Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 1 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Quỳnh Lưu 2 (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 MÔN TOÁN 
 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 132 
 Họ, tên thí sinh:..................................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................................... 
 Câu 1: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi 
 hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y 2 x4 4 x 2 1. B. y 2 x4 4 x 2 1. C. yx 3 3 x 2 1. D. y 2 x4 4 x 2 . 
 Câu 2: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho 
 có bao nhiêu điểm cực tiểu 
 A. 3. B. 0 . C. 2. D. 1. 
 2019
 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x2 5 x 6 là 
 A. D 2;3 . B. D . 
 C. D ;2  3; . D. D \ 2;3  . 
 1
 Câu 4: Cho số phức z 1 i . Tìm số phức w iz 3 z . 
 3
 10 10 8 8
 A. w i . B. w . C. w . D. w i . 
 3 3 3 3
 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. M Oyz . B. M Oxz . C. M Oxy . D. M Oy . 
 Câu 6: Phần ảo của số phức z 2 i 5 bằng 
 A. 5. B. 2i . C. 2 . D. 5i . 
 Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x x
 4 2 2 3
 A. y . B. y . C. y log1 x 1 . D. y log 1 x . 
 e 5 2
 2
 Câu 8: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3log2x 2 log 2 x 1 0 . Tính P xx1. 2 . 
 1
 A. . B. 23 2 . C. 3 4 . D. 3. 
 3
 x 4 y 5 z
 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ 
 2 1 3
 chỉ phương là 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 132     
 A. u1 2;1; 3 . B. u1 4; 5;0 . C. u1 2;1;3 . D. u1 4;5;0 . 
 x 1
Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 
 x m
 0;2 là 
 A. S 1; . B. S 0; . C. S ; 2 . D. S ; 1 . 
 2
Câu 11: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Giá trị của z1 z 2 bằng: 
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 2 . 
Câu 12: Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? 
 2n 1 1
 A. u 2 n . B. u 2. 3 . C. u 2n 1. D. u . 
 n n n n n
Câu 13: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 3h là 
 4 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 
 3 3 2
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình: 9x 8.3 x 9 0 
 A. x 0 . B. x 3. C. x 2 . D. x 1. 
Câu 15: Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với quay quanh thì ta được 
 A. Mặt nón tròn xoay. B. Khối nón tròn xoay. 
 C. Mặt trụ tròn xoay. D. Hình nón tròn xoay. 
Câu 16: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là 
 a3 2 a3 2 8 a3 2 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 3 3
Câu 17: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200d m , chu vi đáy bằng 5m . 
 A. 100 m2 . B. 100 m2 . C. 1000 m2 . D. 50 m2 . 
Câu 18: Với các số thực a , b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 5a a 3a
 A. 5b . B. 5 a .5 b 5 a b . C. 2a .2 b 2 ab . D. 3a b . 
 5b 3b
Câu 19: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 
 1 1
 A. y . B. y x3 x 1. C. y sin 2019 x . D. y . 
 x x2 x 1
Câu 20: Hàm số yx 3 3 x 2 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0; ) . B. (0;2) . C. ( ;2) . D. ( 1,0) . 
Câu 21: Với a là số thực dương tuỳ ý ln 2019a ln 3 a bằng 
 2019 ln 2019 ln 2019a 
 A. ln . B. . C. ln 2016a . D. . 
 3 ln 3 ln 3a 
 3 2
Câu 22: Số giao điểm của đường cong yx 2 x 2 x 1 và đường thẳng y 1 x là 
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. 
Câu 23: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. 
 a3 a3 2 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 12 4
Câu 24: Một trường THPT có 10 lớp 12 ,mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến 
 hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 tay của các học sinh với nhau,biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay 
 đúng 1 lần. 
 A. 405 . B. 435 . C. 432 . D. 425 . 
Câu 25: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương 
 x2 y 2
 trình 1. V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 
 25 16
 A. 400 . B. 670 . C. 550 . D. 335 . 
 1 3
Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên và có fx d x 2 ; fx d x 6 . Tính 
 0 0
 1
 I fx 2 1 d x 
 1
 3
 A. I 8 . B. I 4 . C. I 6. D. I . 
 2
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho E( 1;0;2) và F(2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là 
 x 1 yz 2 x 1 yz 2 x 1 yz 2 x 2 y 1 z 5
 A. . B. . C. . D. . 
 1 1 3 3 1 7 1 1 3 3 1 7
Câu 28: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển 
 theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một 
 người di chuyển tiếp với vận tốc v1 6 3 t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc 
 v2 12 4 t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. 
 A. 25 mét. B. 22 mét. C. 24 mét. D. 20 mét. 
 x 3 2 t
 x 4 y 2 z 4
Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và 2 : 
 3 2 1
 z 1 4 t
 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. 1 cắt và vuông góc với 2 . B. 1 , 2 chéo nhau và vuông góc với nhau. 
 C. 1 và 2 song song với nhau. D. 1 cắt và không vuông góc với 2 . 
Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số fx sin xx là 
 1 1
 A. cosx x2 C . B. cosx x 1. C. cosx x2 C . D. cosx x2 C . 
 2 2
 2
Câu 31: Tính tích phân I xex dx . 
 1
 A. I e . B. I e2 . C. I e2 . D. I 3 e2 2 e . 
Câu 32: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 
 f x 4 là . 
 A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 33: Hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng?
 A. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . 
 C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . 
Câu 34: Hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A . AB a , AC 2 a . Hình 
 chiếu vuông góc của A lên ABC là điểm I BC . Tính khoản cách từ A đến ABC ? 
 2 1 2 5a 3a
 A. a . B. a . C. . D. . 
 3 3 5 2
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2 a vuông góc với 
 đáy.Gọi M là trung điểm cạnh SD . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC ) và (SAC ) 
 bằng 
 3 2 2 2 10 5
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 5 3
Câu 36: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông sao 
 cho thể tích của khối hộp được tạo thành là 8 dm3 và diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. 
 Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế là 
 A. 23 2 dm . B. 2 dm . C. 4 dm . D. 2 2 dm . 
Câu 37: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 
 1 1
 fx mx2 5 mxx 3 2 mm 2 2 x 2019 đồng biến trên . Số phần tử của S bằng 
 5 3 
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . 
Câu 38: Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A 2;0 , B 2;2 , 
 C 4;2 , D 4;0 (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh 
 hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là 
 điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm 
 M xy; mà x y 2. 
 4 3 1 8
 A. . B. . C. . D. . 
 7 7 3 21
Câu 39: Cho hàm số y x2 1 có đồ thị P và đường thẳng d: y mx 2 , đường thẳng d cắt đồ thị 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 P tại hai điểm A, B có hoành độ x1, x 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và d 
 4 2 2
 bằng , tính tổng x1 x 2 
 3
 5
 A. 3. B. 4 . C. . D. 2 . 
 3
Câu 40: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y fx như hình vẽ 
 4 2
 bên. Khi đó tổng f x 2 dx f x 2 dx bằng 
 0 0
 A. 2. B. 2 . C. 6. D. 10. 
 4 3 2
Câu 41: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình z 4 z 7 z 16 z 12 0 . Tính biểu thức 
 2 2 2 2
 Tz 14 z 2 4 z 3 4 z 4 4 . 
 A. T 2 i . B. T 1. C. T 0 . D. T 2 i . 
Câu 42: Cho hai số phức z1; z 2 thỏa mãn z1 3 i 5 2 và iz2 1 2 i 4 . Tìm giá trị lớn nhất của 
 biểu thức T 2 iz1 3 z 2 . 
 A. 313 . B. 313 2 5 . C. 313 8 . D. 313 16 . 
 1 2 3n n 2 n n *
Câu 43: Giải phương trình CCCn 3 n 7 n ... 2 1 C n 3 2 6480 trên tập . 
 A. n 5. B. n 4 . C. n 6.. D. n 3. 
 x 1 y 1 z 1
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 
 1 1 2 1
 xy 1 z 6
 d2 : , gọi A là giao điểm của d1 và d2 ; d là đường thẳng qua điểm M 2;3;1 
 1 2 5
 cắt d1 , d2 lần lượt tại B, C sao cho BC 6 AB . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d , 
 biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz ) . 
 10 10
 A. . B. . C. 13 . D. 10 . 
 3 5
 x 1 yz 2
Câu 45: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S tâm I 2;5;3 cắt đường thẳng d : tại 
 2 1 2
 hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB bằng 10 2 7 . Phương trình nào sau đây là 
 phương trình của mặt cầu S ? 
 A. x 2 2 y 5 2 z 3 2 100 . B. x 2 2 y 5 2 z 3 2 25 . 
 C. x 2 2 y 5 2 z 2 2 7 . D. x 2 2 y 5 2 z 3 2 28 . 
Câu 46: Xét các số thực a , b , c , d , e, f thay đổi thoả mãn a 1 2 b 2 2 c 3 2 1, 
 2de 2 f 6 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pad 2 be 2 cf 2 bằng 
 A. 0 . B. 28 . C. 3. D. 2 . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 47: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  5;5  để phương trình 
 cos6x 6cos 4 xmx 3 cos 3 15 3 m 2 cos 2 xmx 6 cos 10 0 có nghiệm thực. 
 A. 8. B. 5. C. 4 . D. 11. 
Câu 48: Cho hàm số y fx có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 
 1 3 3
 gxfx x3 x 2 x 2020. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3 4 2
 A. ming x g 1 . B. ming x g 3 . C. ming x g 1 . D. ming x g 0 . 
  3; 1   3; 1   3; 1   3;1 
Câu 49: Cho phương trình 2x 2 x 42cos(ax2 ) có 100 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương 
 3
 trình 2x 2 x 2cos(2ax2 ) . 
 3
 A. 200 . B. 100 . C. 101. D. 50 . 
Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a , ABC 60o . Khoảng cách từ điểm A 
 a 15 a 15
 đến mặt phẳng (SBC ) là , khoảng cách giữa SA và BC là . Biết hình chiếu của 
 5 5
 S lên mặt phẳng (ABCD ) nằm trong tam giác ABC , tính thể tích khối chóp S. ABCD . 
 a3 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 4 8
 HẾT. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 Câu 1: [1D3-4.1-1] Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? 
 2n 1 1 n
 A. un 2 n . B. u 2. 3 . C. un . D. u 2 1. 
 n n n
 Lời giải 
 Chọn B 
 2n 1
 Ta thấy, với  n2, n dãy số un 2 3 có tính chất: 
 2n 1 2 n 1
 u 2 3 2 3 
 n 9 nên là cấp số nhân với công bội q 9, u 54 . 
 u 2 n 1 1 2n 1 1
 n 1 2 3 2 3 
Câu 2: [2D1-1.1-1] Hàm số yx 3 3 x 2 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0;2) B. (0; ) C. ( ;2) D. ( 1,0) 
 . . . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 TXĐ: D = R 
 y' 3x 2 6x 
 x 0
 y 0 . 
 x 2
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0) . 
 x 1
Câu 3: [2D1-1.6-1] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 x m
 trên khoảng 0;2 là 
 A. S ; 2 B. S 0; C. S ; 1 D. S 1; . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 m 1 0
 ad bc 0 
 Điều kiện là m 0 m 1. 
 m 0;2 
 m 2
Câu 4: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. 
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu 
 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực tiểu. 
Câu 5: [2D1-5.1-1] Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , 
 C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y 2 x4 4 x 2 1. B. y 2 x4 4 x 2 . C. y 2 x4 4 x 2 1. D. yx 3 3 x 2 1 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Đồ thị của hàm số đã cho là đồ thị của hàm trùng phương ứng hệ số a 0 nên ta loại B , C , 
 D . Mặt khác, hàm số có 3 cực trị khi ab 0 nên đáp án A thỏa mãn. 
Câu 6: [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đường cong yx 32 x 2 2 x 1 và đường thẳng y 1 x là 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Xét phương trình hoành độ giao điểm 
 xxx3 2211 2 xxxx 3 230 2 xxx 2 230 x 0 . 
Câu 7: [2D1-4.4-2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 
 1 1
 A. y . B. y . C. y x3 x 1. D. y sin 2019 x 
 x 1 x x2
 Hướng dẫn giải 
 Chọn A 
 1
 Ta có limy lim 0 nên đồ thị hàm số này có tiệm cận ngang y 0 . 
 x x x 1
Câu 8: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 3h là 
 1 1 4
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 
 3 2 3
 Lời giải 
 Chọn C 
 B.3 h
 Thể tích của khối chóp được tính theo công thức: V Bh . 
 3
Câu 9: [2H1-3.2-1] Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. a3 a3 3 a3 3 a3 2
 A. B. C. D. 
 2 4 12 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 a 2 3 a3 3
 Ta có S và chiều cao h a nên suy ra V . 
 day 4 4
Câu 10: [2D2-1.2-1] Với các số thực a , b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 3a 5a a
 A. 3a b . B. 5 a .5 b 5 a b . C. 2a .2 b 2 ab . D. 5b 
 3b 5b
 Lời giải 
 Chọn A. 
Câu 11: [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương tuỳ ý ln 2019a ln 3 a bằng 
 2019 ln 2019a ln 2019
 A. ln . B. ln 2016a . C. . D. 
 3 ln 3a ln 3
 Lời giải 
 Chọn A 
 2019a 2019
 ln 2019a ln 3 a ln ln . 
 3a 3
 2019
Câu 12: [2D2-2.1-1] Tập xác định D của hàm số y x2 5 x 6 là 
 A. D ;2  3; . B. D 2;3 . 
 C. D . D. D \ 2;3 
 Lời giải 
 Chọn C 
 2 2019
 Hàm số y x 5 x 6 có nghĩa x . Vậy D . 
Câu 13: [2D2-4.3-1] Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x x
 4 3 2 2 
 A. y . B. y log 1 x . C. y log1 x 1 . D. y 
 e 2 5 
 Lời giải 
 Chọn C 
 2
 Hàm số y log1 x 1 nghịch biến trên tập xác định của nó là . 
Câu 14: [2D2-5.3-2] Nghiệm của bất phương trình:9x 8.3 x 9 0 
 A. x 2 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 3 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có: 9xx 8.3 9 0 3 xx 1 3 9 0 3 x 9 0x 2 x 3 
 Vậy đáp án là D. Câu 15: [2H2-1.6-1] Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với quay quanh thì ta được 
 A. Hình nón tròn xoay. B. Mặt nón tròn xoay. 
 C. Khối nón tròn xoay. D. Mặt trụ tròn xoay. 
 Lời giải 
 Chọn.B 
 Theo định nghĩa. 
Câu 16: [2H2-1.2-1] Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200d m , chu vi đáy 
 bằng 5m. 
 A. 1000 m2 . B. 50 m2 . C. 100 m2 . D. 100 m2 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có chu vi đáy C 2 R 5 . 
 2
 Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 Rl 5.20 100 m . 
Câu 17: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. M Oxz . B. M Oyz . C. M Oy . D. M Oxy 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Do yM 0 nên M Oxz . 
 x 4 y 5 z
Câu 18: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d 
 2 1 3
 có một vectơ chỉ phương là 
     
 A. u1 2;1;3 . B. u1 2;1; 3 . C. u1 4;5;0 . D. u1 4; 5;0 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 x 4 y 5 z   
 d : có một vectơ chỉ phương u 2; 1;3 u 2;1; 3 . 
 2 1 3 1 1
Câu 19: [2D4-1.1-1] Phần ảo của số phức z 2 i 5 bằng 
 A. 5 . B. 2i . C. 2 . D. 5i . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Số phức z 5 2 i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 2 . 
 1
Câu 20: [2D4-2.1-1] Cho số phức z 1 i . Tìm số phức w iz 3 z . 
 3
 8 8 10 10
 A. w . B. w i . C. w . D. w i . 
 3 3 3 3
 Lời giải