Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT THANH THỦY Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
Số báo danh: ......................................................................... 
 2017
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y là 
 sin x
 A. D . B. D \,. k k  
 
 C. D \ 0 . D. D \,. k k  
 2 
Câu 2. Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là 
 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. 
Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 
 n2 2 n2 2 n
 A. u . B. u . 
 n 5n 3 n2 n 5n 3 n2
 1 2n 1 2n2
 C. u . D. u . 
 n 5n 3 n2 n 5n 3 n2
Câu 4. Hàm số y x3 3 x 2 9 x 20 đồng biến trên khoảng 
 A. 3;1 . B. 1;2 . C. 3; . D. ;1 . 
Câu 5. Hàm số y cos x .sin2 x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây 
 A. sinx 3cos2 x 1 . B. sinx cos2 x 1 . C. sinx cos2 x 1 . D. sinx 3cos2 x 1 . 
Câu 6. Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng 
quát un của cấp số cộng? 
 A. un 4 n 1. B. un 5 n 1. C. un 5 n 1. D. un 4 n 1. 
Câu 7. Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. 
Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là 
 A. 24. B. 120. C. 16. D. 60. 
Câu 8. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ 
sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? 
 A. 2300. B. 59280. C. 445. D. 9880. 
 1 
 Câu 9. Đồ thị hàm số y x3 3 x có điểm cực tiểu là 
 A. 1;0 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 1; 2 . 
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây 
 A. {3;5}. B. {4;3}. C. {3;4}. D. {5;3}. 
Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi 
sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là 
 A. 840. B. 3843. C. 2170. D. 3003. 
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 2x 1; x ;2 x 1 theo thứ tự đó lập thành cấp số 
nhân 
 1 1
 A. x . B. x . C. x 3. D. x 3. 
 3 3
 2x2 3 x 1
Câu 13. Cho L lim . Khi đó 
 x 1 1 x2
 1 1 1 1
 A. L . B. L . C. L . D. L . 
 4 2 4 2
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 
 a3 2 a3 3 a3 2 a3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 6 2
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình 
 3
sin 3x bằng 
 4 2
 A. . B. . C. . D. . 
 9 6 6 9
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 
 3 x4 3 x 2 7 2x 3 3
 A. y . B. y C. y . D. y 1. 
 x2 1 2x 1 x 1 x 2
Câu 17. Cho f x x5 x 3 2 x 3. Tính f 1 f 1 4 f 0 . 
 A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. 
 x x
Câu 18. Cho phương trình cosx cos 1 0. Nếu đặt t cos thì ta được phương trình 
 2 2
nào sau đây? 
 A. 2t2 t 1 0. B. 2t2 t 1 0. C. 2t2 t 0. D. 2t2 t 0. 
 2 
 Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với 
 nhau. 
 B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. 
 C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này 
 cũng vuông góc với mặt phẳng kia. 
 D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc 
 với mặt phẳng kia. 
Câu 20. Khối hộp hình chữ nhật ABCD. A B C D có các cạnh AB a; BC 2 a ; A C a 21 
có thể tích bằng 
 8a3 4a3
 A. 4a3 . B. . C. 8a3 . D. . 
 3 3
 40
 31 1 
Câu 21. Tìm số hạng chứa x trong khai triển x 2 ? 
 x 
 4 31 37 31 37 31 2 31
 A. C40 x . B. C40 x . C. C40 x . D. C40 x . 
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y x3 3 mx 2 3 1 m 2 x m 3 m 2 (với m là tham số) 
bằng 
 A. 3x2 6 mx 3 3 m 2 . B. x2 3 mx 1 3 m . 
 C. 3x2 6 mx 1 m 2 . D. 3x2 6 mx 3 3 m 2 . 
 x2 3 x 3 ax2 bx
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó a. b 
 2 x 1 2 x 1 2
bằng 
 A. – 1. B. 6. C. 4. D. – 2. 
Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA SC; SB SD . Trong 
các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. SA ABCD . B. SO ABCD . C. SC ABCD . D. SB ABCD . 
Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần 
lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với 
 MNK là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau 
 3 
 A. E là giao điểm của MN với SO. B. E là giao điểm của KN với SO. 
 C. E là giao điểm của KH với SO. D. E là giao điểm của KM với SO. 
 ax b
Câu 26. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 x 1
 A. b 0 a . B. a 0 b . C. 0 b a . D. b a 0. 
Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 
 A. Nếu a // và b a thì b //. 
 B. Nếu a // và b a thì b  . 
 C. Nếu a // và b a thì a b. 
 D. Nếu a // và b// a thì b //. 
Câu 28. Cho hai đường thẳng a,. b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? 
 A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào. 
 B. a và b không có điểm chung. 
 C. a và b là hai cạnh của một tứ diện. 
 D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. 
Câu 29. Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7;8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi 
một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác 
suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là 
 4 
 1 18 17 3
 A. . B. . C. . D. . 
 5 35 35 35
 x2 1
Câu 30. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên tập hợp 
 x 2
 3 
D ; 1  1; . Khi đó T m. M bằng 
 2 
 1 3 3
 A. . B. 0. C. . D. - . 
 9 2 2
Câu 31. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: 
 1
 y x3 m 1 x 2 m 2 2 m x 3 nghịch biến trên khoảng 1;1 là 
 3
 A. S . B. S 0;1 . C. S  1;0 . D. S 1 . 
Câu 32. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây 
 x 0 1 3 
 y + 0 + 0 + 
 y 
 1 
 27
 4
Tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là 
 27 27
 A. m . B. m 0. C. 0 m . D. m 0. 
 4 4
Câu 33. Cho hàm số y m 1 x3 3 m 2 x 2 6 m 2 x 1. Tập giá trị của m để 
 y 0  x là 
 A. B. C. D. 
 3; . . 4 2; . 1; 
Câu 34. Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s t3 3 t 2 5 t 2, 
trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t 3 là 
 A. 12m / s2 . B. 17m / s2 . C. 24m / s2 . D. 14m / s2 . 
Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC AB AC a, BC a 2. Số đo góc giữa 
hai đường thẳng AB và SC bằng 
 5 
 A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. 
Câu 36. Cho tứ diện OABC cos OA,, OB OC đôi một vuông góc và 
OB OC a6, OA a . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ABC , OBC bằng 
 A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 . 
Câu 37. Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a . Gọi MN, lần lượt là trung 
điểm của CA,. CB P là điểm trên cạnh BD sao cho BP 2 PD . Diện tích S thiết diện của tứ 
diện ABCD bị cắt bới MNP là 
 5a 147 5a2 147 5a2 51 5a2 51
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 2 2 2 4
Câu 38. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc 
của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh 
bên SB hợp với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S. ABM là 
 a3 15 a3 15 a3 15 a3 15
 A. . B. . C. . D. . 
 6 12 3 4
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng 
nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa 
diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288m2). Tính diện tích mặt trên cùng? 
 A. 8m2. B. 6m2. C. 10m2. D. 12m2. 
Câu 40. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 
 3 
cos 2x 2 m 1 cos x m 1 0 có nghiệm trên khoảng ;? 
 2 2 
 1
 A. 1 m 0. B. 1 m 0. C. 1 m 0. D. 1 m . 
 2
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có AA 2 a , tam giác ABC vuông tại B, có 
 AB a, BC 2 a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là 
 2a3 4a3
 A. 2a3 . B. . C. . D. 4a3 . 
 3 3
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx 2 2 m 2 m có ba 
điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân 
 A. Vô số. B. Không có. C. 1. D. 4. 
Câu 43. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với 
nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa 
còn lại không có ai. 
 6 
 1 3 13 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 16 16
Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đường cao SA 2 a , đáy ABCD là hình thang vuông ở 
A và D. AB 2 a , AD CD a . Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng SBC bằng 
 2a 2a 2a
 A. . B. . C. . D. a 2 
 3 2 3
Câu 45. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ 
Hàm số g x f 1 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 A. 1;0 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 1; . 
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến SCD 
bằng 2a , a là hằng số dương. Đặt AB x. Giá trị của x để thể tích khối chóp S. ABCD đạt 
giá trị nhỏ nhất là 
 A. a 3. B. 2a 6. C. a 2. D. a 6. 
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm AC , 
  1   1  
thỏa mãn SA SA,. SC SC Mặt phẳng P chứa đường thăng AC cắt các cạnh 
 3 5
 V
SB, SD tại B ,D và đặt k SABCD. . Giá trị nhỏ nhất của k là 
 VS. ABCD
 4 1 1 15
 A. B. . C. . D. . 
 15 30 60 16
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dàu 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn 
thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác 
là 
 3 2 3 7
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 10 10
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B. Hai thành phố này bị 
ngăn cách bởi một con sông rộng r(m). Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông. Biết rằng 
A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng 
khoảng cách giữa các thành phố nhỏ nhất thì giá trị x m bằng 
 A. x 2 m . B. x 4 m . C. x 3 m . D. x 1 m . 
 7 
 a 17
 Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,, SD hình 
 2
 chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn AB. K là trung 
 điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường HK, SD theo a là 
 a 3 a 3 a 3 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 5 45 15 25
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C16 C17 C22 C31 C32 C33 
 Chương 1: Hàm Số C4 C9 C26 C30 C42 C45 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
 (%) 
 Hình học 
 C35 C36 C37 C38 
 Chương 1: Khối Đa Diện C2 C10 C14 C20 C46 C47 
 C39 C41 C44 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 8 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C1 C15 C18 C40 C50 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C7 C8 C11 C21 C29 C43 C48 
 Suất 
Lớp 11 
 (%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C6 C12 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C3 C13 
 Chương 5: Đạo Hàm C5 C23 C34 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng C49 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 C28 C25 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 C19 C27 C24 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 9 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 13 15 16 6 
 Điểm 2.6 3.0 3.2 1.2 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: KHÁ 
+ Đánh giá sơ lược: 
ĐỀ THI mức khó . 
Khoảng 25 câu ở mức vận dụng vận dụng cao đòi hỏi học sinh cần xử lý 
nhanh để có thể đạt kết quả tốt. 
Nhiều câu tính toán hình không gian khá phức tạp 
Trong khi phần oxyz chưa học đến thì việc xử lý những câu như vậy là mất 
nhiều thời gian 
Đề thi đánh giá là khó . việc phân loại học sinh ở top trên sẽ dễ dàn g hơn. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
 1 - B 2 - C 3 - C 4 - A 5 – D 6 - A 7 - A 8 - D 9 - D 10 - C 
 11 - C 12 - B 13 - B 14 - C 15 – C 16 - B 17 - A 18 - D 19 - D 20 – C 
 21 - C 22 - D 23 - D 24 - B 25 - C 26 - B 27 - C 28 - A 29 - B 30 - B 
 31 - D 32 - A 33 - B 34 - A 35 - B 36 - A 37 - D 38 - B 39 - B 40 - A 
 41 - A 42 - C 43 - D 44 - A 45 - D 46 - B 47 - C 48 - C 49 - A 50 - A 
 Câu 1. Chọn B. 
 10