Đề thi thử đại học, cao đẳng lần ba môn Toán – khối A, B

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN BA 
Trường THPT Quảng Xương 2 Môn Toán – Khối A, B 
 Năm học 2010-2011-Thời gian 180 phút 
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) 
Câu I(2 điểm) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 

    1  1 	
 2. Tìm m để trên đồ thị hàm số (C) có hai điểm phân biệt M(xM;yM), N(xN;yN) sao cho:   2
  1 

  2

  1   
 Câu II(2 điểm) 1. Giải phương trình: 
√22  2
 cos   6
1  2   512
 1 
2. Giải phương trình: √2    √  1  22  
  1
  22  
  1
  1 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
  ! ln 1  

$/
$/& ' 
Câu IV( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có độ dài cạnh đáy bằng a, giao điểm của AC và 
BD là O. Một mặt phẳng (P) qua A, B và trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần 
lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a, biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) 
bằng (√). 
Câu V( 1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn   
  * + ,-  ,.  ,/ . Chứng minh rằng: 
  
  * + 3  
  *  2
*. 
II. Phần tự chọn (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B ) 
A. Phần A 
Câu VIa ( 2 điểm) 
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y-1=0 và điểm A(1;1). Tìm trên đường thẳng d hai 
điểm B, C sao cho tam giác ABC cân đỉnh A và nội tiếp đường tròn có bán kính bằng √5. 
 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 
*  2  4
  4*  1  0, 
điểm M(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+3z-4=0. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong 
mặt phẳng (P), đi qua M và cắt mặt cầu theo dây cung có độ dài bé nhất. 
Câu VIIa (1điểm) Tìm số phức w có mô đun lớn nhất biết w-i là nghiệm của phương trình: *  *4  1 0. 
B . Phần B 
Câu VIb ( 2 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, Cho Elips có phương trình:   4
  1 có các tiêu điểm 
F1, F2. Xét các điểm M, N thay đổi trên Elips sao cho tứ giác MNF1F2 là hình thang cân đáy MN 
và MN + F1F2. Tìm tọa độ M, N để chu vi hình thang MNF1F2 là nhỏ nhất. 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x-y+z-5=0 và mặt 
phẳng (Q) có phương trình: x-2y-z+3=0. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;1;2) 
nằm trong mặt phẳng (Q) và cắt mf(P) tại B sao cho AB=√5. 
Câu VIIb ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:5467,/8 |
|  67:  :|-.|  167.  67:
  1 ; 
 ------------------ Hết.---------------- 
 Họ và tên thí sinh:.. Số báo danh.......................