối chóp S.. ABC 
 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. V a3 2. D. V 2 a3 2. 
 V . V . 
 3 9
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB,, AC AD đôi một vuông góc, AB 4 cm , AC 5 cm , AD 3 cm . Thể tích 
 khối tứ diện ABCD bằng 
 A. 10cm3 . B. 60cm3 . C. 15cm3 . D. 20cm3 . 
Câu 15: Cho f(1)1,( f m n ) f () m f () n mn với mọi m, n N * . Tính giá trị của biểu thức 
 f(96) f (69) 241 
 T log . 
 2 
 A. 3. B.9. C. 4. D. 10. 
Câu 16: Cho khối trụ có thể tích bằng 45 cm3 , chiều cao bằng 5cm . Tính bán kính R của khối trụ đã cho. 
 A. R 3 3 cm . B. R 3 cm . C. R 9 cm . D. R 4,5 cm . 
Câu 17: 2018 2017
 4 2 3 . 1 3 
 Tính giá trị của biểu thức P 2019 . 
 1 3 
 A. P 22017 . B. P 1. C. P 22019 . D. P 22018 . 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với AB 2 cm , AC 3 cm , BAC 600 , SA  ABC . 
 Gọi BC1, 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm 
 ABCBC,,,,.1 1 
 A. 28 21 B. 27 3 C. 7 7 D. 76 57 
 cm3. cm . cm3. cm3. 
 27 6 6 27
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi KM, lần lượt là trung điểm của các 
 đoạn thẳng SA,, SB là mặt phẳng qua K song song với AC và AM . Mặt phẳng chia khối 
 chóp S. ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể 
 V
 tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 . 
 V2
 A. V 5 B. V 7 C. V 9 D. V 7
 1 . 1 . 1 . 1 . 
 V2 11 V2 17 V2 23 V2 25
Câu 20: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; r và O'; r . Khoảng cách giữa hai đáy là OO' r 3. 
 Mã đề 316 trang 2/6 Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn O'; r . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình 
 trụ 
 S1
 và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số . 
 S2
 A. S B. S 2 C. S D. S
 1 2. 1 . 1 3. 1 2 3. 
 S2 S2 3 S2 S2
Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? 
 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2
 y y y y 
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 22: 2x 1 x 1 
 Biết phương trình log 2log có một nghiệm dạng x a b 2 trong đó a, b 
 5 3 
 x 2 2 x 
 là các số nguyên. Tính 2a b . 
 A. 5. B. 3. C. 8. D. 4. 
Câu 23: a
 Giả sử m , a , b , a, b 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y 3 x m cắt 
 b
 2x 1
 đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt AB, sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc 
 x 1
 đường thẳng :x 2 y 2 0 , với O là gốc tọa độ. Tính a 2 b . 
 A. 5. B.11. C. 21. D. 2. 
Câu 24: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây: 
 y y y
 x x
 x
 (I) (II) (III) 
 Đồ thị hàm số y x3 bx 2 x d b , d có thể là dạng nào trong các dạng trên? 
 A. (I). B.(I) và (III). C. (I) và (II). D. (III). 
Câu 25: x 2
 Cho hàm số y có đồ thị ()C . Đường thẳng d có phương trình y ax b là tiếp tuyến của 
 2x 3
 ()C , biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O , với O là gốc 
 tọa độ. Tính a b . 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 0 1 
 y' 
 0 
 y 2
 1
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm. 
 A. m 2. B. m 1, m 2. C. m 2. D. m 1, m 2. 
Câu 27: x
 Phương trình 2 5 log2 x 3 0 có hai nghiệm x1, x 2 (với x1 x 2 ). Tính giá trị của biểu thức 
 Mã đề 316 trang 3/6 K x1 3 x 2 . 
 A. K 32 log2 3. B. K 18 log2 5. C. K 24 log2 5. D. K 32 log3 2. 
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x x1 x2 
 y' 
 y 
 f x 
 2
 Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đã cho không có cực trị. 
 B. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. 
 C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. 
 D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 
Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có thể tích bằng a3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính 
 cos với là góc giữa mặt bên và mặt đáy. 
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
 cos . cos . cos . cos . 
 19 5 3 37
Câu 30: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
 A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
 y
 1
 x
 -1 O 1
 -1
 A. y x4 4 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 2 x 2 1. D. y 2 x4 4 x 2 1. 
Câu 31: Giải phương trình log3 x 1 2. 
 A. x 7. B. x 8. C. x 10. D. x 11. 
Câu 32: Hàm số f( x ) 22x có đạo hàm 
 A. f'( x ) 2 x 22x 1 . B. f'( x ) 22x 1 . C. f'( x ) 22x 1 ln 2. D. f'( x ) 22x ln 2. 
Câu 33: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, 
 khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong 
 cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá 
 hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ 
 cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi? 
 A. 28. B. 29. C. 27. D. 30. 
Câu 34: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau 
 đây đúng? 
 Mã đề 316 trang 4/6 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 
Câu 35: Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành 
 một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức 
 lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào 
 sau đây? 
 A. 14 880 000 đồng. B.15 320 000 đồng C. 14 900 000 đồng. D. 15 876 000 đồng. 
Câu 36: 1
 Tìm tập xác định của hàm số y . 
 1 ln x
 A. e;. B. 0; \ e . C. \. e D. 0; . 
Câu 37: Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối 
 lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ 
 hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi 
 tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 
 mấy sau khi khởi công? 
 A. 19. B. 17. C. 16. D. 18. 
Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số 
 g x f 2 x3 x 1 m . Tìm m để maxg x 10. 
 0;1
 A. m 5. B. m 3. C. m 1. D. m 13. 
Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có thể tích bằng 72cm3 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB '. 
 Tính thể tích khối tứ diện ABCM . 
 A. 12cm3 . B. 36cm3 . C. 18cm3 . D. 24cm3 . 
Câu 40: Cho số dương a và m, n . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. am.. a n a m n B. am.. a n a m n C. am.. a n a mn D. am.(). a n a m n 
Câu 41: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Diện tích toàn phần của hình nón đã 
 cho bằng 
 A. 96 cm2 . B. 132 cm2 . C. 116 cm2 . D. 84 cm2 . 
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 
 bằng 
 A. a 2. B. a 6 C. a 2 D. 2a
 . . . 
 2 2 3
Câu 43: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2019 để hàm số 
 y mx4 m 1 x 2 1có đúng một điểm cực đại? 
 A. 0. B. 2019. C. 2018. D. 1. 
Câu 44: Cho hàm số y ax4 bx 2 c a 0 có bảng biến thiên dưới đây: 
 Mã đề 316 trang 5/6 
 x 1 0 1 
 y' 
 0 0 0 
 y 2 2 
 1 
 Tính P a 2 b 3 c . 
 A. P 2. B. P 6. C. P 3. D. P 2. 
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AB' tạo với mặt phẳng đáy 
 góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C bằng 
 A. a3 B. 3a3 C. 3a3 D. 3a3
 . . . . 
 4 8 4 2
 2
Câu 46: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là: 
 A. 3. B.0. C. 1. D. 2. 
Câu 47: x m2
 Cho hàm số f x với m là tham số thực. Giả sử m là giá trị dương của tham số m để 
 x 8 0
 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng 
 cho dưới đây? 
 A. 6;9 . B. 20;25 . C. 2;5 . D. 1;4 . 
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu 
 điểm cực trị? 
 y
 1
 x
 O 1
 A. 3. B.2. C. 0. D. 1. 
Câu 49: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2 . Chiều cao của khối chóp đó là 
 A. 6cm . B. 4cm . C. 3cm . D. 2cm . 
Câu 50: x3
 Hàm số y 3 x2 5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 3
 A. 1;5 . B. (5; ). C. ;1 . D. 2;3 . 
 ---------------HẾT--------------- 
 Mã đề 316 trang 6/6