Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 63 (Có đáp án)

Đề số 063
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 : 
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : 
Kết quả rút gọn số phức 
là:
A.
z=-24i
B.
z=12i
C.
z=-12i
D.
z=24i
Câu 3 : 
Giả sử đồ thị hàm số có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : 
Bất phương trình có tập nghiệm là :
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : 
Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
A.
B.
6x-3y+2z=6
C.
D.
x-2y+3z=1
Câu 6 : 
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức 
A.
5
B.
20
C.
10
D.
40
Câu 7 : 
Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
Câu 8 : 
Cho hai đường thẳng: và . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Cắt nhau.
D.
Chéo nhau.
Câu 9 : 
Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng
A.
4
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 10 : 
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
A.
18
B.
36
C.
72
D.
144
Câu 11 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : 
Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
A.
4a3
B.
a3
C.
3a3
D.
2a3
Câu 13 : 
Hàm số có bao nhiêu cực trị
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 14 : 
Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng có tọa độ là:
A.
(1;-1;2)
B.
C.
D.
Câu 15 : 
Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng v à có dạng:
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : 
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số là
A.
1
B.
C.
D.
Câu 17 : 
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
A.
B.
C.
m>1
D.
Câu 18 : 
Cho số phức z thỏa . Môđun của số phức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : 
Cho hàm số . Giá trị của f’’’(3) bằng
A.
1320
B.
2320
C.
3320
D.
4320
Câu 20 : 
Cho hàm số . Tìm để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A, B,C đồng thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A.
B.
m=0
C.
m=3
D.
m>0
Câu 21 : 
Số phức có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
A.
x=1
B.
x=2
C.
D.
x=-2
Câu 23 : 
Nguyên hàm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 24 : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . 
A.
 khi ; khi
B.
 khi ; khi 
C.
 khi ; khi 
D.
 khi ; khi 
Câu 25 : 
Giới hạn có giá trị bằng
A.
-2
B.
1
C.
-1
D.
0
Câu 26 : 
Hàm số tăng trên khi
A.
B.
m<3
C.
m=1
D.
m=3
Câu 27 : 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:
A.
B.
C.
D.
Câu 28 : 
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
A.
m>0 hoặc m>4
B.
m<4
C.
0<m<4
D.
m>0
Câu 29 : 
Phương trình có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 30 : 
Phương trình có nghiệm là :
A.
x=7
B.
x=11
C.
x=9
D.
x=5
Câu 31 : 
Đồ thị nào là đồ thị hàm số 
A.
B.
C.
D.
Câu 32 : 
Phương trình có tập nghiệm là
A.
{2}
B.
{3}
C.
{4}
D.
{5}
Câu 33 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 34 : 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;2) có dạng
A.
y=-3x
B.
y=3x-2
C.
y=-3x+2
D.
y=-3x-2
Câu 35 : 
Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:
A.
B.
C.
D.
Câu 36 : 
Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là
A.
2
B.
8
C.
4
D.
6
Câu 37 : 
Tìm trên đồ thị của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 38 : Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39 : 
Nguyên hàm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 40 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
Câu 41 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2
A.
m=1
B.
m=2
C.
m=-1
D.
m=-2
Câu 42 : 
Hàm số giảm trên khoảng nào ?
A.
(-1;1)
B.
(-2;0)
C.
D.
(0;2)
Câu 43 : 
Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 44 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
A.
m=1
B.
C.
m=0
D.
Câu 45 : 
Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 
A.
1
B.
0
C.
3
D.
2
Câu 46 : 
Bất phương trình có tập nghiệm là :
A.
(0; )
B.
(2;3)
C.
(0;3)
D.
(0;2)
Câu 47 : 
Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 48 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 49 : 
Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng có phương trình dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 50 : 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
A.
m=4
B.
m=2
C.
m=0
D.
m=8
HƯỚNG DẪN
Câu 1 : 
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là
A.
B.
C.
D.
S
A
B
D
C
Ta có 
ABCD là hình vuông, do đó SABCD=a2
SO là đường cao 
Vậy thể tích 
Câu 2 : 
Kết quả rút gọn số phức là:
A.
z=-24i
B.
z=12i
C.
z=-12i
D.
z=24i
Câu 3 : 
Giả sử đồ thị hàm số có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Ta có Khi đó thực hiện chia y(x)cho y’(x) ta được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là 
Câu 4 : 
Bất phương trình có tập nghiệm là :
A.
B.
C.
D.
Điều kiện : óx=2
Câu 5 : 
Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
A.
B.
6x-3y+2z=6
C.
D.
x-2y+3z=1
ADPT mặt chắn ta được 6x-3y+2z=6
Câu 6 : 
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức 
A.
5
B.
20
C.
10
D.
40
Ta có =>=20
Câu 7 : 
Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
Phương trình hoàng độ giao điểm là: 
Khi đó 
Gọi A, B là giao điểm của d và đường tròn
Khi đó AB=
Vậy AB lớn nhất =8 khi m=1
Câu 8 : 
Cho hai đường thẳng: và . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Cắt nhau.
D.
Chéo nhau.
Ta có , M1(2;0;-1) không thuộc d2. Vậy d1//d2
Câu 9 : 
Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng
A.
4
B.
1
C.
2
D.
3
 Vậy phần thực là 1
Câu 10 : 
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
A.
18
B.
36
C.
72
D.
144
Số có 4 chữ số khác nhau là lẻ là: abcd
Chọn d có 3 cách
Sau đó chọn c có 4 cách
Sau đó chọn b có 3 cách
Sáu đó chọn a có 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có 72 số.
Câu 11 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
=
Câu 12 : 
Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
A.
4a3
B.
a3
C.
3a3
D.
2a3
Câu 13 : 
Hàm số có bao nhiêu cực trị
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Ta có y’=0 ó 
Vậy hàm số có 1 cực trị
Câu 14 : 
Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng có tọa độ là:
A.
(1;-1;2)
B.
C.
D.
Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của A trên mp
Khi đó khi đó 
Câu 15 : 
Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng và có dạng:
A.
B.
C.
D.
Ta có 
Vậy mp cần tìm là 
Câu 16 : 
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số là
A.
1
B.
C.
D.
Gọi A(1+m; ) và B(1-m; ) thuộc hai nhánh của đồ thị
AB 
Câu 17 : 
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Xét pt hoành độ giao điểm ta có
A.
B.
C.
m>1
D.
Câu 18 : 
Cho số phức z thỏa . Môđun của số phức bằng
A.
B.
C.
D.
Vậy => 
Câu 19 : 
Cho hàm số . Giá trị của f’’’(3) bằng
A.
1320
B.
2320
C.
3320
D.
4320
Ta có => f’’’(3)=1320
Câu 20 : 
Cho hàm số . Tìm để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trịA, B,C đồng thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A.
B.
m=0
C.
m=3
D.
m>0
TXĐ: . Ta có: .Cho . 
Hàm số có 3 cực trị phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Toạ độ 3 điểm cực trị là , 
Ta luôn có AB=AC nên tam giác ABC đều khi:
 (vì )
Câu 21 : 
Số phức có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
A.
x=1
B.
x=2
C.
D.
Ta có vậy là tiệm cận đứng
Câu 23 : 
Nguyên hàm bằng
A.
B.
C.
D.
=
Câu 24 : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . 
A.
 khi ; khi
B.
 khi ; khi 
C.
 khi ; khi 
D.
 khi ; khi 
Tập xác định: . 
Ta có 
Đặt với , hàm số trở thành: 
 	Ta có: ; 
 	Do 
Vậy khi ; khi 
Câu 25 : 
Giới hạn có giá trị bằng
A.
-2
B.
1
C.
-1
D.
0
Câu 26 : 
Hàm số tăng trên R khi
A.
B.
m<3
C.
m=1
D.
m=3
Ta có 
HS ĐB trên R m=3
Câu 27 : 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:
A.
B.
C.
D.
Vì d1//d2 nên ta có 
Câu 28 : 
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
A.
m>0 hoặc m>4
B.
m<4
C.
0<m<4
D.
m>0
Dự vào đồ thị ta được0<m<4
Câu 29 : 
Phương trình có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
 vì nên 
Câu 30 : 
Phương trình có nghiệm là :
A.
x=7
B.
x=11
C.
x=9
D.
x=5
ĐK x>3
PT : 
Kết hợp điều kiện x=5
Câu 31 : 
Đồ thị nào là đồ thị hàm số 
A.
B.
C.
D.
a>0, y’=0 vô nghiệm => đáp án D
Câu 32 : 
Phương trình có tập nghiệm là
A.
{2}
B.
{3}
C.
{4}
D.
{5}
C1: Tính bình thường
C2: Thay dùng MTCT x=2
Câu 33 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
=
Câu 34 : 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;2) có dạng
A.
y=-3x
B.
y=3x-2
C.
y=-3x+2
D.
y=-3x-2
Ta có , vì A thuộc đồ thị
Khi đó PTTT tại điểm là y=-3x+2
Câu 35 : 
Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:
A.
B.
C.
D.
Ta có 
KGM 
Chọn 4 quả cầu trắng có , sau đó chọn 4 quả cầu đen có 
=> P(A)=
Câu 36 : 
Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là
A.
2
B.
8
C.
4
D.
6
Ta có 
Câu 37 : 
Tìm trên đồ thị của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 38 : 
Tính đạo hàm của hàm số 
A.
B.
C.
D.
Ta có 
Câu 39 : 
Nguyên hàm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 40 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
HS đạt CĐ tại x=2 m=2
Câu 41 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mã |xCĐ+xCT|=2
A.
m=1
B.
m=2
C.
m=-1
D.
m=-2
Ta có 
HS có CĐ, Ct thỏa mãn 
Câu 42 : 
Hàm số giảm trên khoảng nào ?
A.
(-1;1)
B.
(-2;0)
C.
D.
(0;2)
HS NB khi 
Câu 43 : 
Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là
A.
B.
C.
D.
R=5, tâm I(-1;2;0)
ADCT ta có 
Câu 44 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
A.
m=1
B.
C.
m=0
D.
HS có 3 cực trị khi m>0
Khi đó 
HS có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân 
Câu 45 : 
Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 
A.
1
B.
0
C.
3
D.
2
PT đường thẳng qua A có dạng d:
d kẻ được các tiếp tuyến đến đồ thị là nghiệm của phương trình
 có 3 nghiệm => C
Câu 46 : 
Bất phương trình có tập nghiệm là :
A.
(0; )
B.
(2;3)
C.
(0;3)
D.
(0;2)
ĐK x>0
BPT 0<1
Vậy chọn A 
Câu 47 : 
Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng
A.
B.
C.
D.
Ta có 
Vậy AB: 
Câu 48 : 
Tích phân có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
 Đặt x=2sint =>dx=2costdt
Đổi cận x=0=> t=0 ; x=2=> t=
Vậy 
Câu 49 : 
Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng có phương trình dạng
A.
B.
C.
D.
Vì MP qua A // => VT PT 
Vậy MP 
Câu 50 : 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
A.
m=4
B.
m=2
C.
m=0
D.
m=8
Nhận xét
Hệ phương trình là hệ đối xứng, do đó hệ có nghiệm (x;y) thì cũng có nghiệm (y;x)
Hệ phương trinh có nghiệm duy nhất x=y
Thay vào 1 pt trong hệ ta có 
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Kiểm tra m=0 thì hệ có 2 nghiệm=> loại; m=8 (t/m)