Đề thi môn toán lớp 11 nâng cao học kỳ II năm học 2008-2009 thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 11 NÂNG CAO HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
A
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1(1,5 điểm)Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2(1,5 điểm) Cho bất phương trình : f(x)= ( 1 )
Giải bất phương trình ( 1 ) khi m = 3
Tìm m để bất phương trình ( 1 ) vô nghiệm.
Tìm m để pt f(x) = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện : x13 + x23 
Bài 4 (2,0 điểm ) a)Cho sina = với . Tính tana , cosa cota
b)Biến đổi thành tích biểu thức: A = 1 + cosa + sina + cos( a+b )
c) Chứng minh rằng : 
Bài 5(4,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC có A(1; 4) , B( 3;-1 ), C( 6;2 ). Tính khoảng cách từ A đến cạnh BC.
2)Tìm tâm và bán kínhcủa đường tròn ( C ) : 
3) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
4) Cho E-líp có phương trình ( E ): . Tìm tọa độ các tiêu điểm ,các đỉnh ,tính tâm sai, độ dài các trục của ( E ).
4) Viết ptct của hypebol ( H ).Biết ( H ) đi qua 2 điểm M (3;0) Và 
ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
B
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1(1,5 điểm)Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2(1,5 điểm) Cho bất phương trình : ( 1 )
a)Giải bất phương trình ( 1 ) khi m = 3
Tìm m để bất phương trình ( 1 ) có tập nghiệm là 
Bài 4 (2,0 điểm ) a)Cho cosa = với . Tính sin2a , cos2a
b) Tính giá trị biểu thức: B = 8
c) Chứng minh rằng : 
Bài 5(4,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC có A(1; 4) , B( 3;-1 ), C( 6;2 ). Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB.
2) Viết phương trình của đường tròn tâm I(-1;2 ) và tiếp xúc với đường thẳng ( D ): x - y + 15 =0
3) Viết ptct của E-líp ( E ).Biết ( E ) có tiêu cự bằng 14 và đi qua điểm M (-2; 12).
4) Cho Hypebol có phương trình ( H ): . Tìm tọa độ các tiêu điểm ,các đỉnh ,tính tâm sai, độ dài các trục của ( H ).