Đề thi thử THPT Chuyên Bắc Ninh Lần 1 năm học 2018 - 2019 (Có lời giải)

 ĐỀ Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 1 Năm Học 2018 - 2019 
Câu 1. Hàm số y= x3 -3 x 2 + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0;2) B. (0;+¥ ) C. (-¥ ;2) D. (-¥ ,0) và (2;+¥ ) 
 . 
Câu 2. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? 
 2 n
 A. un = n +1, n 1. B. un =2 , n 1. C. un = n +1, n 1. D. un =2 n - 3, n 1. 
 1
Câu 3. Hàm số có đạo hàm bằng 2x + là: 
 x2
 2x3 - 2 x3 +1 3x3 + 3 x x3 +5 x - 1
 A. y = 3 . B. y = . C. y = . D. y = . 
 x x x x
Câu 4. Nếu hàm số y= f() x có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
 M x0; f x 0 là 
 A. y= f() x x - x0 + f x 0 . B. y= f() x x - x0 - f x 0 . 
 C. y= f x0 x - x 0 + f x 0 . D. y= f x0 x - x 0 - f x 0 
 x2 +2 - 2
Câu 5. Giới hạn lim bằng 
 x ¥ x - 2
 A. -¥ . B. 1. C. +¥ . D. -1 
Câu 6. Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S. 
 3 3 3
 A. A20 . B. C20 . C. 60 . D. 20 . 
Câu 7. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số 
 nào? 
 3 2
 A. y=2 x - x + 6 x + 1 
 B. y=2 x3 - 6 x 2 + 6 x + 1 
 C. y=2 x3 - 6 x 2 - 6 x + 1 
 D. y= -2 x3 - 6 x 2 - 6 x + 1 
 2x - 3
Câu 8. Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 
 x -1
 A. x = 1 và y = 2 . B. x = 2 và y =1. C. x =1 và y = -3. D. x = -1 và y = 2 . 
Câu 9. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng 
 đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3bông hồng có đủ ba màu. 
 A. 319 . B.3014. C. 310. D. 560. 
Câu 10. Giá trị của m làm cho phương trình (m- 2) x2 - 2 mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân 
 biệt là 
 A. m 6. B. m 6 và m 2 . 
 C. 2 m 6 hoặc m -3 . D. m 0 hoặc 2 m 6 . 
Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? 
 A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
 B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông 
 góc với đường thẳng còn lại. 
 C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
 D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với 
 một đường thẳng thì song song với nhau. 
Câu 12. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng 
 (ABC ), AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là 
 khẳng định sai? 
 A. AH AC . B. AH BC . C. SA BC . D. AH SC 
 x3
Câu 13. Cho hàm số y= +3 x2 - 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết 
 3
 tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 . 
 A. y+16 = - 9( x + 3) . B. y= -9( x + 3) . C. y-16 = - 9( x - 3) . D. y-16 = - 9( x + 3) . 
Câu 14. Cho tứ diện SABC có các cạnh SA,, SB SC đôi một vuông góc với nhau. Biết 
 SA=3 a , SB = 4 a , SC = 5 a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC 
 5a3
 A. V= 20 a3 B. V=10 a3 C. V = . D. V= 5 a3 
 2
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều. 
 B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều. 
 C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều. 
 D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều. 
 2sinx + 1
Câu 16. Hàm số y = xác định khi 
 1- cos x 
 A. x + k2 . B. x k . C. x k2 . D. x + k 
 2 2
Câu 17. Cho hàm số y= f() x đồng biến trên khoảng (;)a b Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số y= f( x + 1) đồng biến trên khoảng (;)a b . 
 B. Hàm số y= - f( x ) + 1 nghịch biến trên khoảng (;)a b . 
 C. Hàm số y= f( x ) + 1 đồng biến trên khoảng (;)a b
 . 
 D. Hàm số y= - f( x ) - 1 nghịch biến trên khoảng (;)a b 
 3 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y=sin - 4 x là: 
 2 
 A. -4cos 4x . B. 4cos 4x . C. 4sin 4x . D. -4sin 4x 
Câu 19. Phương trình: cosx- m = 0 vô nghiệm khi m là: 
 m 1
 A. -1 m 1. B. m 1. C. m -1. D. . 
 m -1
Câu 20. Cho hình chóp SABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA , SB . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể 
 V
 tích của khối chóp SA B C và SABC . Tính tỉ số 1 . 
 V2
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 2 3
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ABC(2;1), (- 1;2), (3;0) . Tứ giác ABCE là hình 
 bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây? 
 A. (6;- 1) . B. (0;1) . C. (1;6) . D. (6;1) . 
Câu 22. Cho đường thẳng d: 2 x- y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính 
 nó thì v phải là véc tơ nào sau đây: 
 A. v = -1;2 . B. v =2; - 1 . C. v = 1;2 . D. v = 2;1 . 
Câu 23. Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0 
 A. y= x3 + 2 . B. y= x2 +1. C. y= - x3 + x -1. D. y= x3 -3 x 2 + 2. 
Câu 24. Cho hàm số y= f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- 1;0) và (1;+¥ ) . 
 B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-¥ , - 1) và (0;1) . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1) . 
 D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (- 1;0) và 1;+¥ . 
Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt 
 đáy ABCD , SA= 2 a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC . 
 a3 a3 a3 2a3
 A. . B. . C. . D. 
 3 6 4 5
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ. 
 Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . 
 Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số g(x)nghịch biến trên (0;2). 
 B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+¥). 
 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-¥;-2). 
 D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0). 
 mx +1
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (2;+¥ ) 
 x+ m
 A. -2 m - 1 hoặc m 1. B. m -1 hoặc m 1. 
 C. -1 m 1. D. m -1 hoặc m 1. 
Câu 28. Cho cấp số nhân un cố công bội q và u1 0 . Điểu kiện của q để cấp số nhân un có ba số 
 hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là : 
 1+ 5
 A. 0 q 1 B. 1 q 
 2
 -1 + 5 1 + 5
 C. q 1. D. q 
 2 2 
Câu 29. Cho tam giác có A(1;- 1) , B(3;- 3) , C(6;0) . Diện tích ABC là 
 A. 6 B. 6 2 C. 12. D. 3
 0 1 2000
Câu 30. Tính tổng SCCC=2000 +2 2000 + ... + 2001 2000 
 A. 1000.22000 . B. 2001.22000 . C. 2000.22000 . D. 1001.22000 
Câu 31. Cho hàm số y= ax4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . 
 C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 
Câu 32. Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3 -3 mx 2 + 27 x + 3 m - 2 đạt 
 cực trị tại x1, x 2 thỏa mãn x1- x 2 5. Biết S= a; b. Tính T=2 b - a . 
 A. T =51 + 6 . B. T =61 + 3. C. T =61 - 3 . D. T =51 - 6 . 
Câu 33. Cho hình hộp ABCDA B C D có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm MN, lần lượt 
 nằm trên AD, DB sao cho AM= DN = x;(0 x a 2) . Khi x thay đổi, đường thẳng MN 
 luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây? 
 A. CB D . B. A BC . C. AD C D. BA C 
Câu 34. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi 
 P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 
 1 16 10 2
 A. . B. . C. . D. 
 12 33 33 11 
 2x + 1
Câu 35. Cho hàm số có đồ thị ():C y = . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị ()C . Gọi tiếp tuyến 
 x -1
 của đồ thị ()C tại M cắt các tiệm cận của ()C tại hai điểm P và Q . Gọi G là trọng tâm tam 
 giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của ()C ). Diện tích tam giác GPQ là 
 2
 A. 2 . B. 4 . C. . D. 1
 3 
Câu 36. Cho khối hộp ABCDA B C D có thể tích bằng 2018 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt 
 phẳng MB D chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối 
 đa diện chứa đỉnh A 
 5045 7063 10090 7063
 A. . B. C. . D. .
 6 6 17 12 
    
Câu 37. Cho lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Đặt AA',,= a AB = b AC = c . Gọi I là điểm thuộc CC 'sao 
  1       
 cho CICC''= , điểm G thỏa mãn GB+ GA' + GB ' + GC ' = 0. Biểu diễn véc tơ IG qua véc 
 3
 tơ a,, b c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? 
  1 1  1 
 A. IG= a +2 b - 3 c . B. IG= a + b + 2 c . 
 4 3 3
  1  1 1 
 C. IG= a + c - 2 b . D. IG= b + c - 2 a . 
 4 4 3 
Câu 38. Cho hình chóp SABC có SA=1, SB = 2, SC = 3 và ASB=60  , BSC = 120  , CSA = 90  . Tính 
 thể tích khối chóp S. ABC . 
 2 2 2
 A. . B. 2 . C. . D. . 
 2 6 4
Câu 39. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x+ 7 y - 13 = 0 
 Các chân đường cao kẻ từ BC, lần lượt là EF(2;5), (0;4) Biết tọa độ đỉnh A là A(;) a b Khi 
 đó: 
 A. a- b = 5 . B. 2a+ b = 6 . C. a+2 b = 6 . D. b- a = 5 
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình 
 3x- 1 + m x + 1 = 24 x2 - 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 
 1 1 1
 A. 3 m 1. B. -2 m . C. -1 m . D. 0 m . 
 3 4 3
 4 4 3
Câu 41. Nghiệm của phương trình sinx+ cos x + cos x -  sin 3 x - - = 0 là 
 4 4 2
 A. x= + k , k . B. x= + k2 , k . 
 3 3
 C. x= + k2 , k . D. x= + k , k 
 4 4
 1 3 2n - 1
Câu 42. Cho dãy số u xác định bởi u= + ++, n * . Giá trị của limu bằng 
 n n n2 n 2 n 2 n
 A. 0 . B. +¥ . C. -¥ . D. 1 
Câu 43. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại 1và B . AB= BC = a, AD = 2 a . Biết 
 SA vuông góc với đáy ()ABCD và SA= a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin 
 góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ()SAC 
 5 55 3 5 2 5
 A. . B. . C. . D. 
 5 10 10 5
Câu 44. Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2+ y 2 = 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn 
 nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2 x3 + y 3 - 3 xy . Giá trị của của M + m bằng 
 1
 A. -4. B. - . C. -6 . D. 1- 4 2 . 
 2
Câu 45. Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C ). Biết 
 khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km 
 dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu 
 đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi 
 phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ) 
 A. 50 (km) . B. 60 (km). C. 55 (km). D. 45 (km). 
Câu 46. Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=3 x4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m - 1 có T điểm cực trị là: 
 A. (0;6) . B. (6;33) . C. (1;33) . D. (1;6) . 
 cos2x-- cos 3 x 1
Câu 47. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x- tan2 x = trên đoạn 
 cos2 x
 [1;70] 
 A. 188 . B. 263 . C. 363 . D. 365 
Câu 48. Cho hàm số y= x3 - x 2 +2 x + 5 có đồ thị là C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có 
 hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là 
 4 5 2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 x -1
Câu 49. Cho hàm số y = . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai 
 mx2 -2 x + 3
 đường tiệm cận. 
 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1 
 x2
Câu 50. Cho hàm số f() x = . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f() x là: 
 1- x
 2018!x2013 2018!
 A. f(2018) () x = . B. f(2018) () x = . 
 (1- x )2013 (1- x )219
 2018! 2018!x2013
 C. f(2018) () x = - . D. f(2018) () x = 
 (1- x )2019 (1- x )2013
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 (Đang thiết kế ma trận) 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Khảo sát hàm số C1, C2 C5, C6 
 Nguyên hàm – Tích phân 
Lớp 12 
 Số phức 
 (70%) 
 Lượng giác 
Lớp 11 
 (28%) 
Lớp 10 
 (2%) 
 Tổng số câu 16 17 8 9 
 Điểm 3,2 3,4 1,6 1,8 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
 (Đang xây dựng đánh giá) 
 + Mức độ đề thi: Trung bình 
 + Đánh giá sơ lược: Nhìn chung đề thi này kiến thức chủ yếu lớp 12 với mức độ câu hỏi 
 không quá khó, khó có thể phân loại được Điểm chú ý của đề này là có 2 câu khá hay bla 
 bla .. Đề này dễ hơn đề minh họa của bộ giáo dục . 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Chọn D. 
TXĐ: D = R 
 y'= 3x 2 - 6x 
 x = 0
 y'= 0 
 x = 2
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ ;0) và (2;+¥ ) . 
Câu 2: Chọn D. 
Phương án A có u1=2, u 2 = 5, u 3 = 10 nên không phải cấp số cộng. 
Phương án B có u1=2, u 2 = 4, u 3 = 8 nên không phải cấp số cộng. 
Phương án C có u1=2, u 2 = 3, u 3 = 2 nên không phải cấp số cộng. 
Bằng phương pháp loại trừ, ta chọn đáp án D 
Chú ý: 
- Cách khác: Xét dãy số (u ) với u=2 n - 3, n 1
 n n 
 u - u = 2n -1 - 2n - 3 = 2,n N *
 n+1 n 
Nên (un) là cấp số cộng với u1 = - 1 và công sai d = 2. 
- Có thể sử dụng kết quả: Số hạng tổng quát của mọi cấp số cộng (un) có công sai a đều có dạng un = an + 
b, với n là số tự nhiên khác 0. Nên thấy ngay u=2 n - 3, n 1 là cấp số cộng với công sai d = 2. 
 n 
Câu 3: Chọn D. 
 2x3 - 2 2 2
Ta có y = = 2x 2 - y'= 4x + 
 x x x 2
 x 3 +1 1 1
 y = = x 2 + y'= 2x - 
 x x x 2
 3x3 + 3x
 y = = 3x 2 + 3,x 0 y'= 6x,x 0 
 x
 3
 x+5 x - 12 1 1
 y= = x +5 - y = 2 x + 2
 x x x 
nên chọn đáp án D. 
Chú ý: Khi học sinh đã học nguyên hàm thì đối với câu hỏi này, cách nhanh nhất là tìm họ các nguyên 
hàm của hàm số đề cho. 
Câu 4: Chọn C. 
Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x0; f x 0 có hệ số góc 
là f' x0 . Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M x0; f x 0 là: 
 y= f x0 x - x 0 + f x 0 . 
Câu 5: Chọn B. 
Chia cả tử và mẫu cho x 0 ta được: 
 2 2
 1+ -
 x2 +2 - 22 1 + 0 - 0
 lim= limx x = = 1 
 x -¥ x +¥ 2
 x --21- 1 0
 x
Câu 6: Chọn B. 
Mỗi tập con gồm 3 phần tử của S là một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử thuộc S và ngược lại. Nên số các 
 3
tập con gồm 3 phần tử của S bằng số các tổ hợp chập 3 của 20 phần tử thuộc S và bằng C20 . 
Câu 7: Chọn B. 
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm I 1;3 .Lần lượt thay tọa độ điểm I vào các biểu thức hàm số ở các đáp 
án, cho ta đáp án B. 
Câu 8: Chọn A. 
 2x - 3
Ta có lim= 2 nên y = 2 là tiệm cận ngang (2 bên). 
 x ¥ x -1
 2x - 3 2x - 3
 lim = -¥ , lim = +¥ nên x =1 là tiệm cận đứng (2 bên). 
 x 1+ x -1 x 1- x -1
Câu 9: Chọn D. 
Có 3 loại hoa khác nhau, chọn 3 bông đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân. 
- Chọn một bông hồng đỏ có 7 cách. 
- Chọn một bông hồng vàng có 8 cách. 
- Chọn một bông hồng trắng có 10 cách. 
Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách. 
Câu 10: Chọn C. 
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi: 
 m 2 m 2
 a 0 2 -m +6 0
 m- m -2 m + 3 0 
 m 2
 0 2m 2 m 6
 0 . 
 S 0 m - 2 m 0 m - 3
 P 0 m + 3 m 2
 0 
 m - 2 m -3
Chú ý: 
Câu này có thể thử bằng máy tính bằng cách lần lượt thay các giá trị của m vào phương trình và tìm 
nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng. 
Thay m = 7 , phương trình vô nghiệm, loại A. 
Thay m = -2 , phương trình có một nghiệm âm, loại B, D. 
Chọn C. 
Câu 11: Chọn A.