Đề thi thử đại học năm 2009 lần 1 môn : toán, khối a, b (thời gian 180 không kể phát đề)

 Trường THPT kim thành ii
đề chính thức
Đề thi thử đại học năm 2009 lần i
Mụn : Toỏn, khối A,B
(Thời gian 180 khụng kể phỏt đề)
Cõu I:(2 điểm) 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (1).
Tỡm m để phương trỡnh: cú 6 nghiệm phõn biệt.
Cõu II: (2 điểm)
Giải phương trỡnh: 
Giải bất phương trỡnh: 
Cõu III: (2 điểm) 
Tớnh tớch phõn: .
Cho một bộ tỳ lơ khơ gồm 52 quõn bài, rỳt ngẫu nhiờn cựng một lỳc 4 quõn bài. Tớnh xỏc suất sao cho trong 4 quõn bài rỳt được luụn cú ớt nhất một con ỏt.
Cõu IV: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SB^(ABC), DABC vuông tại A, cạnh AB=a, AC=b, SB=c. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.
Cõu V: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;2), B(-3;1), C(4;0).
Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giỏc.
Xỏc định tọa độ chõn đường cao hạ từ đỉnh A của tam giỏc ABC.
Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A(-3 ;-2 ;-1) vuụng gúc với đường thẳng (d) cú phương trỡnh : và cắt đường thẳng . Tỡm tọa độ giao điểm của (d) và cắt (D).
Cõu VI: (1 điểm)
Giải hệ phương trỡnh: 
-----------------Hết---------------
Chữ kớ giỏm thị 1: ................................. 	 Chữ kớ giỏm thị 2: ...................................
	ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỢT I-NĂM 2008-2009
CÂU
K í
 NỘI DUNG
ĐIỂM
1
2
3
4
5
6
a
b.
a
b.
a.
b.
a.
b.
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
1.TXĐ: D=R;
2. Sự biến thiờn:
 a. Chiều biến thiờn: 
 Hs đb/ và ; hsngb/ (1;3).
 b.Cực trị: 
 c.Giới hạn: 
 d. Bảng biến thiờn:
x
 1 3 
y’
+ 0 - 0 +
y 
 2 
 -2
3. Đồ thị: 
 Giao với Oy: (0;-2).
 Đồ thị nhận I(2;0) làm tõm đối xứng . 
Ta cú pt , (2).
Xột hs là hàm số chẵn, suy ra đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Mặt khỏc : Với , ta đó cú đồ thị ở trờn.
Vậy ta cú đồ thị hàm số (C’)như hỡnh bờn :
Nhận xột: Nghiệm của pt(2) là hoành độ điểm chung giữa đồ thị hàm số (C’) và đường thẳng (d) : y=3m-2 song song với Ox cắt Oy tại y= 3m-2. Suy ra số nghiệm pt(2) là số giao điểm giữa (C’) và (d).
Vậy để pt(2) cú 6 nghiệm 
PT 
ĐK : .
BPT 
+Nếu . Suy ra bpt nghiệm đỳng với mọi .Do đú bpt cú nghiệm , (1).
 +Nếu x<-1 :
BPT
 Kết hợp x ko thoả món.
+Nếu x>3 =>
 BPT
KL : Từ (1) và (2) suy ra tập nghiệm bpt là (-1 ;4]
Ta cú .
Gọi : A= ‘ ‘ Trong 4 quõn bài rỳt ra luụn cú ớt nhất 1 con Át ’’
 B= ‘ ‘ Trong 4 quõn bài rỳt ra khụng cú con Át nào ’’.
=> 
Cú : 
Ta cú cỏc tam giỏc SBA, SBC lần lượt vuụng tại B.
Do 
Gọi I, r lần lượt là tõm và bỏn kớnh mặt cầu nội tiếp hỡnh chúp S.ABC .
Ta cú :
a. Ta cú khụng cựng phương.=>A, B, C khụng thẳng hàng =>A,B, C là ba đỉnh của một tam giỏc.
b. Gọi H(x; y) là chõn đường cao kẻ từ Acủa tam giỏc ABC.
Ta cú:
Gọi M là giao điểm giữa đường thẳng l cần dựng và đường thẳng 
=> là vectơ chỉ phương của l. 
Do:
HPT
Đặt HPT
Xột hàm số 
Suy ra hàm số f(t) đồng biến trờn  ;
Nếu 
Giải hệ : 
Xột hs 
Suy ra hàm số g(t) đồng biến trờn  ;
pt(*) nếu cú nghiệm thỡ đú là nghiệm duy nhất.Nhận thấy u =0 là 1 nghiệm của pt(*).
Vậy pt cú nghiệm duy nhất : 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25