Đề thi thử kì thi THPT Quốc Gia lần thứ 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 001 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

 SÐ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUÈC GIA
 LẦN THỨ 1 - NĂM HÅC: 2018 - 2019
 Môn: TOÁN
 (Đề thi gồm 50 c¥u, trong 6 trang)
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề)
 Họ và t¶n: . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . .Sè b¡o danh: . . . . . . . . . . . . . M¢ đề thi 001
C¥u 1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt có c¡c k½ch thước 3, 4, 5 là
 A. 60. B. 20. C. 30. D. 10.
C¥u 2. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ sau
 x −∞ −1 0 1 +1
 y0 − 0 + 0 − 0 +
 +1 2 +1
 y
 1 1
T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh f(x) − m = 0 có 4 nghi»m ph¥n
bi»t.
 A. m 2 (1; 2]. B. m 2 [1; 2). C. m 2 (1; 2). D. m 2 [1; 2].
C¥u 3. Thº t½ch cõa khèi l«ng trụ có di»n t½ch đáy b¬ng 10 và kho£ng c¡ch giúa hai đáy b¬ng
12 là
 A. 120. B. 40. C. 60. D. 20.
 p
C¥u 4.pThº t½ch cõa khèi c¦u nëip ti¸p h¼nh lªp phương có c¤nh b¬ng a 2 là
 π 2a3 π 2a3 πa3 πa3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 6
C¥u 5. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy b¬ng 3 và chi·u cao b¬ng
4 là
 A. 12π. B. 42π. C. 24π. D. 36π.
C¥u 6. Sè c¡ch chọn đồng thời ra 3 người tø mët nhóm có 12 người là
 3 3
 A. 4. B. A12. C. C12. D. P3.
 2x + 1
C¥u 7. Cho hàm sè y = . Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 x + 2
 A. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R.
 B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n R.
 C. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (−2; +1).
 D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (−2; +1).
 3
C¥u 8. Với a là sè thực dương kh¡c 1 tùy ý, loga2 a b¬ng
 3 2
 A. . B. . C. 8. D. 6.
 2 3
C¥u 9. Đạo hàm cõa hàm sè f(x) = 2x + x là
 2x x2 2x
 A. f 0(x) = + . B. f 0(x) = + 1. C. f 0(x) = 2x + 1. D. f 0(x) = 2x ln 2 + 1.
 ln 2 2 ln 2
 1 C¥u 10. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (x − 1)−4 là
 A. [−1; +1). B. R. C. (1; +1). D. R n f1g.
 1
C¥u 11. Hàm sè y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiºu t¤i điểm
 3
 A. x = −1. B. x = 1. C. x = −3. D. x = 3.
C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi nón trán xoay có đường k½nh đáy b¬ng 6 và chi·u cao b¬ng 5 là
 A. 60π. B. 45π. C. 180π. D. 15π.
C¥u 13. Phương tr¼nh 5x+2 − 1 = 0 có tªp nghi»m là
 A. S = f3g. B. S = f2g. C. S = f0g. D. S = {−2g.
C¥u 14. Thº t½ch cõa khèi c¦u có b¡n k½nh b¬ng 4 là
 256π 64π
 A. . B. 64π. C. 256π. D. .
 3 3
C¥u 15. Thº t½ch cõa khèi chóp có di»n t½ch đáy b¬ng 6 và chi·u cao b¬ng 4 là
 A. 4. B. 24. C. 12. D. 8.
C¥u 16. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = x − e2x tr¶n đoạn [−1; 1].
 −(ln 2 + 1)
 A. max y = . B. max y = 1 − e2.
 [−1;1] 2 [−1;1]
 ln 2 + 1
 C. max y = − 1 + e−2
. D. max y = .
 [−1;1] [−1;1] 2
C¥u 17. Cho h¼nh hëp đứng ABCD:A0B0C0D0 có đáy ABCD là h¼nh thoi có hai đường ch²o
 p p
 0
AC = a, BD = a 3 và c¤nh b¶n AAp = a 2 . Thº t½ch V cõap khèi hëp đã cho là p
 p 6 6 6
 A. V = 6a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3.
 6 2 4
C¥up 18. Têng sè đường ti»m cªn ngang và đường ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y =
2 x2 − 1 + 1
 là
 x
 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
C¥u 19. Mët khèi gé h¼nh trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy b¬ng 1, chi·u cao b¬ng 2. Người ta
kho²t tø hai đầu khèi gé hai nûa khèi c¦u mà đường trán đáy cõa khèi gé là đường trán lớn cõa
méi nûa khèi c¦u. T¿ sè thº t½ch ph¦n cán l¤i cõa khèi gé và c£ khèi gé ban đầu là
 2 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 4 3 2
C¥u 20. Cho a = log2 5. T½nh log4 1250 theo a.
 1 − 4a 1 + 4a
 A. . B. . C. 2(1 + 4a). D. 2(1 − 4a).
 2 2
C¥u 21. Cho h¼nh nón trán xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh cõa h¼nh nón b¬ng
60◦. Thº t½ch V cõa khèi nón đã cho là p
 πa3 p π 3a3
 A. V = . B. V = π 3a3. C. V = πa3. D. V = .
 3 3
 2 C¥u 22.
Cho hàm sè y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như h¼nh dưới đây. Kh¯ng định y
nào sau đây là đúng
 ( (
 a < 0 a < 0
 A. . B. .
 b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0
 ( (
 a > 0 a > 0
 C. . D. .
 b2 − 3ac > 0 b2 − 3ac < 0 O x
C¥u 23. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng x²t d§u đạo hàm như sau
 x −∞ −2 −1 2 4 +1
 f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 0 +
Hàm sè y = −2f(x) + 2019 nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng dưới đây?
 A. (−4; 2). B. (−1; 2). C. (−2; −1). D. (2; 4).
C¥u 24. Kh¯ng định nào dưới đ¥y đúng?
 A. H¼nh chóp có đáy là h¼nh thang vuông th¼ có mặt c¦u ngo¤i ti¸p.
 B. H¼nh chóp có đáy là tù gi¡c th¼ có mặt c¦u ngo¤i ti¸p.
 C. H¼nh chóp có đáy là h¼nh thang c¥n th¼ có mặt c¦u ngo¤i ti¸p.
 D. H¼nh chóp có đáy là h¼nh b¼nh hành th¼ có mặt c¦u ngo¤i ti¸p.
C¥u 25. T½nh thº t½ch V cõa khèi chóp tù gi¡c đ·u S:ABCD mà SAC là tam gi¡c đều c¤nh
a. p p p p
 3 3 3 3
 A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3.
 3 12 4 6
C¥u 26. Cho hàm sè f(x) = ln x − x. Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; 1).
 B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1).
 C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; 0) và (1; +1).
 D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1).
C¥u 27. Cho a và b l¦n lượt là sè h¤ng thù hai và thù mười cõa mët c§p sè cëng có công sai d.
 b − a
Gi¡ trị cõa biºu thùc log là mët sè nguy¶n có sè ước tự nhi¶n b¬ng
 2 d
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
 2
C¥u 28. B§t phương tr¼nh log3(x − 2x) > 1 có tªp nghi»m là
 A. S = (−∞; −1) [ (3; +1). B. S = (−1; 3).
 C. S = (3; +1). D. S = (−∞; −1).
C¥u 29. Cho khèi chóp tù gi¡c S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh thoi và S:ABC là tù di»n đều
c¤nh a. Thºp t½ch V cõa khèi chóp S:ABCDp là p p
 2 2 2 2
 A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3.
 2 6 4 12
 3 C¥u 30. Gọi d là ti¸p tuy¸n t¤i điểm cực đại cõa đồ thị hàm sè y = x3 − 3x + 2. Kh¯ng định
nào dưới đây đúng?
 A. d có h» sè góc ¥m. B. d có h» sè góc dương.
 C. d song song với đường th¯ng y = −4. D. d song song với trục Ox.
C¥u 31. Cho khèi chóp tam gi¡c S:ABC có đỉnh S và đ¡y là tam gi¡c ABC. Gọi V là thº t½ch
cõa khèi chóp. Mặt ph¯ng đi qua trọng t¥m cõa ba mặt b¶n cõa khèi chóp chia khèi chóp thành
hai ph¦n. T½nh theo V thº t½ch cõa ph¦n chùa đáy cõa khèi chóp.
 37 27 19 8
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 64 64 27 27
C¥u 32. Cho mặt c¦u S t¥m O , b¡n k½nh b¬ng 2. (P ) là mặt ph¯ng c¡ch O mët kho£ng b¬ng
1 và c­t (S) theo mët đường trán (C) . H¼nh nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuëc (S) , đỉnh c¡ch
(P ) mët kho£ng lớn hơn 2 . K½ hi»u V1 ,V2 l¦n lượt là thº t½ch cõa khèi c¦u S và khèi nón (N) .
 V
T¿ sè 1 là
 V2
 1 2 16 32
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 9 9
C¥u 33. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh x3 − 3mx + 2 = 0 có nghi»m
duy nh§t.
 A. m < 1. B. m ≤ 0. C. m < 0. D. 0 < m < 1.
C¥u 34. Cho h¼nh chóp S:ABC có tam gi¡c ABC vuông t¤i B, Cb = 60◦, AC = 2, SA? (ABC),
SA = 1. Gọip M là trung điểm cõa ABp . Kho£ng c¡ch d giúapSM và BC là p
 21 2 21 21 2 21
 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = .
 7 7 3 3
 3 cos x − 1
C¥u 35. Gọi M và m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = .
 3 + cos x
Têng M + m là
 7 1 5 3
 A. − . B. . C. − . D. − .
 3 6 2 2
C¥u 36.
Cho hàm sè y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như h¼nh v³ dưới đây.
M»nh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0, c 0.
 C. a 0, c > 0. D. a < 0, b < 0, c < 0.
 p
C¥u 37. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, AB = AD 2, SA? (ABC).
Gọi M là trung điểm cõa AB. Góc giúa hai mặt ph¯ng (SAC) và (SDM) b¬ng
 A. 45◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 30◦.
C¥u 38. Gọi S là tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để đồ thị hàm sè
 y = −(x − 1)3 + 3m2 (x − 1) − 2
có hai điểm cực trị c¡ch đều gèc tọa độ. Têng c¡c gi¡ trị tuy»t đối cõa t§t c£ c¡c ph¦n tû thuëc
S là
 4 2
 A. 4. B. . C. 1. D. 5.
 3
C¥u 39. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho hai đường trán (C1) và (C2) l¦n lượt có
 ax + b
phương tr¼nh (x − 1)2 + (y − 2)2 = 1 và (x + 1)2 + y2 = 1. Bi¸t đồ thị hàm sè y = đi qua
 x + c
t¥m cõa (C1), đi qua t¥m cõa (C2) và có c¡c đường ti»m cªn ti¸p xúc với c£ (C1) và (C2). Têng
a + b + c là
 A. 8. B. 2. C. −1. D. 5.
C¥u 40. Cho hàm sè y = f (x) có đồ thị như h¼nh dưới đây.
 y
 O 2
 x
 −3
T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để b§t phương tr¼nh 2f (x) + x2 > 4x + m nghi»m
đúng với mọi x 2 (−1; 3).
 A. m < −3. B. m < −10. C. m < −2. D. m < 5.
C¥u 41. Cho hàm sè y = x3 + 2 (m − 2) x2 − 5x + 1. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m
sao cho hàm sè có hai điểm cực trị x1, x2 (x1 < x2) thỏa m¢n jx1j − jx2j = −2.
 7 1
 A. . B. −1. C. . D. 5.
 2 2
  π  1
C¥u 42. Cho x 2 0; . Bi¸t log sin x + log cos x = −1 và log (sin x + cos x) = (log n − 1). Gi¡
 2 2
trị cõa n là
 A. 11. B. 12. C. 10. D. 15.
C¥u 43. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh 50x + 2x+5 = 3 · 7x là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
C¥u 44. Cho tù gi¡c ABCD. Tr¶n c¡c c¤nh AB, BC, CA, AD l¦n lượt l§y 3; 4; 5; 6 điểm ph¥n
bi»t kh¡c c¡c điểm A, B, C, D. Sè tam gi¡c ph¥n bi»t có c¡c đỉnh là c¡c điểm vøa l§y là
 A. 781. B. 624. C. 816. D. 342.
C¥u 45. Cho h¼nh chóp đều S:ABC có độ dài c¤nh đáy b¬ng 2, điểm M thuëc c¤nh SA sao cho
SA = 4SM và SA vuông góc với mặtp ph¯ng (MBC). Thº t½ch V cõa khèi chóp S:ABCp là
 2 2 5 4 2 5
 A. V = . B. V = . C. . D. V = .
 3 9 3 3
C¥u 46. Cho h¼nh trụ có hai đáy là hai h¼nh trán (O; R) và (O0; R). AB là mët d¥y cung cõa
đường trán (O; R) sao cho tam gi¡c O0AB là tam gi¡c đều và mặt ph¯ng (O0AB) t¤o với mặt
 ◦
ph¯ng chùa đườngp trán (O; R) mët gócp 60 . T½nh theo R thºp t½ch V cõa khèi trụ đã cho.p
 π 7R3 3π 5R3 π 5R3 3π 7R3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = .
 7 5 5 7
 5  100 
 P  k

C¥u 47. Bi¸t log2 k × 2 − 2 = a + logcb với a,b,c là c¡c sè nguy¶n và a > b > c > 1.
 k=1
Têng a + b + c là
 A. 203. B. 202. C. 201. D. 200.
C¥u 48. Sè gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m n¬m trong kho£ng (0; 2020) để phương tr¼nh
 jjx − 1j − j2019 − xjj = 2020 − m
có nghi»m là
 A. 2020. B. 2021. C. 2019. D. 2018.
C¥u 49. Mët c¡i hëp có d¤ng h¼nh hëp chú nhªt có thº t½ch b¬ng 48 và chi·u dài g§p đôi chi·u
rëng. Ch§t li»u làm đáy và 4 mặt b¶n cõa hëp có gi¡ thành g§p ba l¦n gi¡ thành cõa ch§t li»u
 m
làm n­p hëp. Gọi h là chi·u cao cõa hëp để gi¡ thành cõa hëp là th§p nh§t. Bi¸t h = với m,
 n
n là c¡c sè nguy¶n dương nguy¶n tè cùng nhau. Têng m + n là
 A. 12. B. 13. C. 11. D. 10.
C¥u 50. Cho hàm sè f(x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m 6= 0). Chia f(x) cho x − 2 được ph¦n
dư b¬ng 2019, chia f 0(x) cho x − 2 được ph¦n dư là 2018. Gọi g(x) là ph¦n dư khi chia f(x) cho
(x − 2)2. Gi¡ trị cõa g(−1) là
 A. −4033. B. −4035. C. −4039. D. −4037.
 6 Đoàn Ngọc L¶ - Gi¡o vi¶n Trường THPT Ninh B¼nh - B¤c Li¶u - Thành phè Ninh B¼nh
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUÈC GIA
 LẦN THỨ 1 - NĂM HÅC: 2018 - 2019
 MÆN: TOÁN - SÐ GDĐT NINH BÌNH
C¥u 1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt có c¡c k½ch thước 3, 4, 5 là
 A 60. B 20. C 30. D 10.
Lời gi£i.
V = abc = 3 · 4 · 5 = 60:
Chọn đáp ¡n A
C¥u 2. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ sau
 x −∞ −1 0 1 +1
 y0 − 0 + 0 − 0 +
 +1 2 +1
 y
 1 1
T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh f(x) − m = 0 có 4 nghi»m ph¥n
bi»t.
 A m 2 (1; 2]. B m 2 [1; 2). C m 2 (1; 2). D m 2 [1; 2].
Lời gi£i.
Phương tr¼nh f(x) − m = 0 có 4 nghi»m ph¥n bi»t.
, Đường th¯ng y = m c­t đồ thị hàm sè y = f(x) t¤i 4 điểm ph¥n bi»t.
, 1 < m < 2
Chọn đáp ¡n C
C¥u 3. Thº t½ch cõa khèi l«ng trụ có di»n t½ch đáy b¬ng 10 và kho£ng c¡ch giúa hai đáy b¬ng
12 là
 A 120. B 40. C 60. D 20.
Lời gi£i.
V = Sh = 10 · 12 = 120
Chọn đáp ¡n A
 p
C¥u 4.pThº t½ch cõa khèi c¦u nëip ti¸p h¼nh lªp phương có c¤nh b¬ng a 2 là
 π 2a3 π 2a3 πa3 πa3
 A . B . C . D .
 6 3 3 6
Lời gi£i.p p
 a 2 4 π 2a3
R = ) V = πR3 =
 c¦u 2 3 c¦u 3
Chọn đáp ¡n B
C¥u 5. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy b¬ng 3 và chi·u cao b¬ng
4 là
 1 Đoàn Ngọc L¶ - Gi¡o vi¶n Trường THPT Ninh B¼nh - B¤c Li¶u - Thành phè Ninh B¼nh
 A 12π. B 42π. C 24π. D 36π.
Lời gi£i.
Sxq = 2πrl = 24π:
Chọn đáp ¡n C
C¥u 6. Sè c¡ch chọn đồng thời ra 3 người tø mët nhóm có 12 người là
 3 3
 A 4. B A12. C C12. D P3.
 2x + 1
C¥u 7. Cho hàm sè y = . Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 x + 2
 A Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R.
 B Hàm sè đồng bi¸n tr¶n R.
 C Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (−2; +1).
 D Hàm sè đồng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (−2; +1).
Lời gi£i.
Tªp x¡c định D = R n {−2g.
 3
y0 = > 0 8x 2 D n¶n hàm sè đồng bi¸n tr¶n tøng kho£ng x¡c định.
 (x + 2)2
Chọn đáp ¡n D
 3
C¥u 8. Với a là sè thực dương kh¡c 1 tùy ý, loga2 a b¬ng
 3 2
 A . B . C 8. D 6.
 2 3
C¥u 9. Đạo hàm cõa hàm sè f(x) = 2x + x là
 2x x2 2x
 A f 0(x) = + . B f 0(x) = + 1. C f 0(x) = 2x + 1. D f 0(x) = 2x ln 2 + 1.
 ln 2 2 ln 2
C¥u 10. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (x − 1)−4 là
 A [−1; +1). B R. C (1; +1). D R n f1g.
Lời gi£i.
Hàm sè y = (x − 1)−4 x¡c định , x − 1 6= 0 , x 6= 1
Chọn đáp ¡n D
 1
C¥u 11. Hàm sè y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiºu t¤i điểm
 3
 A x = −1. B x = 1. C x = −3. D x = 3.
Lời gi£i.
 1
Ta có b£ng bi¸n thi¶n cõa hàm sè y = x3 + x2 − 3x + 1 như sau
 3
 x −∞ −3 1 +1
 y0 + 0 − 0 +
 10 +1
 y 2
 −
 −∞ 3
 1
Hàm sè y = x3 + x2 − 3x + 1 đạt cực tiºu t¤i điểm x = 1
 3
Chọn đáp ¡n B
 2 Đoàn Ngọc L¶ - Gi¡o vi¶n Trường THPT Ninh B¼nh - B¤c Li¶u - Thành phè Ninh B¼nh
C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi nón trán xoay có đường k½nh đáy b¬ng 6 và chi·u cao b¬ng 5 là
 A 60π. B 45π. C 180π. D 15π.
Lời gi£i.
 1 1
V = πR2h = π · 32 · 5 = 15π:
 3 3
Chọn đáp ¡n D
C¥u 13. Phương tr¼nh 5x+2 − 1 = 0 có tªp nghi»m là
 A S = f3g. B S = f2g. C S = f0g. D S = {−2g.
Lời gi£i.
5x+2 − 1 = 0 , 5x+2 = 1 , x + 2 = 0 , x = −2
Chọn đáp ¡n D
C¥u 14. Thº t½ch cõa khèi c¦u có b¡n k½nh b¬ng 4 là
 256π 64π
 A . B 64π. C 256π. D .
 3 3
Lời gi£i.
 4 256π
V = πR3 =
 3 3
Chọn đáp ¡n A
C¥u 15. Thº t½ch cõa khèi chóp có di»n t½ch đáy b¬ng 6 và chi·u cao b¬ng 4 là
 A 4. B 24. C 12. D 8.
Lời gi£i.
 1
V = Sh = 8:
 3
Chọn đáp ¡n D
C¥u 16. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = x − e2x tr¶n đoạn [−1; 1].
 −(ln 2 + 1)
 A max y = . B max y = 1 − e2.
 [−1;1] 2 [−1;1]
 ln 2 + 1
 C max y = − 1 + e−2
. D max y = .
 [−1;1] [−1;1] 2
Lời gi£i.
 1
y0 = 1 − 2e2x, y0 = 0 , x = − ln 2.
 2
 1
 x −1 − ln 2 1
 2
 y0 + 0 −
  1 
 y − ln 2
 y 2
 y(−1) y(1)
  1  −(ln 2 + 1)
max y = y − ln 2 =
[−1;1] 2 2
Chọn đáp ¡n A
 3 Đoàn Ngọc L¶ - Gi¡o vi¶n Trường THPT Ninh B¼nh - B¤c Li¶u - Thành phè Ninh B¼nh
C¥u 17. Cho h¼nh hëp đứng ABCD:A0B0C0D0 có đáy ABCD là h¼nh thoi có hai đường ch²o
 p p
 0
AC = a, BD = a 3 và c¤nh b¶n AAp = a 2 . Thº t½ch V cõap khèi hëp đã cho là p
 p 6 6 6
 A V = 6a3. B V = a3. C V = a3. D V = a3.
 6 2 4
Lời gi£i. p
 AC · BD 6
V = Sh = · AA0 = a3:
 2 2
Chọn đáp ¡n C
C¥up 18. Têng sè đường ti»m cªn ngang và đường ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y =
2 x2 − 1 + 1
 là
 x
 A 1. B 0. C 2. D 3.
Lời gi£i.
Tªp x¡c định: D = R n f0g. Tø đó suy ra hàm sè không có ti»n cªn đứng.
 r 1 1
 p 2 1 − −
 2 x2 − 1 + 1 x2 x
 lim = lim = 2
 x!+1 x x!+1 x
 x
 r 1 1
 p −2 1 − −
 2 x2 − 1 + 1 x2 x
 lim = lim = −2
 x→−∞ x x→−∞ x
 x
Suy ra hàm sè có hai ti»n cªn ngang là y = 2 và y = −2.
Chọn đáp ¡n C
C¥u 19. Mët khèi gé h¼nh trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy b¬ng 1, chi·u cao b¬ng 2. Người ta
kho²t tø hai đầu khèi gé hai nûa khèi c¦u mà đường trán đáy cõa khèi gé là đường trán lớn cõa
méi nûa khèi c¦u. T¿ sè thº t½ch ph¦n cán l¤i cõa khèi gé và c£ khèi gé ban đầu là
 2 1 1 1
 A . B . C . D .
 3 4 3 2
Lời gi£i.
Hai nûa khèi c¦u gh²p l¤i được khèi c¦u có thº t½ch là
 4 4π
 V = π · 13 = :
 1 3 3
Thº t½ch cõa khèi trụ trán xoay ban đầu
 V = π · 12 · 2 = 2π:
T¿ sè thº t½ch ph¦n cán l¤i cõa khèi gé và c£ khèi gé ban đầu là
 V − V 1
 1 = :
 V 3
Chọn đáp ¡n C
 4