Đề thi thử đại học năm 2014 môn thi: toán đề số 10 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 10) 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2
1
−
=
+
xy
x
, có đồ thị (C). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam 
giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 
2 54 3 sin cos 2cos cos 3 sin 2 3cos 2
2 2 0
2sin 3
− + + +
=
−
x x
x x x x
x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( )22 13 2 4 2 5 3
3
3 6.3 3 2.3
1 2 1 3 3 2
++ − + − − + = +

+ + − = −
yx y y x y x
x y y x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
pi
2 2
3pi
4
2 tan .
cos
 
  
= + +   
  
∫
xe xI x x dx
x x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; 2 3; 2= =AC a BD a , hai 
mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt 
phẳng (SAB) bằng 3
4
a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc giữa hai đường thẳng 
SD, AC. 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. 
Chứng minh rằng 
31 1 1 10
3
     
+ + + ≥     
     
a b c
b c a
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình 
NQ là 1 0− − =x y . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và N có tung độ âm. 
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1). Viết phương trình mặt 
phẳng (P) qua I cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác ABC. 
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho khai triển ( ) ( )210 2 2 140 1 2 141 2 1 ...+ + + = + + + +x x x a a x a x a x . Tính giá trị của 6.a 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) và 
B(3; 4) thuộc parabol 2( ) : 2 1,= − +P y x x điểm I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện 
tich lớn nhất. Tìm tọa độ C và D. 
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, 
vuông góc với mặt phẳng (Q): 5 2 5 0− + =x y z và tạo với mặt phẳng (R): 4 8 6 0− − + =x y z góc 450. 
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển đa thức ( )2013 2 20130 1 2 20131 2 ...− = + + + +x a a x a x a x . 
Tính tổng 0 1 2 20132 3 ... 2014= + + + +S a a a a