Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 01 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 601 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 
 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán 12 
 ( Đề gồm 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 601 
 1
Câu 1. Rút gọn biểu thức P x2 .8 x ( với x 0 ). 
 5 5 1
 A. x16 . B. x 8 . C. x16 . D. x 4 .
Câu 2. Với a,b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln(a2b 4 ) bằng: 
 A. 2lna 4ln b . B. 4lna 2ln b . C. 2lna 4ln b . D. 4(lna lnb ). 
Câu 3. Cho đường thẳng . Xét một đường thẳng l cắt tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l 
khi quay quanh đường thẳng được gọi là 
 A. hình trụ B. hình nón. C. mặt trụ. D. mặt nón.
Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh 
bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45o . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 
 a3 2 a3 2 a3
 A. . B. . C. . D. a3 .
 3 6 3
Câu 5. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn  3;4  và có đồ thị
như hình vẽ bên. 
Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã 
cho trên đoạn  3;4  . Tính M m.
 A. 1. B. 5.
 C. 8. D. 7.
Câu 6. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã 
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0; ). B. ( 4; ).
 C. ( 1; ). D. 2;0 .
 2
Câu 7. Số nghiệm thực của phương trình log3 (x 3 x 9) 2 bằng: 
 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
 B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
 C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kỳ luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
 D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
 Trang 1/6 - Mã đề thi 601 - Câu 9. Cho cấp số cộng ()un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng:
 A. 15. B. 17. C. 19. D. 13.
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của hình 
nón bằng: 
 A. l 2 a . B. l a . C. l 4 a . D. l a 3 . 
Câu 11. Cho hàm số y f ()x có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: 
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 A. y x4 2x 2 3.
 B. y x4 2x 2 3.
 C. y x2 3.
 D. y x4 2x 2 3.
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 y
 1
 x
 O 1 e
 A. y ln x . B. y e x . C. y lnx . D. y e x . 
Câu 14. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: 
 2a3 2 a3 2 a3 2 a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 12 3 6
Câu 15. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng: 
 4 4
 A. a2 . B. a2 . C. 4 a2 . D. a3 . 
 3 3
Câu 16. Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng 
trụ đã cho bằng: 
 1 2
 A. 2S . h. B. S. h . C. S. h . D. S. h .
 3 3
 Trang 2/6 - Mã đề thi 601 - Câu 17. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều đường thẳng cố định một khoảng R không đổi R 0 là: 
 A. hai đường thẳng song song. B. một mặt cầu.
 C. một mặt nón. D. một mặt trụ.
Câu 18. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 
 A. 10. B. 6. C. 8. D. 12.
 x 1
Câu 19. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng: 
 2x 3 0
 1 1
 A. . B. 5. C. . D. 5. 
 5 5
Câu 20. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 n! n! n!
 A. Ak n! B. Ak . C. Ak . D. Ak .
 n n (n k )! n k!( n k )! n k!
Câu 21. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cos 2 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 
 khoảng ; là: 
 3 4 
 1 1 2 2 1 1 1 
 A. ;. B. ;. C. 0; . D. 0; .
 4 2 4 4 2 2 
 2x 1
Câu 22. Cho hàm số y có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số nguyên dương sao 
 x 1
cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C). 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
 x
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5 (6 5 ) 1 x bằng: 
 A. 1 B. 0. C. 6. D. 2.
Câu 24. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
 Số nghiệm thực của phương trình f( x ) 4 bằng: 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
 Trang 3/6 - Mã đề thi 601 - Câu 25. Giá trị còn lại của một chiếc xe ôtô loại X thuộc hãng xe Toyota sau t năm kể từ khi mua đã được các 
nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức G t 600. e 0,12t ( triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ôtô
loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu 
đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua 
? 
 A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.
 C. Từ 3 năm đến 4 năm. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.
 1
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 . 
 2x 1 1 2x 1 2x 1
 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 
 3 (x2 x 1)2 33 (x2 x 1)2 33x 2 x 1 33 (x2 x 1)2
Câu 27. Cho hàm số: y x3 3 mx 2 6 mx 8 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 
đoạn [-5;5] để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? 
 A. 8. B. 7. C. 9 D. 11.
Câu 28. Hàm số f( x ) log3 (sin x ) có đạo hàm là: 
 tan x 1 cot x
 A. f'( x). B. f'( x ) cot x .ln 3. C. f'( x ) . D. f'(). x 
 ln 3 sinx.ln 3 ln3
Câu 29. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2( m 1) x2 m 2 đồng biến trên khoảng (1;5) là: 
 A. 1 m 2. B. m 2. C. 1 m 2. D. m 2.
Câu 30. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị (C) hàm 
 2x 1
số y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 2. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
 x 1
 A. 27. B. 6. C. 0. D. 9.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và 
CSB 900 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC .
 a 3 a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. a 3 . 
 6 2 3
Câu 32. Cho hàm số y f ()x có bảng biến thiên như sau: 
 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng: 
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 33. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên 
bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh 
đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau 
khi đã xếp bi. 
 28 R3 26 R3
 A. 6 R3 . B. 18 R3 . C. . D. .
 3 3
 Trang 4/6 - Mã đề thi 601 - 2 3
Câu 34. Cho log5 a 5 và log3 b . Tính giá trị biểu thức I 2log6 log 5 (5a) log1 b . 
 3 9
 A. I 3. B. I 2. C. I 1. D. I 2 log6 5 1. 
 7
 3 1 
Câu 35. Số hạng không chứa x trong khai triển x bằng: 
 4 x 
 A. 5. B. 35. C. 45. D. 7.
 x
Câu 36. Cho hàm số y 7 2 có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có 
phương trình y x ? 
 x 1
 A. y log x2 . B. y log . C. y log x . D. y log x. 
 7 7 2 2 7 7
 x
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 0;2018 để bất phương trình: m e2 e24 x 1 đúng với mọi 
x  . 
 A. 2017. B. 2018. C. 2019. D. 2016.
Câu 38. Xét các số thực x,y thoả mãn x2 y 2 4 và log (4x 2 y ) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức
 x2 y 2
P 3 x 4 y 5 là a b 5 với a, b là các số nguyên. Tính T a3 b 3. 
 A. T 152. B. T 98. C. T 0. D. T 250.
 2 3
Câu 39. Cho hàm số y f() x có đạo hàm f'( x ) x (x 1)( x 2) (2 x ) x R . Số điểm cực trị của hàm số 
đã cho bằng: 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 7.
 2 2
 x 2 
Câu 40. Cho hàm số y . Giá trị của Min y Max y bằng: 
 x 1 x 2;3  x 2;3  
 45 25 89
 A. 16. B. . C. . D. .
 4 4 4
 x2 x 9 x 1
Câu 41. Tập nghiệm S của bất phương trình tan tan là: 
 7 7 
 A. S ; 2  4;. B. 
   S 2 2;2 2 .
 C. D. S 2;4 .
 S ; 2 2  2 2; .  
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm 
của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB 900 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, là góc giữa đường thẳng OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cos . 
 3 3 2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 3 2
 3
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO AB . Tính góc giữa mặt 
 2
phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy. 
 A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 300 .
 Trang 5/6 - Mã đề thi 601 - Câu 44. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 x
 Hàm số y f(2 x 2) 2 e nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( ; 1) . B. 2;0 . C. (0;1). D. (1; ) .
Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạch SB. Thiết diện qua M song song với đường 
thẳng SA và BC chia khối chóp S.ABC thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. 
 V 20 SM
Biết 1 . Tính tỷ số . 
 V 27 SB
 4 2 3 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 3 4 2
Câu 46. Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình 
(2m 4)( xxmm3 2 2 ) ( 2 3 2)( xxmmmx2 2 ) (3 2 2 )( 2) 0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng: 
 A. n 1. B. n 4. C. n 2. D. n 5.
Câu 47. Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và 
DD’ sao cho BE 2 EB ', DF 2 FD '. Tính thể tích khối tứ diện ACEF. 
 2 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 6 3
Câu 48. Cho hàm số fx ax4 2 bx 3 3 cx 2 4 dx 5 habcdh , , , , . 
 Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Tập nghiệm thực của phương trình f x 5 h có số phần tử bằng: 
 A. 2. B. 1.
 C. 3. D. 4.
Câu 49. Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi 
câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai 
không được điểm. Bạn Bình vì học rất kém môn Tiếng Anh nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời 
cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k. 
 A. k 1. B. k 25. C. k 6. D. k 5.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, ABC 300 . Biết
 a a 3
AC a,, CD SA và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
 2 2
bằng: 
 a 6 a 3 a 6
 A. a 6 . B. . C. . D. .
 4 2 2
 ------------- HẾT ------------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 601 - SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM 2018-2019 
 (Đề thi có 07 trang) Môn thi: Toán 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ---------------------------------------- 
Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1 mã đề 606 
được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 của trường làm quen và thử sức với kỳ thi tương tự 
thi THPT Quốc gia môn Toán, để các em có sự chuẩn bị về mặt tâm lý lẫn kiến thức trước khi bước vào 
kỳ thi chính thức dự kiến được diễn ra vào tháng 06/2019, đề thi có cấu trúc đề khá giống với đề minh 
họa Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã từng công bố. 
Câu 1. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2 b 4 bằng: 
 A. 2lna 4ln b . B. 4 lna ln b . C. 2lna 4ln b . D. 4lna 2ln b . 
Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 n! n! n!
 A. Ak . B. Ak . C. Ak n!. D. Ak 
 n n k ! n k! n n k!! n k 
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của 
hình nón bằng: 
 A. l 4 a . B. l a 3 . C. l 2 a . D. l a . 
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. y x4 2 x 2 3 . 
 B. y x4 2 x 2 3 . 
 C. y x4 2 x 2 3. 
 D. y x2 3 . 
Câu 5. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng: 
 4
 A. a2 . B. a2 . 
 3
 4
 C. 4 a2 . D. a3 . 
 3
Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của 
khối lăng trụ đã cho bằng: 
 1 2
 A. 2S . h . B. S. h . C. S. h . D. S. h . 
 3 3
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 1 0 1 
 y ' 0 + 0 0 + 
 y 3 
 4 4 
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: 
 A. 0. B. 4 . C. 1. D. 3 . 
 Trang 1/5 
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
 A. y ln x . B. y ex . 
 C. y ln x . D. y ex . 
Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
 a3 2 a3 2
 A. . B. . 
 3 6
 a3
 C. . D. a3 . 
 3
 1
Câu 10. Rút gọn biểu thức P x2 8 x . 
 5 5 1
 A. x4 . B. x16 . C. x8 . D. x16 . 
Câu 11. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: 
 a3 2 a3 2 a3 2 2a3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 6 12 3 3
Câu 12. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi 
 R 0 là: 
 A. hai đường thẳng song song. B. một mặt cầu. 
 C. một mặt nón. D. một mặt trụ. 
 2
Câu 13. Số nghiệm thực của phương trình log3 x 3 x 9 2 bằng: 
 A. 3. B. 0 C. 1. D. 2. 
Câu 14. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng: 
 A. 15. B. 17. C. 19. D. 13. 
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;4 và 
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị 
lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4 . 
Tính M m . 
 A. 5. B. 8. 
 C. 7. D. 1 
Câu 16. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 
 A. 10. B. 8. 
 C. 12. D. 6. 
 x 1
Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng: 
 2x 3 0
 1 1
 A. 5. B. . C. 5 . D. . 
 5 5
Câu 18. Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường 
thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là: 
 A. mặt trụ. B. mặt nón. C. hình trụ. D. hình nón. 
 Trang 2/26 
Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt. 
 B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt. 
 C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4. 
 D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. 
Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng 
biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1; . B. 0; . 
 C. 2;0 . D. 4; . 
Câu 21. Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r 
năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức 
G t 600. e 0,12t (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe 
đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu 
đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua? 
 A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm. 
 C. Từ 3 năm đến 4 năm. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm. 
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 0;2018 để bất phương trình m e2 4 e2x 1 có nghiệm 
với mọi x ? 
 A. 2016. B. 2017. C. 2018. D. 2019. 
 7
 3 1 
Câu 23. Số hạng không chứa x trong khai triển x bằng: 
 4 x 
 A. 5. B. 35. C. 45. D. 7. 
 x
Câu 24. Cho hàm số y 7 2 có đồ thị C . Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với C qua đường 
thẳng có phương trình y x . 
 x 1
 A. log x2 . B. log . C. y log x . D. y log x . 
 7 7 2 2 7 7
 x
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5 6 5 1 x bằng: 
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 6. 
 x2 x 9 x 1
Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình tan tan là: 
 7 7 
 A. S 2 2;2 2 . B. S ; 2 2  2 2; . 
 C.  2;4. D. ;2  4; . 
Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 3 2 x  x . Số điểm cực trị của 
hàm số đã cho bằng: 
 A. 7. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 28. Cho hàm số y x3 3 mx 2 6 mx 8 có đồ thị C . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 
thuộc đoạn  5;5 để C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? 
 Trang 3/26 
 A. 8. B. 7. C. 9. D. 11. 
Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 1 0 
 y ' + 0 0 + 
 y 2 
 2 
Số nghiệm thực của phương trình f x 4 bằng: 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
 2 3
Câu 30. Cho log3 a 5 và log3 b . Tính giá trị của biểu thức I 2log6 log 5 5 a log 1 b . 
 3 9
 A. I 3 . B. I 2 . C. I 1. D. I log6 5 1. 
Câu 31. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng 
các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi 
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần 
dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi. 
 26 R3 28 R3
 A. 6 R3 . B. . C. 18 R3 . D. . 
 3 3
Câu 32. Hàm số f x log3 sin x có đạo hàm là: 
 cot x tan x 1
 A. f' x . B. f' x . C. f' x cot x ln 3 . D. f' x . 
 ln 3 ln 3 sinx ln 3
Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 x 1 0 1 
 y ' 0 + 0 0 + 
 y 2 
 1 1 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cos 2 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 
khoảng ; là: 
 3 4 
 1 1 1 1 2 2 1 
 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. ; . 
 2 2 4 2 4 4 
 2x 1
Câu 34. Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm M thuộc C có tung độ nguyên 
 x 1
dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của 
đồ thị C . 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
 Trang 4/26