Đề thi thử đại học lần 03 năm 2014 môn thi: toán– khối a, a1, b thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC 
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN – Khối A, A1, B 
Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( )3 3 2y x x C= − + 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho; 
b) Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng ( ) : 2 4d y mx m= − + cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân 
biệt ( )2, 4A , ,B C sao cho tam giác OBC cân tại O , với O là gốc tọa độ. 
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình 
a) sin 2 cos2 2 2 cos 1x x x− = + b) ( )
2
2
2
2 2
2
0
1 ,
2 1 3
y
x y
x x x y
x
x y
y
 + + = + + ∈ + + + =
R 
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ( )
2
2
0
sin sinI x x x dx
π
= +∫ 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có tam giác ABC vuông tại B , , 2AB a BC a= = . 
Hình chiếu của 'A trên mặt phẳng ( )ABC là trung điểm H của BC , cạnh bên 'A A hợp với đáy góc 
45o . Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( )' 'AA B B . 
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất trên 
1
;1
2
 − 
  
2 3 23 1 2 2 1x x x m− − + + = 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 6.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến 
: 2 0AI x y+ − = , đường cao : 2 4 0AH x y− + = và trọng tâm G thuộc trục hoành. Tìm tọa độ của 
B và C ; biết ( )5; 1E − thuộc đường cao qua C . 
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )1;1;2 , 1;3; 2A B − − và 
đường thẳng 
1 2
:
1 2 1
x y z
d
− +
= =
− −
. Tìm điểm I trên d sao cho tam giác IAB cân tại I , viết phương 
trình mặt cầu đi qua hai điểm ,A B và có tâm thuộc đường thẳng d. 
Câu 8.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn ( ) 23 4 1 5 7z z z i− − + = + 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 6.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( )1;6A , trực tâm 
( )1;2H , tâm đường tròn ngoại tiếp ( )2;3I . Tìm tọa độ ,B C ; biết B có hoành độ dương. 
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 2 4 6 0S x y z x y z+ + − + − = và 
đường thẳng 
2 1 1
:
1 1 1
x y z− − −
∆ = =
−
. Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và ( )S , viết phương trình mặt 
phẳng ( )P chứa đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu ( )S . 
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa ( )1 i z z i+ + = . Tìm môđun của số phức 1 i zω = + + . 
. . . . Hết . . . .