Đề thi tham khảo THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông (Có lời giải)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 
 LÊ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN 
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 06 trang) ---------------------------------------- 
Mục tiêu: Đề thi thử môn Toán THPT Lê Thánh Tông – Quảng Nam bám sát với đề thi minh họa của 
BGD&ĐT. Toàn bộ kiến thứ chủ yếu là lớp 12 và lớp 11, kiến thức lớp 12 chủ yếu tập trung ở HKI (thi 
tất cả những phần HS đã được học đến thời điểm hiện tại) không có kiến thức lớp 10. Các câu hỏi trải 
đều ở các chương, xuất hiện những câu khó lạ nhằm phân loại HS. Để làm tốt đề thi này, HS cần có 
kiến thức nắm chắc về tất cả các phần đã học. 
Câu 1. Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x 1 đều có hệ số góc 
dương? 
 A. m 1. B. m 1. C. m  . D. m 0 . 
Câu 2. Hàm số y x3 1 có bao nhiêu cực trị? 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 
Câu 3. Cho đồ thị hàm số y f x có limf x 0 và lim f x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh 
 x x 
đề đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. 
 B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. 
 C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. 
 D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. 
 2018 2019
Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f' x x 2 x 1 x 2 . Khẳng 
định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số có ba điểm cực trị. 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x 2 . 
 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;2 và 2; . 
 2019
Câu 5. Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức 33 5 5 ? 
 A. 403. B. 134. C. 136. D. 135. 
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau: 
 x 1 1 2 
 y ' – + 0 + – 
 y 2 
 3 
Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai? 
 A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 , 2; . 
 Trang 1/5 
 B. Hàm số có hai điểm cực trị. 
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng 3. 
 D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. 
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2019 để đồ thị hàm số y x3 3 mx 3 và 
đường thẳng y 3 x 1 có duy nhất một điểm chung? 
 A. 1. B. 2019. C. 4038. D. 2018. 
 1 
Câu 8. Cho sinx cos x và 0 x . Tính giá trị của sin x . 
 2 2
 1 7 1 7 1 7 1 7
 A. sin x . B. sin x . C. sin x . D. sin x . 
 6 4 6 4
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, AC a 2 . SA vuông góc với mặt 
phẳng ABC và SA a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G 
và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B ' và C '. Thể tích khối chóp SABC.''' bằng: 
 2a3 2a3 a3 4a3
 A. . B. . C. . D. . 
 9 27 9 27
 2
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log3 3x log 3 x m 1 0 có đúng 2 
nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 . 
 9 9 1 9
 A. 0 m . B. m . C. 0 m . D. m . 
 4 4 4 4
Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC 120  và AB 4 cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất 
có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC. 
 16 16 
 A. 16 3 . B. . C. . D. 16 . 
 3 3
Câu 12. Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị hàm số như hình 
bên dưới đây: 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 f2 x m 5 f x 4 m 4 0 có 7 nghiệm phân biệt? 
 A. 1. B. 2. 
 C. 3. D. 4. 
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 
 x 1 x 3 x m 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 
Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: 
 x 1 0 1 
 y ' + 0 – + 0 
 y 2 3 
 1 1 
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. Có hai điểm. B. Có bốn điểm. C. Có một điểm. D. Có ba điểm. 
 Trang 2/6 
 3 1
 a 3 1 
Câu 15. Rút gọn biểu thức P (với a 0 và a 1) 
 a4 5. a 5 2
 A. P 1. B. P a . C. P 2 . D. P a2 . 
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây Sai? 
 2
 A. x , ex 0. B. x , ex 1. 
 1
 C. x , e x 1. D. x , esin x e. 
 e
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB x, AD 1. Biết rằng góc giữa đường thẳng 
 AC' và mặt phẳng ABB'' A bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp 
 ABCD.'''' A B C D . 
 3 1 3 3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 max 4 max 2 max 2 max 4
Câu 18. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 9. B. 6. C. 4. D. 3. 
 1 1
Câu 19. Cho biết x 2 3 x 2 6 , khẳng định nào sau đây Đúng? 
 A. 2 x 3. B. 0 x 1. C. x 2 . D. x 1. 
Câu 20. Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu? 
 A. Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. B. Lăng trụ có đáy là hình vuông. 
 C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi. D. Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. 
Câu 21. Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của 
hình thang có diện tích lớn nhất. 
 A. P 12. B. P 8 . C. P 10 2 3 . D. 5 3 . 
 2 2
Câu 22. Cho log8x log 4 y 5 và log8y log 4 x 7 . Tìm giá trị của biểu thức P x y . 
 A. P 64 . B. P 56. C. P 16. D. P 8 . 
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân AD// BC , 
 BC 2 a , AB AD DC a với a 0 . Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD x với x 0 ; M khác O và D. Mặt phẳng 
 đi qua đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một 
thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất? 
 3 3
 A. a . B. a 3 . C. a . D. a. 
 4 2
Câu 24. Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được 
hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. 
Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây? 
 A. 2,25. B. 2,26. 
 C. 2,23. D. 2,24. 
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB 2 a , 
 AC a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết góc giữa hai mặt phẳng 
 Trang 3/6 
 SAB và SBC bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 a3 6 a3 2 a3 2 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 6 12
Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình 
dưới đây: 
Xét các mệnh đề sau: 
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 
(III). Hàm số có ba điểm cực trị 
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. 
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y cos 2 x mx đồng biến trên . 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
 1
Câu 28. Cho a, b là các số thực thỏa mãn a 0 và a 1 biết phương trình ax 2cos bx có 7 
 a x
nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình a2x 2 a x cos bx 2 1 0 . 
 A. 14. B. 0. C. 7. D. 28. 
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Phép vị tự là một phép đồng dạng. B. Phép đồng dạng là một phép dời hình. 
 C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình. D. Phép dời hình là một phép đồng dạng. 
Câu 30. Tìm hàm số đồng biến trên . 
 x
 x x 1 3
 A. f x 3 . B. f x 3 . C. f x . D. f x x . 
 3 3
Câu 31. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam 
giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp ABC là: 
 A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN. 
 B. Điểm N. 
 C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC. 
 D. Điểm A. 
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 6;5 sao cho hàm số 
 f x sin 2 x 4cos x mx 2 không có cực trị trên đoạn ; ? 
 2 2 
 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 33. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 
 A. y x3 4 x 2 3 x 1. B. y x4 2 x 2 1. 
 1 1 x 1
 C. y x3 x 2 3 x 1. D. y . 
 3 2 x 2
 Trang 4/6 
 x y 
 ln 
Câu 34. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 .5ln x y 2ln5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 
 P x 1 ln x y 1 ln y . 
 A. Pmax 10 . B. Pmax 0 . C. Pmax 1. D. Pmax ln 2 . 
Câu 35. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a; b . Phát biểu nào sau đây sai? 
 A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b . 
 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b và f' x 0 
tại hữu hạn giá trị x a; b . 
 C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi x1,; x 2 a b : 
 x1 x 2 f x 1 f x 2 . 
 D. Nếu f' x 0,  x a ; b thì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a; b . 
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A 1,2,3,..., 2019. Tính xác suất P trong 3 số tự 
nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp. 
 1 677040 2017 2016
 A. P . B. P . C. P . D. P . 
 679057 679057 679057 679057
Câu 37. Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là: 
 r2 l rl2
 A. V r2 l . B. V . C. V . D. V rl2 . 
 3 3
Câu 38. Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, 
điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O ' của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO ' và AB 
bằng 2 2 cm. Khi đó khoảng cách giữa OA' và OB bằng: 
 2 3 4 2 4 3
 A. . B. . C. 2 3 . D. . 
 3 3 3
Câu 39. Cho a 0; b 0 . Tìm đẳng thức sai. 
 2
 A. log2 ab 2log 2 ab . B. log2a log 2 b log 2 ab . 
 a
 C. loga log b log . D. loga log b log a b . 
 2 2 2 b 2 2 2
 x 1
Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị là C . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 x 3
 A. Đồ thị C cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm. 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 
 C. Đồ thị C có 3 đường tiệm cận. 
 D. Hàm số có một điểm cực trị. 
Câu 41. Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào? 
 A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 2 x 2 . C. y x4 2 x 2 . D. y x4 2 x 2 1. 
 2019
Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số y 5 4 x x2 
 Trang 5/6 
 A. D 1;5 . B. D \ 1;5 . 
 C. D 1;5 . D. D ; 1  5; . 
 x2 3 x 2
 khi x 1
Câu 43. Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x x2 1 liên tục tại x 1 
 mx 2 khi x 1
 3 5 5 3
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 2 2 2 2
Câu 44. Cho A là điểm nằm trên mặt cầu S tâm O , có bán kính R 6 cm . I, K là 2 điểm trên đoạn 
OA sao cho OI IK KA . Các mặt phẳng ,  lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt 
 r1
cầu S theo các đường tròn có bán kính r1, r 2 . Tính tỉ số 
 r2
 r 4 r 5 r 3 10 r 3 10
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 r2 10 r2 3 10 r2 4 r2 5
Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy a 3. Biết tam giác A' BA có diện tích 
bằng 6. Thể tích tứ diện ABB'' C bằng: 
 3 3
 A. 3 3 . B. . C. 6 3 . D. 9 3 . 
 2
Câu 46. Cho hàm số y x3 5 x 7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  5;0 bằng bao nhiêu? 
 A. 5. B. 7. C. 80. D. 143 . 
 1 x 1
Câu 47. Cho biết 9x 122 0 , tính giá trị biểu thức P 8.92 19 
 3 x 1
 A. 15. B. 31. C. 23. D. 22. 
 1 3
 x3 x 2
Câu 48. Cho hàm số f x e3 2 . Tìm mệnh đề đúng. 
 A. Hàm số f x nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 và 3; . 
 B. Hàm số f x đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 3; . 
 C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ; và 3; . 
 D. Hàm số f x đồng biến trên 0;3 . 
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C , M là trung điểm của CC '. Mặt phẳng ABM chia khối lăng 
trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn 
 V
lại. Tính tỉ số 1 . 
 V2
 2 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 5 6 2 5
Câu 50. Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có AC a; BC 2 a ,  ACB 120 . Gọi M là trung điểm của 
 BB '. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC ' theo a. 
 3 3 7
 A. a . B. a . C. a 3 . D. a . 
 7 7 7
 Trang 6/6 
 ĐÁP ÁN 
 1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. D 9. B 10. A 
 11. D 12. C 13. D 14. A 15. A 16. C 17. C 18. C 19. A 20. C 
 21. C 22. B 23. A 24. A 25. C 26. B 27. D 28. A 29. B 30. A 
 31. A 32. C 33. C 34. B 35. A 36. B 37. A 38. D 39. D 40. C 
 41. B 42. C 43. D 44. A 45. A 46. B 47. C 48. B 49. D 50. B 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Chọn đáp án C 
Phương pháp 
Mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M x0; f x 0 có hệ số góc dương 
 f' x0 0  x . 
Cách giải 
Ta có: y' 3 x2 2 mx 2 m 3. 
Gọi M x0; y 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số. 
Khi đó đồ thị hàm số có các tiếp tuyến có hệ số góc dương 
 2
 f' x0 0 3 x 2 mx 2 m 3 0  x 
 a 0 3 0 lu«n ®óng 2
 m2 6 m 9 0 m 3 0 VN 
 2 
 ' 0 m 3 2 m 3 0
Câu 2. Chọn đáp án B 
Phương pháp 
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x là số nghiệm bội lẻ của phương trình f' x 0 . 
Cách giải 
Ta có: y' 3 x2 0 x 0 
Mà x 0 là nghiệm kép của phương trình y' 0 x 0 không là điểm cực trị của đồ thị hàm số. 
Câu 3. Chọn đáp án D 
Phương pháp 
 g x 
+) Đường thẳng x a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y f x lim f x . 
 h x x a
+) Đường thẳng y b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y f x lim f x b . 
 x 
Cách giải 
Theo đề bài ta có: limf x 0 y 0 là TCN của đồ thị hàm số. 
 x 
Lại có: lim f x 
 x 
⇒ Hàm số có BBT như sau: 
 Trang 7/6 
 x 
 f x 
 0 
Câu 4. Chọn đáp án B 
Phương pháp 
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x là số nghiệm bội lẻ của phương trình f' x 0 . 
+) Hàm số y f x đồng biến f' x 0, bằng 0 tại hữu hạn điểm. 
+) Hàm số y f x nghịch biến f' x 0, bằng 0 tại hữu hạn điểm. 
Cách giải 
 x 2
Ta có: 2018 2019 
 f' x 0 x 2 x 1 x 2 0 x 1
 x 2
Trong đó x 2, x 2 là hai nghiệm bội lẻ, x 1 là nghiệm bội chẵn 
 x 2, x 2 là hai điểm cực trị của hàm số, x 1 không là điểm cực trị. 
⇒ đáp án A sai. 
Ta có: f' x 0 x 2 x 1 2018 x 2 2019 0 
 2019 x 2
 x 2 x 2 0 
 x 2
⇒ hàm số đồng biến trên ; 2 và 2; , hàm số nghịch biến trên 2;2 . 
Câu 5. Chọn đáp án B 
Phương pháp 
 n
 n k n k k
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức: a b  Cn a b . 
 k 0
Cách giải 
 20192019 2019 k k 2019 2019 k k
 3 5k 3 5 k 3 5
Ta có: 3 5 CC2019 3 5  2019 3 5 . 
 k 0 k 0
 k
 5
 2019 k
Số hạng là số nguyên trong khai triển . 
 3
 0 k 2019
 k5, 2019 k  3 . Mà 2019 3 k  3 . 
Mà 3;5 1 k 15 k 15 m ( m ) 
Mà 0 k 2019 0 15 m 2019 0 m 134,6 Có 134 số nguyên k thỏa mãn. 
Vậy khai triển trên có 134 số hạng là số nguyên. 
Câu 6. Chọn đáp án D 
Phương pháp 
 Trang 8/6 
Dựa vào BBT để nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
Cách giải 
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên 1;2 và nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 2; . 
⇒ đáp án A đúng. 
Hàm số có hai điểm cực trị là xCD 2 và xCT 1 
⇒ đáp án B đúng. 
Có limf x 4 y 4 là TCN là đồ thị hàm số. 
 x 
Câu 7. Chọn đáp án D 
Phương pháp 
Đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y g x có duy nhất 1 điểm chung ⇒ phương trình hoành độ 
giao điểm f x g x có nghiệm duy nhất. 
Cách giải 
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai đồ thị hàm số là: 
 x3 3 mx 3 3 x 1 x 3 3 m 1 x 2 0 (*) 
Hai đồ thị hàm số có duy nhất 1 điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất. 
(*) x3 3 x 2 3 mx 
Xét x 0 2 0 (vô lí) ⇒ x 0 không là nghiệm của (*) 
 x3 3 x 2 2
 3m x2 3 f x ( x 0 ) 
 x x
 2
 f' x 2 x 0 x3 1 x 1. 
 x2
BBT: 
 x 0 1 
 f' x – – 0 + 
 f x 
 0 
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 3m 0 m 0. 
 m 
Kết hợp điều kiện đề bài ta có: Có 2018 giá trị nguyên của m thỏa mãn. 
 m  2018;0 
Câu 8. Chọn đáp án D 
Phương pháp 
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: sin2x cos 2 x 1. 
Với 0 x sin x 0 , cosx 0 . 
 2
Cách giải 
 1
Theo đề bài ta có: sinx cos x 
 2
 Trang 9/6 
 2 1 1 3
 sinx cos x 1 2sin x cos x sin x .cos x . 
 4 4 8
Áp dụng định lý Vi-ét đảo ta có hai số sinx ,cos x là hai nghiệm của phương trình 
 1 7
 X 
 1 3 
 XX2 0 4 
 2 8 1 7
 X 
 4
 1 7
Vì x 0; 0 sin x 1 sin x là nghiệm cần tìm. 
 2 4
Câu 9. Chọn đáp án B 
Phương pháp 
+) Xác định các điểm BC', ' . 
 SB'' SC
+) Sử dụng định lý Ta-lét tính các tỉ số , . 
 SB SC
+) Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm M SA,, N SB P SC ta có: 
 V SM SN SP
 SMNP .. . 
 VSABC SA SB SC
 1
+) Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V Sh . 
 3
Cách giải 
Qua G, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại B ' cắt SC tại C '. 
Gọi M là trung điểm của BC. 
 SG 2
 (tính chất đường trung tuyến). 
 SM 3
 SB' SC ' SG 2
Ta có: B' C '/ / BC (định lý Ta-let) 
 SB SC SM 3
 AC
 AB a ( ABC cân tại B) 
 2
 1 1 1 1 1 1
Có: V SA.... S SA AB2 a a 2 a 3 . 
 SABC3 ABC 3 2 3 2 6
Theo công thức tỉ lệ thể tích ta có: 
 V SA SB' SC ' 2 2 4
 SAB'' C ... 
 VABC SA SB SC 3 3 9
 4 4 1 2
 V V . a3 a 3 . 
 SAB'' C9 SABC 9 6 27
Câu 10. Chọn đáp án A 
Phương pháp 
+) Tìm điều kiện xác định của phương trình. 
 t
+) Đặt ẩn phụ t log3 x x 3 để giải phương trình. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 
thuộc 0;1 phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc ;3 . 
Cách giải 
 Trang 10/6